福建省福州第一中学2024-2025学年九年级下年级4月 数学适应性练习（含答案解析）

这是一份福建省福州第一中学2024-2025学年九年级下年级4月 数学适应性练习（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣5的绝对值是（ ）
2. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（ ）
3. 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
4. 下列各式中，正确的是（ ）
5. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（ ）
6. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于( )
7. 把如图的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是（ ）

8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
9. 已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）
10. 计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示的结果为（ ）
二、填空题
11. 分解因式_____________．
12. 如图，在中，点分别为边，上的点，且，若，则的长为____________．
13. 设，是一元一次方程的两根，____________．
14. 某学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，得分如下表：
该学校规定口语表达按、写作能力按计入总成绩，根据总成绩从高到低择优录取．通过计算，被录取的同学是______．
15. 如图，矩形两组对边分别和坐标轴平行且矩形的对角线交点为原点，点在函数的图像上，则矩形的面积为______．
16. 如图1是安装“摩擦铰链”的平开窗，如图2，点、、是窗框上的定点，，，转轴、分别是窗门底部和支架上的定点，且，滑点在轨道上运动，当点运动到点时，窗户关闭窗门底部与窗框重合；如图，当窗户开到最大时，点与重合，此时，则____，此时点到的距离为_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程：
19. 如图，，，求证：．
20. 某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为．某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间．
21. 保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”､“趣味问答”､“模拟投放”三项活动（分别以、、来依次表示这三项活动）．活动开始前，将，，这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片．
(1)求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；
(2)用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率．
22. 如图，是半圆的圆心，直径．
(1)分别在半圆上的取点和点，顺次连接各点，构成以，，，为顶点的菱形，请用直尺和圆规求作符合要求的菱形；
(2)求（1）中菱形的面积．
23. 【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否是的整数倍．
(1)尝试用“割尾法”判断能否是的整数倍．
(2)材料中的判断方法是“若是的整数倍，则是的整数倍”，请证明这种方法的正确性．
24. 如图，在中，，，点是内一点，且．
(1)求证：；
(2)将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接交于点．
①依题意补全图形；
②若点恰是的中点，用等式表示与之间的数量关系，并证明．
25. 根据背景素材，探索解决问题．
福建省福州第一中学2024-2025学年九年级年级4月 数学适应性练习
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率、五四制小学衔接
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．5
B．﹣5
C．
D．
A．收入36元
B．支出26元
C．收入10元
D．支出10元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．68°
B．58°
C．72°
D．56°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
A．
B．
C．
D．
口语表达
写作能力
甲同学
80
90
乙同学
90
80
物理常识
开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度．
方法：三位数割掉末位数字得两位数，再用减去的2倍所得的差为，若是的整数倍，则是的整数倍．
注：
举例：对于三位数，割掉末位数字得，，因为是的整数倍，所以是的整数倍．
测算拉索桥立柱的高
素材1
一条桥身形状和抛物线相同的拉索桥，桥的跨径OH的水平距离为22米，点O和点H处于同一水平线．
素材2
（1）桥的两根主立柱AB和GL拉出铁索固定桥身，两个立柱中间共有10根拉索（如图）；（2）立柱和铁索与桥身的连接点水平等距分布（即相邻的两个连接点的水平距离相等）：（3）经测量拉索AC与水平线CE成角，从左侧第3个拉索连接点D射出的探测光线DP交立柱AB于点P，从连接点C射出的探测光线CB交立柱于点B，且．
问题解决
任务1
建立模型
以点O为原点，水平线为x轴，以1米为一个单位长度，建立直角坐标系，根据素材1求桥身模型的函数解析式．
任务2
利用模型
根据任务1所求的解析式模型，分别求点D、C的坐标．
任务3
分析计算
若点P恰好为OB中点，根据素材2及任务1和任务2得到的函数模型和数据，求立柱AB的高度．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
9
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
2
0.85
正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
3
0.65
判断简单组合体的三视图
4
0.94
求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
5
0.94
利用邻补角互补求角度；根据平行线的性质求角的度数
6
0.65
圆周角定理
7
0.94
求旋转对称图形的旋转角度
8
0.65
和差倍分问题(一元一次方程的应用)
9
0.65
函数图象识别；从函数的图象获取信息
10
0.85
有理数四则混合运算
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.85
相似三角形的判定与性质综合
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.85
求加权平均数
15
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积；根据矩形的性质求面积
16
0.4
其他问题（解直角三角形的应用）
三、解答题
17
0.94
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
因式分解法解一元二次方程
19
0.85
利用两角对应相等判定相似
20
0.94
其他问题(二元一次方程组的应用)
21
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
22
0.65
证明四边形是菱形；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求面积； 圆的概念及特点
23
0.65
有理数四则混合运算；提公因式法分解因式
24
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；由平行截线求相关线段的长或比值；等边对等角
25
0.4
拱桥问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,10,11,17,23
2
图形的变化
3,7,12,16,17,19,22,24,25
3
图形的性质
5,6,15,22,24
4
方程与不等式
8,13,18,20
5
函数
9,15,25
6
统计与概率
14,21
7
五四制小学衔接
22