安徽省淮南市东部联考2024-2025学年九年级下学期数学期中考试暨中考模拟（含答案解析）

这是一份安徽省淮南市东部联考2024-2025学年九年级下学期数学期中考试暨中考模拟（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，绝对值最大的是（ ）
2. 随着中国经济持续发展，乘用车的销售量也快速增加．2024年11月8日，网通社快讯：10月全国乘用车零售226.1万辆，同比增长11.3%，环比增长7.2%；今年以来累计零售1783.5万辆，同比增长3.2%．数据1783.5万用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示的几何体的主视图为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为（ ）．
6. 如图，点，在反比函数的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接，，则的面积是（ ）
7. 全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（ ）
8. 若，，则下列判断错误的是（ ）
9. 如图，在中，，，；D为上一点．若是的平分线，则的长是（ ）

10. 如图，在正方形ABCD中，边长CD为3cm．动点P从点A出B发，以cm/s的速度沿AC方向运动到点C停止． 动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB→BC方向运动到点C停止．设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是( )

二、填空题
11. 函数中，自变量的取值范围是______．
12. 已知的整数部分为，小数部分为．那么_____．
13. 因式分解：______________．
14. 如图，在中，，，，点是的中点，点是边上一动点，沿 所在直线把翻折到的位置，交于点，连接．
（1）的最小值是________；
（2）若为直角三角形，则的长为________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点（顶点均在正方形网格的格点上）．
(1)画出关于轴对称的．
(2)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出．
17. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载:“今有甲、乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何?”译文:“甲，乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，问甲、乙二人原来各有多少钱?”
18. 观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．
19. 如图，是的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交于另一点F，．
(1)求证：；
(2)设，垂足为M，若，求的长．
20. 某校初三年级一共有1600名学生，在一次体育模考后，为了了解本校初三学生体育成绩的情况，随机抽取了男生、女生各40名的成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
①满分60分，最低分40分；
②数据分为，，，四个等级分别是：：，：，：，：．（单位：分）；
③男生成绩在组的分数分别为：50，50，51，51，51，51.5，52，52，52，52，52，52，53，53，53.5；
④40名男生成绩的条形统计图和40名女生成绩的扇形统计图如图所示．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图，在扇形统计图中女生成绩为等级对应的圆心角的度数为______；
(2)所抽取的40名男生成绩的中位数为______分；
(3)估计该年级所有参加体考的学生，成绩为等级的考生人数有多少人？
21. 如图，教学楼广场前面有两棵树，从教学楼顶部点观察，香樟树树顶、桂花树树顶恰好在一条直线上，且俯角为，同时测得香樟树的底部的俯角为，桂花树、香樟树、教学楼处在同一平面上，同时已知教学楼的高为，并测得间的距离为，试求桂花树的高．（精确到，参考数据：，
22. 如图，在中，对角线相交于点O，，点E在线段上，且．
(1)求证：；
(2)若F，G分别是的中点，且；
①求证：；
②当时，求的面积．
23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，点A的坐标为，直线的解析式为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M 是抛物线上位于直线下方的一个动点，过点M作轴交于点N，计算线段的最大值；
(3)若点P是抛物线上一动点，则是否存在点P，使．若不存在，请说明理由；若存在，请求出点P的坐标．
安徽省淮南市东部联考2024-2025学年下学期数学期中考试暨中考模拟
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1.5
B．3
C．9
D．13
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×（﹣1）×2=﹣2
（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60
三个角上三个数的和
1+（﹣1）+2=2
（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12
积与和的商
﹣2÷2=﹣1，
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；运用完全平方公式进行运算
5
0.85
求弧长
6
0.94
已知比例系数求特殊图形的面积
7
0.65
列表法或树状图法求概率
8
0.85
不等式的性质
9
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；角平分线的有关计算
10
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
11
0.94
求自变量的取值范围；分式有意义的条件
12
0.85
无理数的大小估算；无理数整数部分的有关计算
13
0.65
十字相乘法；综合提公因式和公式法分解因式
14
0.4
用勾股定理解三角形；折叠问题；含30度角的直角三角形；点与圆上一点的最值问题
三、解答题
15
0.85
零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；二次根式的混合运算
16
0.85
坐标与图形变化——轴对称；求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标
17
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)
18
0.85
有理数乘除混合运算
19
0.65
等腰三角形的性质和判定；圆周角定理；用勾股定理解三角形
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；条形统计图和扇形统计图信息关联
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.4
利用平行四边形性质和判定证明；与三角形中位线有关的求解问题；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
23
0.4
解直角三角形的相关计算；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,13,15,18
2
图形的变化
3,14,15,16,21,23
3
图形的性质
5,9,14,19,22
4
函数
6,10,11,23
5
统计与概率
7,20
6
方程与不等式
8,17