山东省德州市齐河县刘桥乡中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份山东省德州市齐河县刘桥乡中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 绝对值的相反数是（ ）
2. 某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是（ ）
3. 2025年1月份以来，济南市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 有一根竹竿不知道有多长，直立后量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时直立一根一尺五寸的小标杆（如图），它的影长五寸（备注：1丈尺，1尺寸），问竹竿长多少？若设竹竿长x尺，则可列方程为（ ）
6. 若反比例函数经过点．则一次函数的图像一定不经过（ ）
7. 若关于x的函数的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ）
8. 一件工艺品进价为100元，标价130元售出，每天平均可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出5件，某店为减少库存量，同时使每天平均获得的利润为3000元，每件需降价的钱数为（ ）
9. 关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（ ）
10. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）
11. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点、，与轴交于点，．若的面积为8，则的值为（ ）
12. 把抛物线沿直线方向平移个单位后，其顶点仍在原抛物线上，则是（ ）
二、填空题
13. 分解因式：___________.
14. 数轴上的两个点如图所示，则式子的值为_____．

15. 已知点在第二象限，且到轴的距离与它到轴的距离相等，则___________．
16. 已知代数式-3xm-1y3与2xnym+n是同类项，则-3xm-1y3与2xnym+n的积是______．
17. 如图，已知在正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，线段AB与线段CD相交于点O，那么tan∠AOC＝_____．
18. 如图，二次函数图象的对称轴是直线，直线经过二次函数图象的顶点，下列结论：①；②；③若点，在二次函数的图象上，则；④是方程的一个根，正确的有___________．
三、解答题
19. （1）先化简，再求值：，其中．
（2）解不等式组：．
20. 列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数与部分自变量与函数值的对应关系：
(1)求、的值，并补全表格；
(2)结合表格，当的图像在的图像上方时，直接写出的取值范围．
21. 综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔的高度（如图①）．某学习小组设计了一个方案：如图②，点依次在同一条水平直线上，，垂足为．在处测得桥塔顶部的仰角（）为，测得桥塔底部的俯角（）为，又在处测得桥塔顶部的仰角（）为．
(1)求线段的长（结果取整数）；
(2)求桥塔的高度（结果取整数）．参考数据：．
22. 某学校图书馆典范项目为学校配置了甲、乙两种经典读本各若干本，项目第一批购进甲、乙两种读本分别花费了12000元和9000元，甲种经典读本的单价是乙种经典读本单价的倍，并且甲种经典读本的数量比乙种经典读本的数量多100本．
(1)求购进这两种经典读本分别是多少本；
(2)若图书馆项目第二批购进这两种经典读本共1300本，其中购进甲种经典读本的数量不低于600本，且购进两种读本的总费用不超过14500元，求购进这两种经典读本的最低总费用．
23. 已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家．张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留后，再匀速步行了返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张华从文化广场返回家的速度为______；
③当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式；
(2)当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，已知点，点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点作轴于点，连接，过点作交轴于点，连接，求的面积；
(3)在（2）的条件下，点是直线上一点，若满足时，求点的坐标．
25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)当时．
①求证：该抛物线的顶点不在第三象限；
②若为自然数，且该抛物线与轴有两个不同交点和，求的值．
(2)若，直线与该抛物线有两个交点，，其坐标分别为和．当时，求的最小值．
山东省德州市齐河县刘桥乡中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、观察、猜想与证明、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．3
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．且
D．且
A．12元
B．10元
C．8元
D．5元
A．m≤
B．m≤且m≠0
C．m＜1
D．m＜1且m≠0
A．
B．﹣1
C．
D．
A．2
B．
C．
D．4
A．2
B．
C．
D．
1
1
________
________
________
7
张华离开家的时间
1
4
13
30
张华离家的距离
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
9
较难
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；求一个数的绝对值
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
合并同类项；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
5
0.85
相似三角形实际应用
6
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断
7
0.65
抛物线与x轴的交点问题；一次函数图象与坐标轴的交点问题
8
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
10
0.65
解直角三角形的相关计算；归纳与类比
11
0.4
根据图形面积求比例系数（解析式）
12
0.4
二次函数图象的平移；y=ax²+bx+c的图象与性质；利用平移的性质求解
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；利用二次根式的性质化简；带有字母的绝对值化简问题
15
0.85
求点到坐标轴的距离；已知点所在的象限求参数
16
0.85
已知同类项求指数中字母或代数式的值；计算单项式乘单项式
17
0.4
求角的正切值；根据平行线判定与性质证明；根据三线合一证明；用勾股定理解三角形
18
0.4
根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
19
0.65
分式化简求值；求不等式组的解集；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
20
0.65
一次函数与反比例函数的其他综合应用；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
24
0.4
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,13,14,16,19
2
图形的变化
2,5,10,12,17,19,21,24
3
函数
6,7,11,12,15,18,20,22,23,24,25
4
方程与不等式
8,9,19,22
5
观察、猜想与证明
10
6
图形的性质
17