山东省齐河县表白寺中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份山东省齐河县表白寺中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列说法正确的是（ ）
2. 如图所示的几何体从左面看到的平面图形是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 工信部数据显示，2024年一季度，电信业务收入累计完成亿元．亿用科学记数法表示正确的是（ ）
5. 下列因式分解结果正确的是（ ）
6. 如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
7. 若分式的值为零，则x应满足的条件是（ ）
8. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
9. 某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为( )
10. 已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a可取的整数值的个数为（ ）
11. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
12. 如图，矩形中，，，动点P从点A出发，以的速度沿线段向点B运动，动点Q同时从点A出发，以的速度沿折线向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是时，的面积是，则能够表示y与x之间函数关系的图象大致是（ ）

二、填空题
13. 已知，，则______．
14. 若实数a、b、c在数轴的位置如图所示，则化简________．
15. 已知和是方程的两个解，则的值为______．
16. 若关于x的分式方程有增根，则m＝_______．
17. 如图，点A在函数的图象上，作轴交函数的图象于点C，四边形的面积为 _____．
18. 如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线，直线与抛物线交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①；②；③；④；⑤的根为．其中正确的是_______(填序号)．
三、解答题
19. 计算：
(1)计算；
(2)化简求值：，其中，．
20. （1）已知，求的值；
（2）先化简再求值：先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
21. 圣女果，常被称为小西红柿，中文正式名称为樱桃番茄，是一年生草本植物，属茄科番茄属．某水果店对一款成本价为每盒20元的圣女果进行销售，如果按每盒40元销售，每天可卖出60盒、通过市场调查发现，每盒圣女果售价每上涨1元，则日销售量减少2盒、设每盒圣女果的售价为元，圣女果的日销售量为盒．
(1)直接写出圣女果的日销售量与售价的函数关系式；
(2)若该水果店某天销售圣女果的盈利为1248元，求每盒圣女果的售价；
(3)当每盒圣女果的售价定为多少元时，该水果店销售圣女果可以获得最大日利润？并求出最大日利润．
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据图象，直接写出关于的不等式的解集；
(3)连接、，求的面积．
23. 一项工程，若由甲队单独去做，要比规定时间多用5天完成；若由乙队单独去做，要比规定时间少用5天完成．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由甲队单独去做，则超规定时间2天完成．这项工程规定几天完成？
24. 综合与实践：某学校计划购进一些足球和篮球，采购员第一次购进了足球个，篮球个，共花费元；第二次购进时，足球每个涨价，篮球每个优惠，采购员又购进了个足球和个篮球，共花费元．
(1)求第一次购进的足球和篮球的单价．
(2)如果第三次采购是以第一次的价格进行采购，采购员花了元购进若干篮球和足球，问在第三次购进的足球数量不低于个且不多于个的情况下，采购员有哪几种购买方案？
25. 如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在对称轴上找一点，使的周长最小，求点的坐标；
(3)是第四象限内抛物线上的动点，是否存在点，使面积的最大，若存在，请求出最大值及此时点的坐标；若不存在，说明理由．
山东省齐河县表白寺中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．的平方根是
B．是的负的平方根
C．的立方根是2
D．是有理数
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．不变
B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的4倍
D．缩小为原来的倍
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．27元
B．27.8元
C．28元
D．28.4元
A．3
B．2
C．1
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
较易
12
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
平方根概念理解；立方根概念理解
2
0.65
判断简单组合体的三视图
3
0.85
幂的乘方运算；运用平方差公式进行运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
6
0.85
利用分式的基本性质判断分式值的变化
7
0.85
分式有意义的条件；分式值为零的条件
8
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
9
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
10
0.85
求一元一次不等式组的整数解；由不等式组解集的情况求参数
11
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；一次函数与反比例函数图象综合判断
12
0.85
动点问题的函数图象；一次函数与几何综合；图形运动问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.65
已知式子的值，求代数式的值；因式分解的应用；通过对完全平方公式变形求值
14
0.65
根据点在数轴的位置判断式子的正负；化简绝对值；利用二次根式的性质化简
15
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
16
0.85
根据分式方程解的情况求值
17
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积
18
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；整式的混合运算；已知字母的值 ，求代数式的值
20
0.65
分式化简求值
21
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)
22
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；反比例函数与几何综合
23
0.85
分式方程的工程问题
24
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
25
0.65
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,5,6,7,8,13,14,19,20
2
图形的变化
2
3
函数
8,11,12,17,18,21,22,25
4
方程与不等式
9,10,15,16,21,23,24