新疆维吾尔自治区乌鲁木齐天山区2024-2025学年下学期中考质量抽测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐天山区2024-2025学年下学期中考质量抽测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列命题中，是真命题的是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
4. 两个相似三角形对应边的比是，那么它们的周长比是（ ）．
5. 某工厂生产茶具每套茶具有1个茶壶和6个茶杯组成，生产这种茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可以做3个茶壶或9个茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具．应用x千克紫砂泥做茶壶，用y千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套，请列出方程组（ ）
6. 两个直角三角板和如图所示摆放，点F恰好在上，其中，，，，则的度数为（ ）
7. 如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．有下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y的值随x值的增大而减小；⑤（m为任意实数）．其中正确的有（ ）
8. 将一张矩形纸片按如下操作折叠：第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形；第二步，如图2，把这个正方形沿折成两个全等的矩形，再把纸展平；第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中的处；第四步，展平纸片，按所得的点E折出，即得到矩形，则的值为（ ）．
9. 如图，抛物线与轴交于，两点，过点的直线与抛物线在第二象限交于点，且，点为线段上一点（不含端点），现有一动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位长度的速度运动到点，则动点运动到点的最短时间需（ ）秒．
二、填空题
10. 2024年2月18日，赣州经开区举行一季度重大项目集中开工暨“十百千万”工程动员大会，本次集中开竣工的项目共39个，总投资亿元，其中数据亿用科学记数法表示应为______．
11. 计算下列式子的结果为________．
12. 一个正多边形的中心角等于其中一个内角，则这个正多边形的边数为______．
13. 二次函数与x轴的交点个数有_____个．
14. 如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若，则___．
15. 如图，中，，在外侧作等边，过点D作于E，则的长为 __________________．
三、解答题
16. （1）计算：
①；
②．
（2）先化简，再求值：
，其中．
17. 某网店销售甲、乙两种茶具套装，甲种茶具套装的单价比乙种茶具套装的单价少30元，花1500元购进甲种茶具套装的数量是花900元购进乙种茶具套装数量的2倍．
(1)求甲、乙两种茶具套装的单价；
(2)某茶社准备在该网店购买甲、乙两种茶具套装共10套，花费不超过1600元，则该茶社最多可以购买多少套乙种茶具？
18. 如图，A、B两村位于两条公路m、n之间，为响应“建设新农村”号召，两村决定在S区联合修建一所配套设施完善的卫生室C，卫生室到两村的距离相等，且到两条公路的距离相等．请你按要求确定出C的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：
19. 在江北区“书香校园领航计划”中，某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生并对其课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示的不完整的统计图．
根据图示信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有______人；
(2)请补全条形统计图；
(3)若规定：阅读4本以上（含4本）课外书籍为“优秀阅读者”，据此估计该校八年级1465名学生中，约有多少人是“优秀阅读者”？
20. 有圆柱形1号瓶和圆台型2号瓶，两瓶不同形状的蜂蜜，每次舀出相同体积用来做蜂蜜水，记录水面的高度；当1号瓶和2号瓶舀出相同蜂蜜时，小云分别记录了1号瓶中剩余蜂蜜液面高度（单位：）和2号瓶中剩余蜂蜜液面高度单位：），部分数据如下：
(1)补全表格：______（结果保留一位小数）；
(2)通过分析数据，发现可以用函数刻画与，与之间的关系．在给出的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；
(3)根据以上数据与函数图象，解决下列问题：
①当1号瓶和2号瓶中都有蜂蜜时，2号杯的水面高度与1号杯的水面高度的差约为_____（结果保留一位小数）；
②当高度下降到时，_____瓶剩余的蜂蜜多．
21. 踢正步是解放军战士的一门必修课，图①是一名解放军战士踢正步的场景，图②是它的示意图，已知这名解放军战士的身高为，他的军帽（）的长为长的，为他的右臂（不含手掌），、分别为他的右腿和左腿，，若，手臂的长度为，点F到点C的竖直距离（即）为，，求军帽的长度．
22. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC＝4，AC＝6，求⊙O的半径．
23. 已知，在四边形中，，连接．
(1)如图1，若，，，求的面积；
(2)如图2，若，平分，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，若点P是射线上一动点，连接．将线段绕着点D顺时针旋转，点P的对应点为，若，请直接写出的最小值．
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐天山区2024-2025学年下学期中考质量抽测九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．的立方根是
B．只有正数才有平方根
C．若，则
D．带根号的数都是无理数
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
0
100
200
300
350
400
500
12.5
10.0
7.5
5.0
2.5
0
11.8
10.7
9.2
7.0
5.6
4.1
0
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数；判断命题真假；平方根概念理解；求一个数的立方根
2
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；幂的乘方运算
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.94
利用相似三角形的性质求解
5
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数
7
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质
8
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
9
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算；动点问题的函数图象；一次函数与几何综合
二、填空题
10
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.85
有理数的加减混合运算；带有字母的绝对值化简问题
12
0.65
求正多边形的中心角；分式方程的其它实际问题；多边形内角和问题
13
0.65
抛物线与x轴的交点问题
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；平行四边形性质的其他应用
15
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形
三、解答题
16
0.85
运用完全平方公式进行运算；整式的混合运算
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
18
0.65
作角平分线(尺规作图)；作已知线段的垂直平分线；作垂线(尺规作图)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图
20
0.65
求一次函数解析式；从函数的图象获取信息；其他问题(一次函数的实际应用)
21
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
23
0.4
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,10,11,16
2
图形的性质
1,6,8,12,14,15,18,22,23
3
图形的变化
3,4,9,14,21,22,23
4
方程与不等式
5,12,17
5
函数
7,9,13,20
6
统计与概率
19