2025年安徽省淮南市东部联考中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省淮南市东部联考中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数是无理数的是（ ）
2. 年月，中国北京的一家芯片设计公司宣布推出两款芯片，这标志着中国首款商用（）记忆计算芯片的问世．将数据“”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
4. 如果是的一个因式，则的值是（ ）
5. 若函数和函数的图像如图所示，其交点为，则关于的不等式的解集是（ ）
6. 根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（ ）
7. 美术课上，周老师将如图所示的多边形分成了三个区域，现需要用“红色”“黄色”“蓝色”三种颜色给这三个区域染色制作图案．染色需同时满足以下要求：①同一区域用同一种颜色染色；②相邻区域不能用同一种颜色染色；③每一个区域都需要染色．则A区被染色成“蓝色”的概率是（ ）
8. 已知点在反比例函数图像上，．若，则的值为（ ）
9. 如图，将正五边形沿 折叠，若，则 的度数为（ ）
10. 已知抛物线上有三点，其中，有下列结论：①；②抛物线的顶点坐标为；③当时，的值随值的增大而增大；④此抛物线向上平移5个单位长度后与坐标轴有2个交点．其中，正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 分解因式：8－2x2＝_____．
12. 若关于的一元二次方程 有两个实数根，则的取值范围是______________________ ．
13. 如图，在正边形中，，则的值是______．
14. 若关于的不等式组有解且至多有两个偶数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______．
三、解答题
15. 计算：．
16. 产于河南禹州的冬桃肉质细腻，甘甜多汁，因其成熟期较晚，正好填补了冬季无鲜果的空白，深受市场青睐．果农小王采摘了320千克的冬桃进行线上和线下销售，其中线下以10元/千克的标价销售，线上以线下标价的七折销售，全部售完后，销售额为2600元．
(1)求线下和线上销售的冬桃数量．
(2)小王又采摘了450千克的冬桃进行线上和线下销售且售价不变，若线下销售冬桃的数量不超过线上销售冬桃数量的一半，且使售完这批冬桃后销售额最大，应如何对这批冬桃进行销售？
17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．
(1)以O为位似中心，在第三象限内画出的位似图形，且位似比为1；
(2)借助网格，利用无刻度直尺在图中找一格点E，使得，并写出E点坐标．
18. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前4种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子，4个氢原子；第2种如图②有2个碳原子，6个氢原子；第3种如图③有3个碳原子，8个氢原子；
(1)按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是________个；第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是________个；
(2)按照这一规律，这类物质是否存在某种化合物的分子结构模型中有2031个氢原子？请说明理由．
19. 如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求线段的长．
20. 拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形，的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节（）时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节（）时，与地面夹角，已知两种情况下拉杆把手点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．
（参考数据：，， ）
21. 为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．
请根据调查的信息，完成下列问题：
（1）补全条形统计图．
（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为_______，表格中m的值为________．
（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．
（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．
22. 如图，在菱形中，，，点E是边的中点，连接．
(1)求的长；（结果保留根号）
(2)点F为边上的一点，连接，交于点G，连接，．求证：．
23. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于点、，且，点是该抛物线上位于，两点之间的动点．
(1)当，时，求抛物线的解析式；
(2)在（）的条件下，当面积最大时，求点的坐标；
(3)设抛物线顶点的横坐标为，当，且时，求证：．
2025年安徽省淮南市东部联考中考二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
A．
B．
C．
D．
A．0
B．负数
C．正数
D．非负数
A．
B．
C．
D．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
数量
3条
4条
5条
6条
7条
8条
人数
10
m
15
40
25
20
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
14
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.65
因式分解的应用
5
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
6
0.85
用HL证全等（HL）；灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合）
7
0.94
根据概率公式计算概率
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.65
正多边形的内角问题；折叠问题
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；求一元一次不等式的解集
13
0.85
圆周角定理；已知正多边形的中心角求边数
14
0.65
根据分式方程解的情况求值；由不等式组解集的情况求参数
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
16
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
17
0.65
由平移方式确定点的坐标；在坐标系中画位似图形
18
0.65
图形类规律探索；其他问题(一元一次方程的应用)
19
0.65
切线的性质和判定的综合应用；解直角三角形的相关计算
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
用样本的频数估计总体的频数；画条形统计图；求中位数；求众数
22
0.65
等边三角形的判定和性质；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
23
0.65
利用不等式求自变量或函数值的范围；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,15,18
2
图形的变化
3,9,15,17,19,20,22
3
函数
5,8,10,16,23
4
图形的性质
6,9,13,19,22
5
统计与概率
7,21
6
方程与不等式
12,14,16,18