河北省沧州市青县盘古镇中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份河北省沧州市青县盘古镇中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在下列各数中，最小的数是（ ）
2. 下图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（ ）

3. 下列几何体中，是棱柱的是（ ）
4. 若函数是关于x的一次函数，则m的值为（ ）
5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（ ）
6. 关于x的一元二次方程，用下列选项中的数字替换n，能使方程有两个不相等的实数根的是（ ）
7. 已知，则的值是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点A，F，且，的面积为9，则k的值为（ ）
9. 如图，矩形被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为，左右两个直角三角形的面积都为，中间小矩形的面积为，若对角线，则矩形的面积一定可以表示为（ ）
10. 如图，，点是边上一动点．连接，以为斜边，在的右上方作直角三角形，其中，，当点在的三边上运动一周时，点运动的路径长为（ ）
11. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，AE与BF相交于点G，连接AC交BF于点H．若CE＝DF，BG＝GH，AB＝2，则△CFH的面积为（ ）
12. 如图，在正方形中，E为对角线AC上一点，连接，过点E作，交BC延长线于点F，以为邻边作矩形，连接．在下列结论中：
①；
②；
③；
④．
其中正确结论的个数是（ ）

二、填空题
13. 已知是关于的二元一次方程的解，则的值是______．
14. 等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为______．
15. 抛物线经过点，，则b的值为__________．
16. 已知是方程的两个根，那么=_____， _____， _____， _____
三、解答题
17. （1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；
（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？
18. 如图，的顶点坐标分别是、、．
(1)如果将沿x轴翻折得到，写出的顶点坐标；
(2)如果将绕点按逆时针方向旋转得到，写出点、的坐标．
19. 作图与画图：
如图，已知线段，请用无刻度的直尺和圆规，按照下列步骤作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
①反向延长线段至点C，使得；
②作射线，使得；
③在射线上截取；
④连接，．
根据所作的图形，请测量____°．
20. 如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AC=12，求AD的长；
(3)若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．
21. 规律是数学研究的重要内容之一，初中阶段，数与式部分研究的规律主要是数字变化规律、符号（数）及其运算规律等方面．
观察下列表格中三个代数式及其相应的值，回答问题：
【初步感知】
（1）根据表中信息可知： _____； _____；
【归纳规律】
（2）表中的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就都减少1．类似地，的值的变化规律是：_____；
（3）观察表格，下列说法正确的有 _____（填序号）；
①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．
【应用迁移】
（4）已知代数式与（a,b,m,n为常数且），若无论x取何值，始终小于,试写出a与m，b与n满足的条件 _____．
22. （1）添线补全下列几何体的三种视图．
（2）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD 形成的影子为BG与DH．
①填空：判断此光源下形成的投影是： 投影；
②作出立柱EF在此光源下所形成的影子．
23. 已知等腰直角三角形中，，它的直角边长为1，它的三个顶点分别在等腰直角三角形（）的三边上．求直角边长的最大可能值．
24. 已知，，点为射线上一点．
(1)如图，若，，则_____；
(2)如图，当点在延长线上时，此时与交于点，则之间满足怎样的关系，请说明你的结论：
(3)如图，平分，交于点，交于点，且，，，求的度数．
河北省沧州市青县盘古镇中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．0
C．1
D．
A．
B．
C．
D．无解
A．
B．
C．
D．
A．1或
B．
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．2
B．1
C．0
D．
A．
B．
C．5
D．1
A．3
B．6
C．9
D．12
A．
B．
C．
D．
A．4
B．6
C．
D．
A．3﹣4
B．3﹣2
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
x
…
0
1
2
…
…
a
…
…
b
1
…
…
1
4
7
…
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
较易
12
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
3
0.85
立体图形的分类
4
0.85
根据一次函数的定义求参数；绝对值的几何意义
5
0.65
根据正方形的性质求线段长；坐标与图形变化——轴对称；全等三角形综合问题
6
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
7
0.85
整式的加减运算
8
0.4
反比例函数与几何综合
9
0.65
根据矩形的性质求线段长；中心对称图形的识别；利用平行四边形的判定与性质求解
10
0.85
解直角三角形的相关计算
11
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求面积
12
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质与判定证明；利用矩形的性质证明
二、填空题
13
0.85
二元一次方程的解
14
0.65
三角形三边关系的应用；等腰三角形的定义
15
0.85
已知抛物线上对称的两点求对称轴
16
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
三、解答题
17
0.65
含乘方的有理数混合运算；与余角、补角有关的计算
18
0.85
坐标与图形变化——轴对称；求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标；写出直角坐标系中点的坐标
19
0.85
画出直线、射线、线段；作线段(尺规作图)
20
0.65
证明某直线是圆的切线；求扇形面积；用勾股定理解三角形；圆周角定理
21
0.65
已知字母的值 ，求代数式的值；求一元一次不等式的解集
22
0.85
中心投影；画简单几何体的三视图
23
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
24
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,17,21
2
方程与不等式
2,6,13,16,21
3
图形的性质
3,5,9,11,12,14,17,19,20,23,24
4
函数
4,8,15,18
5
图形的变化
5,9,10,18,22