河北省沧州市青县木门店镇中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份河北省沧州市青县木门店镇中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作（ ）
2. 将12630000用科学记数法表示为（ ）
3. 为了调查某中学学生的身高情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
4. 等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是（ ）
5. 两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )
6. 计算：（ ）
7. 若多项式展开后不含和项，则、的值分别为（ ）
8. 如图，在中，，，垂足为点，、分别是、边上的点，且，下列说法中；；当时，；，正确的个数有（ ）

9. 甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色．在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色．”乙说：“丙的车是红色的．”丙说：“丁的车不是蓝色的．”丁说：“甲、 乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话．”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（ ）
10. 如图，在中，，那么（ ）
11. 反比例函数y=的图象向右平移个单位长度得到一个新的函数，当自变量x取1，2，3，4，5，…，（正整数）时，新的函数值分别为y1，y2，y3，y4，y5，…，其中最小值和最大值分别为（ ）
12. 下列说法中，正确的个数有
①二次函数的图象经过，两点，，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则恒成立．
②在半径为的中，弦，互相垂直于点，当时，则．
③为平面直角坐标系中的等腰直角三角形且，点的坐标为，点的坐标为，点是反比例函数的图象上一点，则．
④已知矩形的一组邻边长是关于的一元二次方程的两个实数根，且矩形的周长值与面积值相等，则矩形的对角线长是．
二、填空题
13. 给式子“2b”表示的意义用一个实际问题可解释为_____．
14. 我们把两个（或两个以上）的_____，就组成了一个一元一次不等式组．
15. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是___．
16. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出小分支的数量是______．
三、解答题
17. 设，．
(1)求的值．
(2)求的值．
18. 已知多项式的值与字母x的取值无关．
(1)求a，b的值；
(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．
19. A城有肥料400吨，B城有肥料600吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料480吨，D乡需要肥料520吨，其运往C，D两乡的运费如下表：
设从A城运往C乡的肥料为x吨，从A城运往两乡的总运费为元，从B城运往两乡的总运费为元．
（1）分别求，与x之间的函数关系式，以及同时满足，的自变量x的取值范围；
（2）若A城的总运费不得超过7600元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．
20. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
(1)请在图中画出平移后的；
(2)再在图中画出△ABC的高CD；
(3)在AC上找一点P，使得线段BP平分△ABC的面积，在图上作出线段BP；
(4)在图中能使的格点Q的个数有_______个（点Q异于A）
21. 观察下列三行数并按规律填空：
，4，，16，， ，①
0，6，，18，， ，②
，2，，8，， ，③
取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
22. 如图，一车轱辘抵住高为的路沿，此时发现轮胎与地面的接触点与路沿下端的距离恰好为，请你利用已学的知识，求出车轱辘的直径．
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，连接，的面积为1．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点P为第三象限内反比例函数图象上一点，且位于直线下方，过点P作轴交直线于点D，作轴交y轴于点E，若，求点P的坐标；
(3)若点M是x轴上一点，点N是反比例函数图象上一点，当以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
24. 如图①是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，．
(1)在旋转过程中，
①当，，三点在同一直线上时，的长为 ；
②当，，三点为同一直角三角形的顶点时，求的长；
(2)若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点，转到其内的点处，即满足，连接，如图②，此时，求的长．
河北省沧州市青县木门店镇中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．0.1263×108
B．1.263×107
C．12.63×106
D．126.3×105
A．此次调查属于普查
B．样本容量是300
C．2000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生是个体
A．
B．
C．或
D．或
A．都是负数
B．绝对值不相等
C．有一个是0
D．至少有一个负数
A．
B．
C．
D．
A．3，4
B．4，3
C．3，5
D．5，3
A．个
B．个
C．个
D．个
A．甲的车是白色的，乙的车是银色的
B．乙的车是蓝色的，丙的车是红色的
C．丙的车是白色的，丁的车是蓝色的
D．丁的车是银色的，甲的车是红色的
A．
B．
C．
D．与的大小关系无法比较
A．y1，y2
B．y43，y44
C．y44，y45
D．y2014，y2015
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
运往C乡
运往D乡
A城
20元/吨
18元/吨
B城
16元/吨
12元/吨
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
7
较易
5
适中
8
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用；正负数的定义；相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
4
0.85
三角形内角和定理的应用；等边对等角
5
0.85
有理数加法运算
6
0.94
计算单项式乘单项式
7
0.94
已知多项式乘积不含某项求字母的值
8
0.65
相似三角形的判定与性质综合
9
0.4
逻辑推理与论证
10
0.85
利用垂径定理求值；利用弧、弦、圆心角的关系求证
11
0.4
比较反比例函数值或自变量的大小；坐标与图形变化——平移
12
0.15
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用垂径定理求解其他问题；一元二次方程的根与系数的关系；等边对等角
二、填空题
13
0.65
代数式表示的实际意义
14
0.94
一元一次不等式组的定义
15
0.94
根据数据描述求频数
16
0.94
传播问题(一元二次方程的应用)
三、解答题
17
0.65
二次根式的混合运算；分母有理化
18
0.85
整式加减中的无关型问题；已知字母的值 ，求代数式的值
19
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
利用平行线间距离解决问题；平移(作图)；画三角形的高；根据三角形中线求面积
21
0.65
数字类规律探索
22
0.65
切线的性质定理；用勾股定理解三角形
23
0.4
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；公式法解一元二次方程；利用平行四边形的性质求解
24
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,7,13,17,18,21
2
统计与概率
3,15
3
图形的性质
4,9,10,12,20,22,23,24
4
图形的变化
8,11,20,24
5
函数
11,12,19,23
6
方程与不等式
12,14,16,23