高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册科学探究:向心力第1课时学案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册科学探究:向心力第1课时学案，共9页。
学习目标 1.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。2.通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、线速度、角速度、质量的关系。
知识点一 向心力的理解
取一根细绳，一端系一小球，另一端固定在一枚图钉上。将图钉钉于水平光滑木板上，如图所示。
(1)用手指沿小球与图钉连线的垂直方向轻轻弹击小球，在细绳未伸直前，小球做什么运动？
(2)使小球运动过程中细绳伸直，用手指弹击小球，方向同上，加大弹击力量，小球做什么运动？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.定义
做匀速圆周运动的物体一定受到指向________的合外力的作用，这个力称为向心力。
2.方向
始终指向________，总是与运动方向________。
3.作用效果
向心力只改变速度的________，不改变速度的________。
4.向心力的性质
向心力是效果力，不是具体某个性质的力，在受力分析时，不能多出一个向心力。
5.来源
向心力可能是________、________或________，也可能是某几个力的____________或某一个力的分力。
例1 (多选)关于向心力，下列说法正确的是( )
A.物体由于做圆周运动而产生向心力
B.向心力不改变做圆周运动的物体的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒定的
D.做匀速圆周运动的物体所受各力的合力即为向心力
例2 (新教材鲁科版P67“图3－14”改编)如图，将细线穿过一根内壁光滑平整的竖直空心管，在细线一端拴一个小螺母，另一端挂一个篮球，摇动空心管使螺母在水平面内做圆周运动。当螺母的转速达到一定值时，篮球就会悬停空中处于静止状态，此时螺母( )
A.受到重力、绳子的拉力和向心力
B.受到的重力和绳子的拉力是一对平衡力
C.做圆周运动的向心力由篮球的重力提供
D.做圆周运动的向心力由重力和绳子拉力的合力提供
知识点二 探究影响向心力大小的因素
1.定性探究阅读课本：随着做圆周运动物体的质量变大、转动半径变大、角速度变大，能拉起的篮球数量也变多。说明向心力与哪些因素有关？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.用向心力演示器定量探究
(1)实验器材：向心力演示器、小球等。
(2)实验原理与设计
如图所示，匀速转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
(3)实验步骤
①把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽上，调整塔轮上的皮带和小球位置，使两球的转动半径和角速度都相同。转动手柄，观察向心力的大小与质量的关系。
②换两个质量相同的小球，使两球的角速度相同。再增大长槽上小球的转动半径，使两球的转动半径不同。转动手柄，观察向心力的大小与半径的关系。
③两个质量相同的小球，使两球的转动半径相同，观察向心力的大小与角速度的关系。
数据分析
(4)实验结论：向心力的大小与质量、半径和角速度平方成正比。
【思考】
在探究影响向心力大小的因素实验中，采用了什么探究方法？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例3 某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1。左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，两个小球随塔轮做匀速圆周运动的向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
(1)本实验中用到的方法主要是________。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.微小量放大法 D.控制变量法
(2)探究向心力F与半径r的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带套在两塔轮半径________(选填“相同”或“不同”)的轮盘上。
(3)如图所示，两质量相等的钢球分别放在挡板A和C处。先将皮带连接在左、右半径之比为2∶1的塔轮上，实验中匀速转动手柄，得到左、右标尺露出的等分格数之比为1∶4；再将皮带连接在左、右半径之比为3∶1的塔轮上，匀速转动手柄，此时左、右两边塔轮的角速度之比为________，得到左、右标尺露出的等分格数之比为1∶9。实验表明做匀速圆周运动的物体，在质量和转动半径一定时，向心力的大小与________(选填“角速度”或“角速度的平方”)成正比。
知识点三 向心力公式及简单应用
1.向心力公式：F＝________或F＝________。
2.若用周期和转速表示，向心力公式还可以写为F＝________＝________。
【思考】
如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。
(1)物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？
(2)当转动的角速度变大后，物体仍与转盘保持相对静止，物体受到的摩擦力大小怎样变化？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例4 (2024·福建宁德高一期末)如图所示，一半径r＝0.2 m的甩干桶内有一质量m＝0.5 kg的物体，物体贴着内壁跟着圆筒以角速度ω＝20 rad/s绕竖直中心轴做匀速圆周运动，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)物体的运动周期和线速度大小；
