2025-2026学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册 第3章 第2节 第2课时 向心力与向心加速度 课件

第2课时　向心力与向心加速度目 录 01.基础知识·准落实02.核心要点·快突破03.教学效果·勤检测04.课时训练·提素能基础知识·准落实梳理归纳 自主学习 01 知识点一　向心力的大小1. 向心力大小的决定因素在m、r相同时，向心力F与角速度的平方ω2成正比；在m、ω相同时，向心力F与半径r成正比；在ω、r相同时，向心力F与质量m成正比。 mrω2　 知识点二　向心加速度1. 定义既然做圆周运动的物体受到向心力的作用，那么它必然存在一个由 产生的加速度，这个加速度称为 ⁠。2. 大小 3. 方向向心加速度总是指向 。虽然匀速圆周运动中向心加速度大小不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速运动。向心力　向心加速度　rω2　圆心　【情景思辨】　如图所示，圆桌在匀速转动，水杯相对于圆桌静止。请判断下列说法的正误。（1）水杯在匀速转动的过程中处于平衡状态。（　×　）（2）水杯受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用。（　×　）（3）水杯所受摩擦力的方向与速度的方向时刻相反。（　×　）×××（4）水杯所受摩擦力的方向与速度的方向时刻垂直。（　√　）（5）水杯的加速度方向与运动方向相同。（　×　）（6）水杯的加速度方向指向圆心。（　√　）（7）水杯的加速度描述速度方向变化的快慢。（　√　）√×√√核心要点·快突破互动探究 深化认知 02 要点一　向心力的理解及来源分析【探究】　如图所示，飞机在空中水平面内做匀速圆周运动，小球在光滑漏斗内壁上做匀速圆周运动。（1）试分析飞机和小球受到哪些力的作用？（2）它们的向心力由什么力提供？提示：飞机受到重力和空气对飞机的作用力，二者的合力提供向心力；小球受筒壁的弹力和重力作用，二者的合力提供向心力。 4. 向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的。它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供。（1）当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度。（2）当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小。【典例1】　（多选）下列关于向心力的叙述中，正确的是（　　）解析：向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以是一个变力，故A正确；向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力，故B错误，D正确；向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，故C正确。 如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（　　）解析： 　由于小孩随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，合力一定指向圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能提供向心力，因此小孩会受到静摩擦力的作用，选项A、B错误，C正确；由于小孩随圆盘转动半径不变，当圆盘的转速变小时，角速度变小，由F＝mω2r可知，所需向心力变小，在P点受到的静摩擦力变小，选项D错误。要点二　向心加速度【探究】　如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动（漫画），小球系在绳的另一端在水平面内做匀速圆周运动，请思考：（1）在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？提示： 变化。有向心加速度。（2）具有向心加速度的物体的线速度大小改变吗？提示： 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。（3）向心加速度是如何产生的？提示： 向心力产生向心加速度。 4. 圆周运动的性质不论向心加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。5. 变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢。所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心。【典例2】　如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上的两点，下列几种说法中正确的是（　　）   1. （多选）A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像如图所示，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）   要点三　匀速圆周运动问题分析【归纳】1. 匀速圆周运动问题的求解方法匀速圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤：（1）确定研究对象、轨迹圆周（含圆心、半径和轨道平面）。（2）受力分析，确定向心力的大小（合成法、正交分解法等）。（3）根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程。（4）统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论。2. 几种常见的匀速圆周运动实例【典例3】　图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO'转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：（1）绳子拉力的大小；答案： 750 N　解析： 如图所示，对人和座椅进行受力分析，图中T为绳子的拉力，在竖直方向，有Tcos 37°－mg＝0 （2）转盘角速度的大小。  【变式训练】　上例中，若转盘角速度变大，则绳子与竖直方向的夹角如何变化？绳子拉力如何变化？答案：角速度增大，则绳子与竖直方向的夹角变大，拉力变大。规律方法匀速圆周运动解题策略（1）知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节。（2）分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的。（3）根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列式求解。 1. （多选）如图所示，质量不计的轻质弹性杆插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（　　） 2. （多选）一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（　　）     A球运动的半径大于B球运动的半径。由①式可知A球的角速度小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期大于B球的运动周期；由④式结合牛顿第三定律可知A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力。