高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册科学探究:向心力第1课时学案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册科学探究:向心力第1课时学案，共6页。
[学习目标] 1.知道什么是向心力，知道向心力是根据力的作用效果命名的(重点)。2.能通过控制变量法探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系(重难点)。3.能够掌握做变速圆周运动和一般曲线运动物体的受力特点。
一、向心力
取一根细绳，一端系一小球，另一端固定在一枚图钉上。将图钉钉于水平光滑木板上，如图所示。
(1)用手指沿小球与图钉连线的垂直方向轻轻弹击小球，在细绳未伸直前，小球做什么运动？
(2)用手指弹击小球，方向同上，加大弹击力量，使小球运动过程中细绳伸直，细绳伸直后，小球做什么运动？




1.定义：做匀速圆周运动的物体一定受到指向 的合力的作用，这个力称为向心力。
2.向心力的特点
(1)向心力是矢量，方向始终 且与速度方向 ，所以向心力是 力。
(2)做匀速圆周运动的物体，线速度 不变，故向心力只改变线速度的 。
(3)向心力是根据力的 命名的，它是由 或者 提供的。
3.向心力的来源分析
在 中，由合力提供向心力。在非匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆心，合力指向 的分力提供向心力。
(1)物体由于做圆周运动而产生了向心力。( )
(2)对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力。( )
(3)当物体受到的合力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心时，物体做匀速圆周运动。( )
(4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。( )
(5)圆周运动中，合力等于向心力。( )
例1 如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋时做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是( )
A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B.老鹰受重力和空气对它的作用力
C.老鹰受重力和向心力的作用
D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
二、探究影响向心力大小的因素
1.定性探究
阅读课本。随着做圆周运动物体的质量变大、转动半径变大、角速度变大，能拉起的篮球数量也变多。说明向心力与哪些因素有关？




2.用向心力演示器定量探究
(1)实验器材及原理
①匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3匀速转动，思考通过两变速塔轮控制两侧圆周运动角速度的原理；
②两塔轮分别与短槽5和长槽4同轴转动，槽内的小球转动角速度关系如何判定？
③小球做匀速圆周运动的向心力由谁提供？




(2)实验操作及数据分析
①在角速度、转动半径不变的条件下，探究向心力与质量的关系：
实验结论：在ω、r不变的条件下，F∝ 。
②在角速度、质量不变的条件下，探究向心力与转动半径的关系：
实验结论：在ω、m不变的条件下，F∝ 。
③在质量、转动半径不变的条件下，探究向心力与角速度的关系：
实验结论：在m、r不变的条件下，F∝
精确的实验表明：向心力的大小与质量、半径和角速度平方成正比。
1.本实验采用的实验方法： 。
2.根据实验结论能得出的向心力大小的表达式为F= 或F= 。
3.若用周期和转速表示，还可以写为F= = ；
若同时用角速度和线速度表示可以写为F= 。
例2 (2023·浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
(1)采用的实验方法是 。
A.控制变量法 B.等效法 C.模拟法
(2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 (选填“不变”“变大”或“变小”)。
三、向心力大小的计算
例3 如图所示，细绳一端系着质量m=0.1 kg的物块A，置于光滑水平台上，另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5 kg的物体B相连，B静止于水平地面上。当A以O为圆心做半径r=0.2 m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力N=3 N，则物块A的线速度大小为 ，角速度大小为 (g取10 m/s2)。
例4 太阳的质量为1.99×1030 kg，距银河系中心约3万光年(1光年≈9.46×1012 km)，以220 km/s左右的速率绕银河系中心转动。试计算太阳绕银河系中心转动时所需向心力的大小。




答案精析
一、
(1)细绳未伸直前，小球做匀速直线运动。
(2)细绳伸直后，小球做匀速圆周运动。
梳理与总结
1.圆心
2.(1)指向圆心 垂直 变 (2)大小 方向
(3)作用效果 某个力 几个力的合力
3.匀速圆周运动 圆心
易错辨析
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
例1 B [老鹰在水平面内盘旋时做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，则老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰实际受到的力，故B正确，A、C、D错误。]
二、
1.向心力与做圆周运动的物体的质量、转动半径、转动角速度有关，且m变大，r变大，ω变大，向心力均变大。
2.(1)①变速塔轮2和3边缘线速度相等，两塔轮转动半径不同，则两塔轮角速度不同。根据v=ωr可得，角速度与半径成反比。
②槽内小球角速度与对应塔轮角速度相同。
③横臂对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。
(2)①m ②r ③ω2
梳理与总结
1.控制变量法
2.mω2r mv2r
3.m(2πT)2r m(2πn)2r mωv
例2 (1)A (2)角速度平方 不变
解析 (1)本实验先控制住其他几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法，故选A。
(2)标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所需向心力的比值，根据F=mrω2可知比值等于两小球的角速度平方之比，逐渐加大手柄的转速的过程中，该比值不变，故左右标尺露出的格数之比不变。
三、
例3 2 m/s 10 rad/s
解析 B处于静止状态，根据平衡条件，有T+N=Mg，则T=2 N，绳的拉力提供A做匀速圆周运动所需的向心力，
F=T=mv2r，解得v=2 m/s，角速度ω=vr=10 rad/s。
例4 3.39×1020 N
解析 太阳绕银河系中心转动时所需向心力的大小F=mv2r=1.99×1030×(220×103)230 000×9.46×1012×103 N≈3.39×1020 N。