2025年新疆乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年新疆乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数a的绝对值是，的值是（ ）
2. 下列各组数中，数值相等的是（ ）．
3. 如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）

4. 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ）
5. 如图，为的切线，切点为，连接、，与交于点，延长与交于点，连接．若，则的度数为（ ）
6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
7. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（ ）
8. 已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的大致图象是（ ）
9. 在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，，连接、，则的最小值为（ ）
二、填空题
10. 当_____时，代数式的值为0．
11. 一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球有3个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是_____．
12. 某市举办了“演说中国”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为______分．
13. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，，，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为_______.
14. 如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是_____cm．
15. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴的正半轴交于点，对称轴是直线，其顶点在第二象限，给出以下结论：

①当时，．
②若且，则；
③若，则；
④若，，连接，点在抛物线的对称轴上，且，则．
其中正确的有_____．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. （1）解方程组：
（2）甲、乙两地相距，两人分别从甲地乘早时出发的普通客车和早时分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达．已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是，两车的平均速度分别是多少？
18. 【阅读材料】
【解答问题】
请根据材料中的信息，证明四边形是矩形．
19. 为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：
（1）频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中________，所对应的扇形的圆心角度数是________．
【应用数据】
（3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．
20. 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度是多少？(精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)
21. 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部处，以点为原点，水平方向为轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分，山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽米，与轴平行，点与点的水平距离为28米、垂直距离为6米．已知发射石块在空中飞行的最大高度为10米
(1)求抛物线的解析式；
(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙；
22. 如图，AB为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F
(1)求证：；
(2)求证：;
(3)若,求的值.
23. 在解决几何问题中，通常我们可以利用平移变换来解决图形中边与角的相关问题．
【问题情境】
（1）如图1，在正方形中，分别是边上的点，于点．判断线段的数量关系并证明．
【尝试应用】
（2）如图2，在正方形网格中，点为格点，交于点．求的值；
【拓展提升】
（3）如图3，点是线段上的动点，分别以为边在的同侧作正方形与正方形，连接，分别交线段于点．
①求的度数；
②连接，交于点，直接写出的值．
2025年新疆乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．与
B．与
C．与
D．与
A．3
B．4
C．5
D．6
A．13
B．14
C．15
D．16
A．
B．
C．
D．
A．且
B．
C．且
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
老师的问题：
已知：如图，在中，．
求作：矩形．
小明的作法：
（1）分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；
（2）作直线，交于点；
（3）连接并延长，截取；
（4）连接，．四边形就是所求作的矩形．
60
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85
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81
75
组别
成绩分组
频数
16
16
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义
2
0.85
有理数的乘方运算
3
0.94
求小立方块堆砌图形的表面积
4
0.65
用一元一次不等式解决实际问题
5
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；直角三角形的两个锐角互余；等边对等角
6
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
8
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据一次函数解析式判断其经过的象限；判断反比例函数图象所在象限
9
0.65
（特殊）平行四边形的动点问题
二、填空题
10
0.85
分式值为零的条件
11
0.85
已知概率求数量
12
0.94
求加权平均数
13
0.65
平行四边形性质的其他应用
14
0.65
用勾股定理解三角形；求圆锥底面半径；圆周角定理；求弧长
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴；根据二次函数的图象判断式子符号；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
运用完全平方公式进行运算；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
17
0.65
加减消元法；分式方程的行程问题
18
0.85
作垂线(尺规作图)；证明四边形是矩形；线段垂直平分线的性质
19
0.65
求扇形统计图的圆心角；频数分布直方图；由样本所占百分比估计总体的数量
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
待定系数法求二次函数解析式；已知二次函数的函数值求自变量的值；投球问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；相似三角形的判定与性质综合；求角的正弦值；已知正切值求边长
23
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；求角的正切值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,10,16
2
图形的变化
3,16,20,22,23
3
方程与不等式
4,6,17
4
图形的性质
5,7,9,13,14,15,18,22,23
5
函数
8,15,21
6
统计与概率
11,12,19