所以选项A、C正确。要点回眸教学效果·勤检测强化技能 查缺补漏 03 1. 下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（　　）解析： 　物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，并不是还要受到一个向心力作用，故A错误；物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力，故B错误；物体做匀速圆周运动需要向心力，所以物体的合外力正好提供向心力，让物体做匀速圆周运动，故C正确；匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，方向改变，故D错误。2. 在自由式滑雪U形场地比赛中，运动员从半圆形场地的坡顶下滑至最低点的过程中速率不变，则关于运动员加速度方向的说法正确的是（　　）解析： 　运动员从坡顶下滑至最低点过程中做匀速圆周运动，匀速圆周运动中加速度为向心加速度，向心加速度始终指向圆心，A正确。3. 一压路机的示意图如图所示，其大轮半径是小轮半径的1.5倍，A、B分别为大轮和小轮边缘上的点，在压路机前进时（　　）解析： 　A、B两点做圆周运动的线速度都等于汽车前进的速度，A、B两点的线速度之比vA∶vB＝1∶1，根据v＝2πrn可知转速之比为2∶3，故A、B错误；A、B两点的线速度之比vA∶vB＝1∶1，根据公式v＝rω可知，线速度相等时，角速度与半径成反比，所以A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝2∶3，故C错误；根据a＝ vω可知，A、B两点的向心加速度之比aA∶aB＝2∶3，故D正确。4. 有一箱鸡蛋在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的鸡蛋质量为m，它（可视为质点）到转轴的距离为R，则其周围鸡蛋对该鸡蛋的作用力大小可表示为（　　） 5. 如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的（　　）解析： 　对其中一个小球受力分析，如图所示，受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得合力F＝mgtan θ，　①θ不同，则F大小不同，故A错误；由向心力公式得F＝mω2r，　②设小球做圆周运动的平面与悬挂点间的高度差为h，由几何关系得r＝htan θ，　③  04课时训练·提素能分层达标 素养提升 1. 下列说法正确的是（　　）解析： 　物体所受的合力是变力，物体不一定做曲线运动，例如非匀变速直线运动，选项A错误； 做曲线运动的物体的加速度不一定是变化的，例如平抛运动，选项B错误；只有做匀速圆周运动的物体其合力才指向圆心，选项C错误；曲线运动的速度方向一定变化，则一定是变速运动，选项D正确。2. 关于向心力的说法正确的是（　　）解析： 　向心力是物体做圆周运动的原因，物体由于有向心力才做圆周运动，故A错误；因向心力始终垂直于线速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，当合力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误。3. 大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　） 4. （多选）中国古代玩具饮水鸟的示意图如图所示，饮水鸟的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是饮水鸟上两点，且rPO＞rQO，则在摆动过程中（　　）解析： 　根据同轴转动角速度相等知，P、Q两点的角速度大小相同，故B正确；根据v＝ωr及P点运动半径大，知P点线速度较大，故A错误；根据a＝ω2r及P点运动半径大，知P点向心加速度较大，故C错误； P、Q两点的线速度均与杆垂直，方向相反，故D正确。5. 一个在水平面上做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加为原来速率的3倍时，其向心力是36 N，则物体原来受到的向心力的大小是（　　） 6. 如图所示，转笔是大部分同学都会一个小游戏，在转笔时，重的一端到支撑点的距离要近一点，这样才能使笔在手指上更稳定地绕该点转动， 假设重的一端的尾部是A点，轻的一端的尾部是B点，支撑点为O，OA∶OB＝2∶3，笔绕支撑点匀速转动，下列说法正确的是（　　）解析： 　A、B两点同轴转动，角速度相同，相同时间内转过的角度相同，由s＝vt＝ωrt，a＝ω2r可知弧长之比、向心加速度之比均等于半径之比，故A、B错误，C正确；相同时间内转过的角度相同，而半径不相等，所以OA、OB扫过的面积不相等，故D错误。7. （多选）如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿顺时针方向缠绕在两钉子上（俯视）。现使小球以初速度v0在水平面上沿逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是（　　） 8. 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） 9. （多选）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球移到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断正确的是（　）  10. 如图所示，轻杆的一端拴一小球，另一端与竖直杆铰接。当竖直杆以角速度ω匀速转动时，轻杆与竖直杆之间的张角为θ。下列图像中能正确表示角速度ω与张角θ关系的是（　　） 11. （多选）如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是（　　）解析： 　两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错误，B正确；设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mArAω2＝mBrBω2，因为mA∶mB＝2∶1，所以运动半径之比为rA∶rB＝1∶2，C正确；由v＝rω可知vA∶vB＝rA∶rB＝1∶2，D正确。12. 如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比。答案：3∶2解析：球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，故球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供。分别隔离A、B受力分析，如图所示，由于A、B放在水平面上，故G＝N，又有A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，对A：FOA－FAB＝mrω2对B：FAB'＝2mrω2又FAB＝FAB'，联立三式，解得FOA∶FAB＝3∶2。13. 如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求小球做匀速圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小。  谢谢观看!