高中物理人教版 (2019)必修 第二册向心加速度导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册向心加速度导学案，共3页。
1、向心加速度大小基本公式an＝eq \f(v2,r)＝ω2r＝eq \f(4π2,T2)·r＝ωv
2、做匀速圆周运动的物体向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻变化。
必备知识及高考考点：
学习目标：
1、理解向心加速度的概念.
2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.
3、能够运用向心加速度公式求解有关问题．
4、通过生活实例，总结向心加速度的方向，培养逻辑思维能力.
5、理解向心加速度的意义，进一步理解加速度是描述速度变化快慢的物理量．
教学重难点：
理解向心加速度及其方向；
知道向心加速度的公式，并能够用相关公式解决有关问题。
教学过程：
知识复习
上节课我们学习了向心力，那么向心力怎么定义，它的方向指向哪边，它的大小如何计算？
新课教学
知识点一 匀速圆周运动的加速度方向
导学探究
如图所示为游乐设施空中飞车的示意图，当飞车做匀速圆周运动时，物体受几个力？合力的方向如何？合力产生的加速度就是向心加速度吗？加速度方向一定指向圆心吗？
知识小结
1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫作向心加速度．
2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向 ，故向心加速度的作用只改变速度的 ，对速度的 无影响。
3. 物理意义：描述圆周运动的物体速度 改变的快慢。
例题1：下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A．向心加速度的方向始终指向圆心
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
例题2：如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
知识点二 匀速圆周运动的加速度大小
问题：根据牛顿第二定律和上节课学习的向心力大小的公式推导向心加速度大小的公式。
[观察探究]
如图所示，两个啮合的齿轮，其中A点为小齿轮边缘上的点，B点为大齿轮边缘上的点，C点为大齿轮中间的点．
(1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？
(2)哪两个点的向心加速度与半径成反比？
知识小结
向心加速度的几种表达式
例题3：如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的eq \f(1,3)，当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？
随堂练习
1.(向心加速度公式的理解)关于做匀速圆周运动的质点，下列说法中正确的是( )
A.由an＝eq \f(v2,r)可知，an与r成反比
B.由an＝ω2r可知，an与r成正比
C.由v＝ωr可知，ω与r成反比
D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比
2.(向心加速度公式的理解)(多选)(2019·长丰二中高一下学期期末)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是( )
A.当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小
B.当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大
C.当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小
D.当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线转过的角度比乙的大，则甲的向心加速度比乙的小
3.(向心加速度的计算)(2019·山东省实验中学期中)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( )
A.eq \f(r\\al( 2,1)ω2,r3) B.eq \f(r\\al( 2,3)ω2,r1)
C.eq \f(r\\al( 3,3)ω2,r\\al( 2,1)) D.eq \f(r1r2ω2,r3)
4.(向心加速度的计算)(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，θ＝30°，则( )
A.a、b两点的线速度相同
B.a、b两点的角速度相同
C.a、b两点的线速度大小之比va∶vb＝2∶eq \r(3)
D.a、b两点的向心加速度大小之比aa∶ab＝eq \r(3)∶2
5.(向心加速度的计算)（难）(多选)(2019·遂宁市高一下学期期末)如图所示，小球A用轻质细线拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，当小球A运动到左侧时，在小球A的正上方高度为R处的小球B水平飞出，飞出时的速度大小为eq \r(Rg).不计空气阻力，重力加速度为g，要使小球A在运动一周的时间内能与小球B相碰，则小球A的向心加速度大小可能为( )
A.eq \f(π2g,8) B.eq \f(π2g,4)
C.eq \f(7π2g,4) D.eq \f(9π2g,8)
限时练：小本基础练必做，能力提升选做
学生学习反馈（教师教学反思）：