河北省沧州市青县青县第三中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份河北省沧州市青县青县第三中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列选项中，计算结果与其它三项不同的是（ ）
2. 下列数轴表示正确的是（ ）
3. 化简的结果是（ ）
4. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ）
5. 如图，点A，B，O都在格点上，则的正切值是（ ）
6. 已知，那么的值是（ ）
7. 已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（ ）
8. 下列多项式能用完全平方公式分解的有 （ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
9. 如图，AB是的直径，，P是圆周上一动点（点P与点A、点B不重合），，垂足为C，点M是PC的中点．设AC长为x，AM长为y，则表示y与x之间函数关系的图象大致为（ ）
10. 抛物线开口向上，顶点为，，抛物线与x轴交于点，，，，则下列结论中，正确的结论有（ ）
①；②；③；④．
11. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（ ）
12. 如图，在平面直角坐标系中，已知，以为直边构造等腰，再以为直角边构造等腰，再以为直角边构造等腰，…，按此规律进行下去，则点的坐标为（ ）
二、填空题
13. 如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛，已知点E、F分别是边的中点，量得米，则的长是______米．

14. 如图，为的直径，，点C为上一点，连接，，平分交于，若，则的长为______．
15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，点B为线段OD上的一个动点（不与O、D重合），点B关于直线CD的对称点B′恰好落在反比例函数的图象上，连接CB，CB′，BB′，B′D，当tan∠CBB'＝2时，k的值为__________________．
16. 已知关于的函数的图象与轴只有两个公共点，则的取值范围是_____．
三、解答题
17. 请你将，，，，在数轴上表示出来，并用“”将上列各数连接起来．
18. 已知关于x的方程mx2+(3﹣m)x﹣3=0(m为实数，m≠0)．
(1) 试说明：此方程总有两个实数根．
(2) 如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值.
19. 如图，∠AOB内有一点P．
(1)根据下列语句画出图形：
①过点P画交OA于点C，画交OB于点D；
②过点P画PE⊥OA，垂足是点E；
(2)在（1）的条件下，若∠AOB＝60°，求∠CPE的度数．
20. 如图， 是的直径， 与相切于点B ， 是的弦， ，延长、相交于点
(1)求证：是的切线；
(2)若A恰好是的中点，，求阴影部分的面积．（阴影部分为 在圆外的部分，结果保留 ）
21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．
(1)把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 ，请你画出三角形；
(2)请直接写出点的坐标；
(3)求三角形的面积．
22. 如果，那么x是a的平方根或二次方根，记作，如果，那么x是a的立方根或三次方根，记作，如果，那么x是a的四次方根，记作，依此还有五次方根…
(1)求256的四次方根；
(2)计算；
(3)一个正数a的两个六次方根分别为和，求这个正数a．
23. 阅读材料：把代数式因式分解，可以如下分解：
(1)探究：请你仿照上面的方法，把代数式因式分解；
(2)拓展：把代数式因式分解：
当________________时，代数式
24. 已知中，，，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线，分别与直线交于点M，N．
(1)当扇形绕点C在的内部旋转时，如图1，求证：；
（思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了．请你完成证明过程．）
(2)当扇形绕点C旋转至图2的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
河北省沧州市青县青县第三中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．以a为斜边的直角三角形
B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形
D．不是直角三角形
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数的减法运算；有理数加法运算
2
0.94
数轴的三要素及其画法
3
0.94
分式化简求值；运用平方差公式进行运算
4
0.85
求位似图形的对应坐标
5
0.85
求角的正弦值；求角的正切值
6
0.85
比例的性质
7
0.65
判断三边能否构成直角三角形
8
0.85
完全平方公式分解因式
9
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
11
0.85
全等的性质和SSS综合（SSS）；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
12
0.65
点坐标规律探索；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.85
与三角形中位线有关的求解问题
14
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
15
0.4
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的其他综合应用；相似三角形的判定与性质综合；已知正切值求边长
16
0.65
抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
17
0.85
实数与数轴；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
18
0.65
公式法解一元二次方程
19
0.85
画垂线；用直尺、三角板画平行线；根据平行线的性质求角的度数
20
0.65
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；切线的性质定理
21
0.85
平移(作图)；利用网格求三角形面积；写出直角坐标系中点的坐标
22
0.85
平方根概念理解；平方根的应用；新定义下的实数运算
23
0.65
因式分解的应用
24
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据成轴对称图形的特征进行求解；圆心角概念辨析及简单运算；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,8,17,22,23
2
图形的变化
4,5,6,9,14,15,21,24
3
图形的性质
7,9,11,12,13,14,19,20,21,24
4
函数
9,10,12,15,16,21
5
方程与不等式
18