2025年广东省汕头市五校联考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省汕头市五校联考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在0，，，四个数中，最大的数是（ ）
2. 据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流．2024年3月份，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
5. 花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰，是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰，在唐代达到鼎盛．下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（ ）
6. 若不等式组无解，则k的取值范围为（ ）
7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
8. 如图，为菱形的对角线，，过点作，垂足为点，则（ ）

9. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）

10. 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（ ）

二、填空题
11. 已知实数a，b，满足，，则的值为______．
12. 分式的值为0，则________．
13. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．
14. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则__________．
15. 如图，在直角三角形中，，点D是边上的一点（不与B、C重合），连接，将沿折叠，使点C落在点E处，当是直角三角形时，的长为_____________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 先化简，再求代数式的值，其中．
18. 如图，四边形中，，，E，F是对角线上两点，且．求证：．
19. 如图，为圆的直径，点为圆上一点，点为圆外一点．
(1)尺规作图：作出圆心（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）所作图中，连接，若为的切线．，求证：为的切线．
20. 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答以下问题；
(1)本次抽取的学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，并把条形统计图补充完整；
(2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______分，中位数是_______分，平均数是_______分；
(3)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_____人：
(4)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
21. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图2所示，其中灯柱BC＝18cm，灯臂CD＝33cm，灯罩DE＝20cm，BC⊥AB，CD，DE分别可以绕点C，D上下调节一定的角度．经使用发现：当∠DCB＝140°，且ED∥AB时，台灯光线最佳．求此时点D到桌面AB的距离．（精确到0.1cm，参考数值：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.19）
22. 如图，在一次足球训练中，某球员从球门（原点O处）正前方的A处射门，球射向球门的路线可近似成一条抛物线，当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面的高度为．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)已知球门高为，通过计算判断该球能否射进球门（忽略其他因素的影响）；
(3)已知点C为上一点，，若该球员带球向正后方移动再射门（射门路线的形状、球的最大高度均保持不变），球恰好经过区域（含点O和点C），求n的取值范围．
23. 综合与探究
问题情境：
在正方形中，是边上的一个动点，连接将沿直线翻折，得到，点的对应点落在正方形内．
猜想证明：
（1）如图，连接并延长，交边于点求证：．
（2）如图，当是边的中点时，连接并延长，交边于点，将沿直线翻折，点恰好落在直线上的点处，交于点，交于点试判断四边形的形状，并说明理由．
问题解决：
（3）在（2）的条件下，若，请直接写出四边形的面积．
2025年广东省汕头市五校联考九年级数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆柱
B．圆锥
C．三棱柱
D．球
A．
B．
C．
D．
A．80米
B．米
C．160米
D．米
A．22
B．20
C．18
D．16
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；计算单项式乘单项式
4
0.85
实数与数轴；不等式的性质
5
0.94
中心对称图形的识别
6
0.65
由不等式组解集的情况求参数；已知反比例函数的增减性求参数
7
0.94
由三视图还原几何体
8
0.65
含30度角的直角三角形；利用菱形的性质求线段长
9
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
10
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与折叠问题；根据正方形的性质与判定求线段长
二、填空题
11
0.85
已知式子的值，求代数式的值；提公因式法分解因式
12
0.85
分式值为零的条件
13
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角；求圆心角
14
0.85
利用二次根式的性质化简；求关于原点对称的点的坐标
15
0.85
勾股定理与折叠问题；根据等角对等边求边长
三、解答题
16
0.85
负整数指数幂；特殊三角形的三角函数；实数的混合运算；零指数幂
17
0.65
分式化简求值；分母有理化
18
0.85
用SAS间接证明三角形全等（SAS）
19
0.65
切线的性质和判定的综合应用；三角形的外角的定义及性质；作垂线(尺规作图)；等腰三角形的性质和判定
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求一组数据的平均数；求众数
21
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
根据正方形的性质证明；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,11,12,14,16,17
2
方程与不等式
4,6
3
图形的变化
5,7,9,10,14,16,21,23
4
函数
6,22
5
图形的性质
8,10,13,15,18,19,21,23
6
统计与概率
20