河南省驻马店市驿城区2024-2025学年下学期期中素质测试九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份河南省驻马店市驿城区2024-2025学年下学期期中素质测试九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 负数的概念最早出现在《九章算术》中．把向东走记做“”，向西走应记做（ ）
2. 下列说法正确的是（ ）
3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4. 下列关于反比例函数的描述中，正确的是（ ）
5. 实数-2022是2022的（ ）
6. 5月12日为母亲节，小南和小开为各自的母亲买一束鲜花，现有三种不同类型的鲜花可供选择：康乃馨、百合和玫瑰，两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为（ ）
7. 已知长度单位1纳米=10米，日前发现一种新型冠状病毒的直径为154纳米用科学记数法表示154纳米是（ ）
8. 用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ）
9. 关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ）
10. 已知的三边长分别为，，，的两边长分别是和，如果与相似，那么的第三边长应该是（ ）
二、填空题
11. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（是常数，且）与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点．连结，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连结．当最短时，的值为_________ ．
12. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，，则EF的最小值为_____．
13. a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b____c（用“＞”或“＜”号填空）
14. 如上图，中，D，E分别是，上的点（），当_______或_______或_______时，．
15. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点B逆时针旋转60°，得到扇形O'A'B，其中点A的运动路径为，则图中阴影部分的面积为___．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下：
计算路灯顶部到地面的距离约为多少米?（结果精确到0.1米．参考数据；）
18. 如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．
19. 将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
20. 参照学习函数的过程与方法，探究函数y（x≠0）的图象与性质，因为y，即y1，所以我们对比函数y来探究．
列表：
描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示；
(1)请把y轴左边点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而 ；（“增大”或“减小”）
②y的图象是由y的图象向 平移 个单位而得到的：
③图象关于点 中心对称．（填点的坐标）
(3)函数y与直线y＝﹣2x＋1交于点A，B，求△AOB的面积．
21. 今年疫情防控期间．某小区卫生所决定购买A，B两种口罩．以满足小区居民的需要．若购买A种口罩9包，B种口罩4包，则需要700元；若购买A种口罩3包．B种口罩5包．则需要380元．
（1）购买人A，B两种口罩每包各需名少元？
（2）卫生所准备购进这两种口罩共90包，并且A种口罩包数不少于B种口罩包数的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22. 如图，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数的图象经过两点，点的横坐标为，点的横坐标为，解答下列问题：
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点的坐标（用表示）；
（3）当时，求的值．
23. 如图，为的直径，点是右侧半圆上的一个动点，点是左侧半圆的中点，是的切线，切点为，连接交于点．点为射线上一动点，连接，，．
（1）当时， 求证：．
（2）若的半径为，请填空：
①当四边形为正方形时，
②当 时， 四边形为菱形．
河南省驻马店市驿城区2024-2025学年下学期期中素质测试九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的变化、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查
B．射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件
C．数据2，2，2，2，2的方差为0
D．数据6，8，6，13，8，12的众数为8
A．
B．
C．
D．
A．图象在二、四象限
B．当时，y随x的增大而减小
C．点在反比例函数图象上
D．当时，
A．绝对值
B．相反数
C．倒数
D．以上都不正确
A．
B．
C．
D．
A．1.54×10米
B．1.54×10米
C．0.154×10米
D．154×10米
A．原图形的外部
B．原图形的内部
C．原图形的边上
D．任意位置
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
A．
B．
C．
D．
测量项目
测量数据
从A处测得路灯顶部P的仰角
从D处测得路灯顶部P的仰角
测角仪到地面的距离
两次测量时测角仪之间的水平距离
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
…
y
…
1
2
4
﹣4
﹣2
﹣1
…
y
…
2
3
5
﹣3
﹣1
0
…
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
5
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用
2
0.85
求方差；判断全面调查与抽样调查；求众数；事件的分类
3
0.94
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
4
0.85
由反比例函数值求自变量；判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限
5
0.85
相反数的定义；求一个数的绝对值
6
0.94
列表法或树状图法求概率
7
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
8
0.94
判断位似中心
9
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；特殊三角形的三角函数
10
0.65
利用相似三角形的性质求解
二、填空题
11
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；用勾股定理解三角形
12
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；利用菱形的性质求线段长
13
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
14
0.85
选择或补充条件使两个三角形相似
15
0.65
求扇形面积；求其他不规则图形的面积
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合
19
0.65
实际问题与反比例函数
20
0.65
判断（画）反比例函数图象；反比例函数与一次函数的综合；坐标与图形
21
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
22
0.65
反比例函数与几何综合
23
0.4
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；利用菱形的性质求角度；根据正方形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,7,16
2
统计与概率
2,6
3
方程与不等式
3,9,21
4
函数
4,11,13,19,20,22
5
图形的变化
8,9,10,14,17,18
6
图形的性质
11,12,15,17,23