2025-2026学年浙教版九年级数学上学期第一次月考卷（原卷版+解析版）

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：浙教版九年级数学上册第1~2章。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列函数是二次函数的有（ ）
A．y=1−x2B．y=2x2C．y=6x−3D．y=bx+c
【答案】A
【详解】解：A．y=1−x2是二次函数，故本选项符合题意；
B．y=2x2，分母中含有x，不是二次函数，故本选项不符合题意；
C．y=6x−3是一次函数，故本选项不符合题意；
D．当b≠0时，y=bx+c（b、c为常数）是一次函数，当b=0时，y=bx+c是常函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．第一次练习投篮的小明在罚球线上投篮，“投中”是不可能事件
B．彩票中奖的概率是1%，买这种彩票100张，“中奖”是必然事件
C．在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件
D．从某校学生中随机抽取2名进行体测，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的学生体测成绩不及格
【答案】C
【详解】解：A．第一次练习投篮的小明在罚球线上投篮，“投中”是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
B．彩票中奖的概率是1%，买这种彩票100张，“中奖”是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
C．在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件，本选项说法正确，符合题意；
D．从某校学生中随机抽取2名进行体测，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的学生体测成绩不及格，说法错误，因为样本数量太小，不符合题意；
故选：C．
3．若抛物线y=−7(x+4)2−1平移得到y=−7x2，则必须（ ）
A．向右平移4个单位长度，向下平移1个单位长度
B．向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度
C．向左平移1个单位长度，向下平移4个单位长度
D．向右平移1个单位长度，向上平移4个单位长度
【答案】B
【详解】解：A：平移后抛物线的解析式为：y=−7(x+4−4)2−1−1，即y=−7x2−2，不符合题意；
B：平移后抛物线的解析式为：y=−7(x+4−4)2−1+1，即y=−7x2，符合题意；
C：平移后抛物线的解析式为：y=−7(x+4+1)2−1−4，即y=−7(x+5)2−5，不符合题意；
D：平移后抛物线的解析式为：y=−7(x+4−1)2−1+4，即y=−7(x+3)2+3，不符合题意；
故选：B．
4．在研究二次函数y=ax2+bx+c时，下面是某小组列出的部分x和y的对应值：
根据表格可知，下列说法中正确的是（ ）
A．这个函数的图象开口向上
B．这个函数与x轴无交点
C．当x>−3时，y随x的增大而增大
D．关于x的方程ax2+bx+c=−8的解是x1=−1，x2=−7
【答案】D
【详解】解：根据表格中数据可知抛物线过(1,−40)，(−1,−8)，(−3,8)，
则a+b+c=−40a−b+c=−89a−3b+c=8，
解得a=−2b=−16c=−22 ，
∴二次函数y=−2x2−16x−22 ，
∵a=−2 这个函数的图象开口向下，不符题意；故A不正确；
∵Δ=(−16)2−4×(−2)×(−22)=80>0 这个函数与x轴有两个交点，不符题意，故B不正确；
∵抛物线对称轴为x=−−162×(−2)=−4 ，当x>−3时，则−30时，下列判断正确的是（ ）
A．当x1=x2x2D．当y1=y2x2
【答案】C
【详解】解：由题意可知：抛物线的对称轴为x=−b2a=−−2n2n=1，
抛物线y1=nx2−2nx+n与直线y2=−nx+n经过点C0，n，
∵n>0，
∴抛物线y1=nx2−2nx+n开口向上，直线y2=−nx+n经过一、二、四象限，
当x1=x21时，y1y2，故A、B错误，不符合题意；
当y1=y2>n时，图像位于y轴的左侧，可知x1>x2；故C正确，符合题意；
当y1=y2x2或x10，b0，
∴c0，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，与y轴交于负半轴，对称轴z在y轴右侧，
∴只有D选项中的函数图象符合题意，
故选：D．
8．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后，小玲得到下表中的数据：
则下列结论中正确的是（ ）
A．n越大，摸到白球的概率越接近0.7
B．当n=2000时，摸到白球的次数m=1200
C．当n很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6附近
D．这个盒子中约有28个白球
【答案】C
【详解】由表中信息可知n越大时摸到白球的概率越接近0.6，故A选项错误，
当n=2000时，摸到白球的次数是随机事件，m不一定是1200，故B选项错误，
当n很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6附近，故C选项正确，
根据稳定的频率等于概率，盒子中约有40×0.6=24个白球，故D选项错误，
故选C.
9．如图，某数学小组发现滨江生态公园有一座假山的局部（阴影部分）的主视图呈现抛物线形状，以点O为原点建立平面直角坐标系（坐标系上1个单位长度表示1m），假山轮廓所在的抛物线的解析式为y1=−340x2+910x+4.8(x≥0)，其中OB垂直于水平地面OC，在点B处安装一喷水口，若向上喷出的水柱恰好为抛物线y2=ax2+bx+c(x≥0)，落水点恰好为点C．下列说法不一定正确的是（ ）
A．假山上的点B到水平地面的距离为4.8m
B．水平方向上OC的长度为16m
C．−32y2；
⑤若方程1x2−4x+1=t有两个不相等的实数解，则t=1或0