(2)桶壁对物体支持力的大小。
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
随堂对点自测
1.(向心力的理解)对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )
A.做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C.向心力一定是物体所受的合外力
D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
2.(向心力的分析)游乐场内旋转飞椅的运动可以简化为如图所示的匀速圆周运动，下列关于飞椅的受力分析正确的是( )
A.飞椅受到重力、悬绳拉力和向心力的作用
B.飞椅只受向心力作用
C.飞椅在运动中合外力不变
D.飞椅所受的重力和悬绳拉力的合力提供其做圆周运动的向心力
3.(向心力公式的应用)如图所示，质量m＝1 kg的小物块在水平转盘上，随转盘一起做匀速圆周运动。已知轨道半径R＝1 m，转盘角速度ω＝2 rad/s。则小物块所需向心力大小为( )
A.3 N B.4 N
C.5 N D.6 N
第1课时 向心力 探究向心力大小的表达式
知识点一
导学 提示 (1)细绳未伸直前，小球做匀速直线运动。
(2)细绳伸直后，小球做匀速圆周运动。
知识梳理
1.圆心 2.圆心 垂直 3.方向 大小 5.弹力 重力 摩擦力 合力
例1 BD [受到的力提供向心力，物体才做圆周运动，而不是由于物体做圆周运动而产生向心力，故A错误；向心力总是与速度方向垂直，不能改变速度的大小，但能改变速度的方向，故B正确；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，故C错误；向心力是以作用效果命名的力，做匀速圆周运动的物体的向心力是其所受各力的合力，故D正确。]
例2 D [螺母受到重力、绳子的拉力，故A错误；螺母受到重力和绳子的拉力的合力提供向心力，不是平衡力，故B错误；螺母做圆周运动的向心力由重力和绳子拉力的合力提供，故C错误，D正确。]
知识点二
导学
1.提示 向心力与做圆周运动的物体的质量、转动半径、转动角速度有关，且m变大，r变大，ω变大，向心力均变大。
[思考] 提示 控制变量法。
例3 (1)D (2)相同 (3)1∶3 角速度的平方
解析 (1)本实验通过控制质量m、角速度ω和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，故D正确。
(2)探究向心力F与半径r的关系时，需要控制小球质量m和角速度ω相同，而塔轮边缘线速度相同，所以为了使角速度ω相同，根据v＝Rω可知应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上。
(3)先将皮带连接在左、右半径之比为2∶1的塔轮上，此时左、右两边塔轮的角速度之比，即A、C处钢球做匀速圆周运动的角速度之比为eq \f(ωA,ωC)＝eq \f(R右,R左)＝eq \f(1,2)，并且eq \f(FA,FC)＝eq \f(1,4)＝eq \f(ωeq \\al(2,A),ωeq \\al(2,C))；再将皮带连接在左、右半径之比为3∶1的塔轮上，此时左、右两边塔轮的角速度之比，即A、C处钢球做匀速圆周运动的角速度之比为eq \f(ωA′,ωC′)＝eq \f(R右′,R左′)＝eq \f(1,3)，并且eq \f(FA′,FC′)＝eq \f(1,9)＝eq \f(ωA′2,ωC′2)，以上数据表明做匀速圆周运动的物体，在质量和转动半径一定时，向心力的大小与角速度的平方成正比。
知识点三
1.mrω2 meq \f(v2,r) 2.meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))eq \s\up12(2)r m(2πn)2r
[思考] 提示 (1)物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力。
(2)当物体转动的角速度变大后，由F＝mrω2知，需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。
例4 (1)eq \f(π,10) s 4 m/s (2)40 N
解析 (1)根据T＝eq \f(2π,ω)可得，物体的运动周期
T＝eq \f(2π,20) s＝eq \f(π,10) s
根据v＝rω可得，物体的线速度大小
v＝0.2×20 m/s＝4 m/s。
(2)对物体受力分析可知，筒壁对物体的支持力提供向心力，则N＝mrω2＝0.5×0.2×202 N＝40 N，即桶壁对物体支持力的大小为40 N。
随堂对点自测
1.B [做匀速圆周运动的物体，向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，由于方向时刻发生变化，所以向心力是一个变力，故A错误；因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小，故B正确；做变速圆周运动时，物体所受的合外力的一部分提供向心力，故C错误；向心力和向心加速度的方向总是指向圆心，方向时刻发生变化，故D错误。]
2.D [向心力为效果力，是由其他的力提供的，而飞椅在做圆周运动的过程中实际只受到重力与悬绳的拉力这两个力的作用，而向心力是由这两个力的合力提供的，故A、B错误，D正确；做匀速圆周运动的物体，所受合外力大小不变，方向始终指向圆心，即方向始终在发生变化，因此飞椅在运动中合外力始终在变，故C错误。]
3.B [小物块随转盘一起做匀速圆周运动，由向心力公式可得小物块所需向心力大小为F＝mRω2＝1×1×22 N＝4 N，故A、C、D错误，B正确。]
m1∶m2
r1∶r2
ω1∶ω2
F1∶F2
实验结论
实验一
1∶2
1∶1
1∶1
1∶2
F∝m
实验二
1∶1
2∶1
1∶1
2∶1
F∝r
实验三
1∶1
1∶1
1∶2
1∶4
F∝ω2