福建省福州市延安中学2024-2025学年九年级上学期下学期适应性练习一数学一模试题（含答案解析）

这是一份福建省福州市延安中学2024-2025学年九年级上学期下学期适应性练习一数学一模试题（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各实数中，是无理数的是（ ）
2. 在年巴黎奥运会上，中国体育代表队获得金、银和铜共枚奖牌，创造了中国参加境外奥运会的最佳战绩．以下是巴黎奥运会部分项目的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 根据教育部教育考试院及官方公布的消息，2024年全国高考报名人数共有1342万人，1342万用科学记数法表示为（ ）
4. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．则图乙模型的左视图是（ ）

5. 下列计算正确的是（ ）
6. 我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，．
7. 数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、8、5（），则x的值是（ ）
8. 如图，、分别与相切于点，连接并延长与交于点，若，，则的值为（ ）
9. 综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，绘制出折线统计图如下：
根据以上信息，下列说法错误的是（ ）
10. 如图，数轴上的点表示的数分别是，点在表示，的两点（不包括这两点）之间移动，点在表示，的两点（不包括这两点）之间移动，则下列判断正确的是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：__________．
12. 如图，小明和小红在水平地上玩跷跷板．已知跷跷板的支点是长板的中点．支柱高．当小明的一端着地时，小红到地面的高度为______m．
13. 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为__cm（结果保留π）．
14. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．
15. 如图，的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在轴上，AD与y轴交于点E，若，则的值为_____．
16. 如图，点是正六边形的边的中点，一束光线从点出发，照射到镜面上的点处，经反射后恰好经过顶点．已知正六边形的边长为，则________．
三、解答题
福建省福州市延安中学2024-2025学年九年级下学期适应性练习一数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．15
B．65
C．70
D．115
A．5
B．10
C．15
D．20
A．
B．
C．
D．
A．枇杷树叶长宽比为2的频率最大
B．核桃树叶的长宽比大约为3.1
C．小明测量一片核桃叶的长为，小明断定它的宽一定为
D．小亮同学收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片枇杷树叶
A．的值一定小于
B．的值一定小于
C．的值可能比大
D．的值不可能比大
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
6
适中
11
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数；求一个数的算术平方根
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.65
幂的混合运算；运用完全平方公式进行运算；计算单项式乘单项式
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
分式方程的其它实际问题
8
0.65
应用切线长定理求解；求角的余弦值；用SAS证明三角形全等（SAS）
9
0.65
求一组数据的平均数；求某事件的频率
10
0.65
分式加减乘除混合运算；不等式的性质；用数轴上的点表示有理数
二、填空题
11
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
相似三角形的判定与性质综合
13
0.65
求弧长
14
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
15
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积
16
0.15
正多边形的内角问题；解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.85
分式化简求值
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；折线统计图
21
0.65
由平行判断成比例的线段；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与网格问题
22
0.65
利用垂径定理求值；同弧或等弧所对的圆周角相等；等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
24
0.4
喷水问题(实际问题与二次函数)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
25
0.4
根据正方形的性质与判定证明；相似三角形的判定与性质综合；证明四边形是矩形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,10,11,17,19
2
图形的变化
2,4,8,12,16,17,21,22,23,24,25
3
图形的性质
6,8,13,16,18,21,22,25
4
方程与不等式
7,10,14
5
统计与概率
9,20
6
函数
15,24