2025年广东省汕头市潮南区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省汕头市潮南区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在下列4个数中，最小的数是（ ）
2. 据国家电影局统计：截至2025年3月14日《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿，将150亿用科学记数法表示应为（ ）
3. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
4. 下列运算中，正确的是（ ）
5. 如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知，，，，则的度数是（ ）
6. 如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（ ）
7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
8. 如图， 为的直径，为上两点， 若则的大小为（ ）
9. 如图①，动点从矩形的顶点出发，在边、上沿的方向，以的速度匀速运动到点，的面积（单位：）随运动时间t（单位：s）变化的函数图象如图②所示，则a的值是（ ）
10. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根，其中结论正确的个数为( )
二、填空题
11. 函数中自变量x的取值范围是______．
12. 若一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形的边数为______．
13. 如图，点A在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为1，则k的值为__________．
14. 如图，在中，， ，，则图中阴影部分的面积为 _________________________．
15. 如图，，矩形的顶点A、B分别在边、上，当B在边上运动时，A随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，．运动过程中点D到点O的最大距离是 __________________．
三、解答题
16. 有一个两位数，它的十位上的数字是个位上的数字的一半，且个位上的数字x满足条件则这个两位数是多少？
17. 先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数．
18. 如图，中，点为的中点．
（1）过点作；（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法．）
（2）在线段上任意找一点（不与、重合），连接并延长，交于点连接，．求证：四边形是平行四边形．
19. （1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：
按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？
（2）我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试．
①小厉参加实验D考试的概率是 ；
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．
20. 利用以下素材解决问题．
21. 如图，是的直径，点D为上一点，连接并延长至点C，使，过点D作的垂线，交于点E，点F为劣弧上一点，连接并延长交的延长线于点P，连接与交于点G．

(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为1，设，，试求y关于x的函数解析式．
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点、点，与轴交于点．点是第一象限的抛物线上一动点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如左图，连接，当时，求点的坐标；
(3)如右图，过点作于点，求的最大值．
23. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
【尝试初探】
（1）如图①，在四边形中，若，，，求的长；
【深入探究】
（2）如图②，在四边形中，若，，，求的长；
【拓展延伸】
（3）如图③，在四边形中，若，，，延长相交于点，，是线段上一动点，连接，求的最小值．
2025年广东省汕头市潮南区中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．主视图
B．俯视图
C．左视图
D．主视图和左视图
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．6
A．个
B．个
C．个
D．个
应聘者
专业知识
讲课
答辩
甲
70
85
80
乙
90
85
75
丙
80
90
85
商品利润问题
素材1
某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现：
①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系为：．
素材2
②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示．
任务1
经计算得，当时，y关于t的函数关系式为______；则当时，y关于t的函数关系式为______．
任务2
请预测未来40天中哪一天的单价是26元？
任务3
请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
7
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较；零指数幂；二次根式的乘法
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
利用平移的性质求解；判断简单组合体的三视图
4
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.85
两直线平行同旁内角互补；三角形的外角的定义及性质
6
0.94
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
7
0.85
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.94
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；直角三角形的两个锐角互余
9
0.65
动点问题的函数图象
10
0.85
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围；分式有意义的条件
12
0.85
多边形内角和与外角和综合
13
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
14
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；求弓形面积；圆周角定理；求扇形面积
15
0.65
三角形三边关系的应用；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
16
0.65
求不等式组的解集；一元一次不等式组的其他应用
17
0.85
分式化简求值；分式有意义的条件；求一元一次不等式的整数解
18
0.65
过直线外一点作已知直线的平行线；证明四边形是平行四边形
19
0.65
加权平均数；列表法或树状图法求概率
20
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
21
0.4
相似三角形的判定与性质综合；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线
22
0.4
待定系数法求二次函数解析式；角度问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算；线段周长问题(二次函数综合)
23
0.4
解直角三角形的相关计算；垂线段最短；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,17
2
图形的变化
3,6,21,22,23
3
图形的性质
5,8,12,13,14,15,18,21,23
4
方程与不等式
7,16,17
5
函数
9,10,11,13,20,22
6
统计与概率
19