物理鲁科版 (2019)科学探究:向心力第2课时导学案

这是一份物理鲁科版 (2019)科学探究:向心力第2课时导学案，共9页。
知识点一 向心加速度
如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。
(1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向；
(2)地球和小球加速度的作用是什么？
(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
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1.定义：做圆周运动的物体受到向心力的作用，那么它必然存在一个由________产生的加速度。这个加速度叫做________________。
2.方向：总是指向________，它就是速度的变化率。
3.物理意义：描述速度________变化的快慢。
4.说明：匀速圆周运动加速度的________时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是____________________。
5.向心加速度公式
(1)a＝eq \f(v2,r)＝________。
(2)由于v＝rω，所以向心加速度也可以写成a＝________。
(3)由于ω＝eq \f(2π,T)＝2πf，所以向心加速度也可以写成a＝________＝________。
6.向心加速度与半径的关系(如图所示)
7.向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v为某位置的线速度，线速度大小变化时，向心加速度大小也发生变化。求向心加速度时，速度必须用该时刻或该位置的____________。
例1 两物体都在做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A.它们的线速度大小相等时，半径小的向心加速度大
B.它们的周期相等时，半径小的向心加速度大
C.它们的角速度相等时，半径小的向心加速度大
D.它们的转速相等时，半径小的向心加速度大

例2 (2024·吉林卷，2)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的( )
A.半径相等
B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
知识点二 圆周运动的动力学分析
向心力的来源实例分析
例3 (新教材鲁科版P67“图3－13”改编)向心加速度由向心力产生。下面请分析解决涉及圆周运动的一些动力学问题。在图中，若水平圆台转动的角速度ω＝0.6 rad/s，质量为m＝30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处随圆台一起转动。
(1)小孩的向心加速度为多大？
(2)小孩受到的静摩擦力为多大？
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例4 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于固定点B，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角是θ，重力加速度为g。不计空气阻力，求：
(1)细线对小球的拉力大小F；
(2)小球做圆周运动的周期T；
(3)若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，则小球运动周期的变化情况。
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圆周运动的动力学问题的分析思路
(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
(2)确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。
(3)找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解法，计算出沿半径方向的合力F合。
(4)利用牛顿第二定律列方程F合＝mrω2＝meq \f(v2,r)＝meq \f(4π2,T2)r。
(5)解方程求出待求物理量。
例5 如图所示，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴O上，另一端连接质量为m的小球，轻弹簧的劲度系数为k，原长为L，小球以角速度ω绕竖直转轴做匀速圆周运动(k>mω2)。则小球运动的向心加速度大小为( )
A.ω2L B.eq \f(kω2L,k－mω2)
C.eq \f(kωL,k－mω2) D.eq \f(ω2L,k－mω2)
随堂对点自测
1.(向心加速度的理解)关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A.由a＝eq \f(v2,r)知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动
C.向心加速度能表示速度方向改变，也能表示速度大小改变
D.做圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心
2.(向心加速度的大小)自行车靠一条链子将两个齿轮连接起来，一辆自行车的齿轮转动示意图如图所示，O1、O2是自行车的两个转动齿轮1和2的中心，A和B分别是齿轮1和齿轮2边缘上一点，其中齿轮1上有一点C，C点到齿轮1中心O1的距离为齿轮1半径的一半，则( )
A.A点和B点的线速度相同
B.B点和C点的向心加速度相等
C.B点和C点的向心加速度之比为4∶1
D.B点和C点的线速度大小之比为2∶1
3.(圆周运动的动力学分析)如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )
A.角速度相同
B.线速度大小相同
C.向心加速度大小相同
D.受到的向心力大小相同
第2课时 向心加速度
知识点一
导学 提示 (1)地球只受到太阳引力作用，方向指向太阳(圆心)，加速度方向指向太阳(圆心)。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向图钉(圆心)，故加速度的方向指向图钉(圆心)。
(2)由于加速度的方向指向圆心，始终与线速度方向垂直，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
(3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
知识梳理
1.向心力 向心加速度 2.圆心 3.方向 4.方向 变加速曲线运动 5.(1)rω2 (2)ωv (3)eq \f(4π2,T2)r 4π2f2r 7.瞬时速度
例1 A [根据a＝eq \f(v2,r)可知线速度大小相等时，半径小的向心加速度大，A正确；根据a＝eq \f(4π2,T2)r可知周期相等时，半径大的向心加速度大，B错误；根据a＝rω2可知角速度相等时，半径小的向心加速度小，C错误；根据a＝4π2n2r可知转速相等时，半径小的向心加速度小，D错误。]
例2 D [由图可知rP