新疆乌鲁木齐市新市区第二十九中学2024-2025学年九年级上学期期末数学试题（含部分答案）

这是一份新疆乌鲁木齐市新市区第二十九中学2024-2025学年九年级上学期期末数学试题（含部分答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（共9小题，每题4分，共36分）
1. 下面的图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 以下事件属于必然事件是（ ）
A. 水中捞月B. 守株待兔C. 大海捞针D. 旭日东升
3. 用配方法解一元二次方程，此方程可化（ ）
A. B. C. D.
4. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，E是正方形中边上的点，以点A为中心，把顺时针旋转，得到，其中．那么旋转角的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点A，B是上两点，连接，交于点C，垂足为点D，优弧⊥一点E，连接，已知，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米．设小路宽x米，则根据题意，可列方程（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，中，，，，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（ ）秒后，的面积等于4．
A 1B. 2C. 4D. 1或4
9. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤；正确的结论有（ ）
A. 1个B. 3个C. 2个D. 4个
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
10. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
11. 党的二十大于2022年10月日在北京胜利召开，某校为学习“二十大精神”开展以“心系二十大”为主题的知识竞赛，竞赛由每班笔试初赛后推选2人参加学校现场面试决赛，我班笔试初赛由3男2女共5个同学获得100分，现从中抽取2人参加学校的现场面试决赛，则恰好抽到一男一女的概率是__________．
12. 二次函数图象的顶点坐标是________．
13. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
14. 如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_____cm．
15. 如图，在矩形中，，，P为的中点，连接．在矩形内部找一点E，使得．，则线段的最小值为______．
二、解答题
16. 解下列方程：
（1）；
（2）．
17. 已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的3倍，求a的值．
18. 新能源汽车已逐渐成为人们交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；
（2）若该品牌新能源汽车的进价为6.2万元/辆，售价为6.7万元/辆，则该经销商1至3月份共盈利多少万元？
19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）将绕着点逆时针旋转，画出旋转后的，并写出的坐标；
（2）画出关于原点对称的，并写出的坐标；
（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标______．
20. 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类；：好，：中，：差，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，______，______，类的圆心角为______．
（2）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中类1人，类2人，类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是类学生的概率．
21. 某超市销售一种成本为每千克元的商品，已知这种商品的月销售是（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式为．
（1）当这种商品的销售单价定为多少时，每月可获得最大利润？
（2）如果这种商品的销售单价不超过元/千克，超市想要每月通过销售这种商品获得的利润不低于元，那么该超市对这种商品的月投资总成本最少是多少元？（月投资总成本商品每千克的成本月销售量）
22. 如图，在中，为非直径弦，以为边作，边交于点D，且点D是劣弧的中点，是的角平分线．
（1）求证：是的切线；
（2）当，时，求阴影部分的面积．
23. 如图，直线与轴、轴分别交于点、点，经过、两点的抛物线与轴的另一个交点为．

（1）求二次函数的解析式；
（2）点为该二次函数的图象在第一象限上一点，当的面积最大时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点，当、、、为顶点所构成的四边形是平行四边形时，直接写出的坐标．
乌鲁木齐市第二十九中学教育集团
2024-2025学年第一学期九年级数学学科测试（问卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（共9小题，每题4分，共36分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】且
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
二、解答题
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）4
【18题答案】
【答案】（1）该品牌新能源汽车月均增长率
（2）该经销商1至3月份共盈利273万元
【19题答案】
【答案】（1）见解析，的坐标为；
（2）见解析，的坐标为；
（3）
【20题答案】
【答案】（1）15，60，54°；（2）
【21题答案】
【答案】（1）销售单价定为元时，每月可获得最大利润
（2）月投资总成本最少是元
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或或