2025年广东省汕头市丰华中学九年级下第2次阶段考数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省汕头市丰华中学九年级下第2次阶段考数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，小华爸爸的微信零钱在某日只发生了两笔交易，那么他当天微信零钱的最终收支情况是（ ）
2. 智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据用科学记数法表示为（ ）
3. 数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形是圆形的是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ）

6. 如图，一博物馆由圆形主馆A和三个圆形副馆，，组成．一游客从入口进入准备参观主馆和一个副馆后离开，已知他参观副馆后随机从每个副馆的两个出口中的一个离开，则他从中间出口（即出口，）离开的概率是（ ）
7. 若，为方程的两个实数根，则的值为（ ）
8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为（ ）
9. 一次函数 的图象如图所示，点在该函数的图象上，则不等式的解集为（ ）

10. 如图，在菱形中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接，若，则的长为（ ）
二、填空题
11. 计算： =___________．
12. 若，则________
13. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．
14. 如图，是的切线，A为切点，的延长线交于点B，连接若，则的度数为______．
15. 如图，点A在x轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B．若B是的中点，的面积为5，则k的值为________．
三、解答题
16. 计算：
17. 图①是某小区的电动道闸门，图②是道闸门的示意图．道闸门的长，高．车辆通过的时候，道闸门可以旋转，旋转过程中，边始终保持在原来位置，道闸门是平行四边形，道闸门的最大旋转角为．当道闸门旋转到最大角时，求道闸门最高点到地面的距离（精确到）(参考数据：，，)
18. 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机越来越多应用于实际生活，为人们的生活带来了便利．某农业公司预购进A，B两种型号的植保无人机用来喷洒农药，A型机比B型机平均每小时少喷洒2公顷农田，A型机喷洒40公顷农田所用时间与B型机喷洒50公顷农田所用时间相等．求A，B两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷地？
19. 如图，在矩形中，是对角线．
(1)在边上确定一点，将沿翻折后，点的对应点恰好落在边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接、，判断四边形的形状．
20. 国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们购买时参考的重要指标．某汽车杂志为了解M，N两款纯电动汽车的实际续航里程，各随机抽取了10辆进行了续航里程实测，并将测试的结果（续航里程用x公里（1公里＝1千米）表示，分成4组：A．；B．；C．；D．）；进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．10辆M款纯电动汽车的实际续航里程：330，375，435，410，410，470，380，365，365，410
b．10辆N款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图（不完整）：
c．10辆N款纯电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是：402，425，410，425．
d．两款纯电动汽车的实际续航里程统计表：
根据以上信息，解答下列问题
(1)补全条形统计图；
(2)表格中的 ， ；
(3)根据上述数据，你认为M款和N款纯电动汽车中，哪款的实际续航里程更长？请说明理由（写出一条即可）．
(4)小王看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车杂志发布的数据对这两款车的四项性能进行了打分（百分制），如下表：
续航里程、百公里加速、百公里能耗、智能化水平四项性能在小王心中所占比例是4：2：1：3，你认为小王选择哪款车更合适？请说明理由．
21. 综合与实践
【主题】圆形纸片与剪纸艺术
【素材】图1中半径为2的圆形纸片（）若干．
【实践操作】活动一：如图2，在该圆形纸片（）上剪出一个圆周角为90°的扇形．
活动二：如图3，在另一圆形纸片（）内剪出一个内接正六边形，设该正六边形的面积为，再连接，，剪出，设的面积为．
活动三：在活动二的基础上，装饰粘贴上六个弧形花瓣，中心为点，所在圆的圆心恰好是的内心．
【实践探索】
(1)根据剪纸要求，计算图2中的扇形的面积．
(2)请直接写出的值：______．
(3)求弧形花瓣总的周长（图4中实线部分的长度）．（结果保留）
22. 【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作和，，，．
【操作探究】如图1，先将和的边、重合，再将绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为，旋转过程中保持不动，连接（如图2）．
(1)当时，求的长度；
(2)如图3，当时，求的度数；
(3)取的中点O，点P是平面内某个定点，连接，在运动过程中的长是个定值，点P的位置是______，这个定值为______，运动开始后______．
23. 综合应用
如图1，顶点为P的抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点B，连接、．
(1)求b、c的值及的度数；
(2)如图2，动点M从点O出发，沿着方向以1个单位/秒的速度向A匀速运动，同时动点N从点A出发，沿着方向以个单位/秒的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒，轴交于E，轴交抛物线于F，连接、．
①当时，求点F的坐标；
②直接写出在运动过程中，使得与相似的t的值．
2025年广东省汕头市丰华中学九年级第2次阶段考数学试题 -
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20°
B．30°
C．50°
D．70°
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数
中位数
众数
方差
M
395
395
a
1455
N
397
b
425
2070
续航里程得分
百公里加速得分
百公里能耗得分
智能化水平得分
甲车
82
90
85
100
乙车
80
100
90
90
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
6
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数加法在生活中的应用
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.65
中心投影；判断简单几何体的三视图；截一个几何体
4
0.85
求一个数的立方根；利用二次根式的性质化简；合并同类项；幂的乘方运算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；判断是否是一元二次方程的解
8
0.65
用勾股定理解三角形；以弦图为背景的计算题
9
0.94
由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
10
0.65
线段垂直平分线的性质；利用菱形的性质求线段长；二次根式的乘法；作垂线(尺规作图)
二、填空题
11
0.85
同分母分式加减法
12
0.85
（x+p）（x+q）型多项式乘法；已知字母的值 ，求代数式的值
13
0.65
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.85
切线的性质定理；圆周角定理
15
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
三、解答题
16
0.85
零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
17
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
分式方程的工程问题
19
0.85
矩形与折叠问题；证明四边形是菱形；作垂线(尺规作图)
20
0.65
求加权平均数；求中位数；画条形统计图；求众数
21
0.4
正多边形和圆的综合；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质；求弧长
22
0.4
90度的圆周角所对的弦是直径；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；同弧或等弧所对的圆周角相等
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；相似三角形问题(二次函数综合)；坐标与图形；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,10,11,12,16
2
图形的变化
3,16,17,21,22
3
图形的性质
3,5,8,10,14,15,19,21,22,23
4
统计与概率
6,20
5
方程与不等式
7,13,18
6
函数
9,15,23