2025年广东省汕头市潮阳区六校联盟中考模拟考试三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省汕头市潮阳区六校联盟中考模拟考试三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若收入100元记作元，则支出40元记作（ ）
2. 国家统计局发布的数据显示，2023年全年全国粮食总产量亿斤，比上年增加亿斤，增长，连续9年稳定在万亿斤以上．数据“万亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 利用如图所示的方法（图下方的①，②，③，④表示折的顺序），可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线．关于其中的原理，下列说法错误的是（ ）
4. 由若干个棱长都为的小正方体组合而成的几何体如图所示，其左视图的面积为（ ）
5. 已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则下列关系中正确的是（ ）
6. 若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ）
7. 某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同，并设进馆人次的月平均增长率为，则根据题意，可列方程是（ ）
8. 下列命题是真命题的是（ ）
9. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
10. 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分别为2,2,2＋2，则∠BAD的度数等于( )
二、填空题
11. 分解因式：______．
12. 计算：___________．
13. 某班的八个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，6，9，7，6，9，则这组数据的众数是________．
14. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为______．
15. 已知抛物线与线段AB无公共点，且A（-2，-1），B（-1，-2），则a的取值范围是___________.
三、解答题
16. 化简求值： ，其中．
17. 如图，，，．求证：．
18. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流（单位：A）与电阻（单位：）之间的函数关系如图所示．
(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这个函数的解析式吗？
(2)若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过，则该用电器的可变电阻应控制在什么范围？
19. 某市教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是___________，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为___________；
(2)补全条形统计图：
(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有1000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．
20. 如图，为半的直径，与半圆相切，四边形是平行四边形，与半交于点
(1)求证：是半的切线；
(2)若，，求平行四边形的面积．
21. 如图，某小组进行凸透镜成像规律的探究实验，他们依次在光具座上垂直放置发光物、凸透镜和光屏，并调整到合适的高度，主光轴l垂直于凸透镜，且经过凸透镜光心，将长度为的发光物进行移动，使物距为，光线，传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像，此时测得像距为．
(1)求像的长；
(2)已知光线平行于主光轴，经过凸透镜折射后通过焦点，求凸透镜的焦距的长（结果精确到）．
22. （1）如图1，在Rt中，，垂足分别为点，求证：；
（2）如图2，在中，，过点作，过点作，垂足分别为点．猜想与之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在等腰中，，．
①求出点坐标；
②若点（不与点重合）在坐标平面内，若以点为顶点的三角形与全等，直接写出点的所有可能坐标．
23. 在梯形中，，点在边上，且．
(1)如图1所示，点在边上，且，连接，求证：；
(2)已知；
①如图2所示，点为的平分线上一点，且，求的长；
②如图3所示，如果点在边上，连接与交于．如果，且，求边的长．
2025年广东省汕头市潮阳区六校联盟中考模拟考试三模数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．对顶角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．内错角相等，两直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
A．
B．
C．
D．
A．b＞c＞a
B．a＞c＞b
C．a＞b＞c
D．a＜b＜c
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．相等的弦所对的弧相等
B．圆心角相等，其所对的弦相等
C．在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等
D．弦相等，它所对的圆心角相等
A．
B．
C．
D．
A．120°
B．135°
C．150°
D．以上都不对
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
13
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行
4
0.85
求几何体视图的面积
5
0.85
幂的乘方的逆用
6
0.94
在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
8
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解
9
0.85
判断一次函数的图象
10
0.85
根据矩形的性质与判定求角度
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式；平方差公式分解因式
12
0.85
零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方运算
13
0.94
求众数
14
0.65
两直线的交点与二元一次方程组的解
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
16
0.85
分式化简求值；分式加减乘除混合运算
17
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
18
0.85
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数；解分式方程（化为一元一次）
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
21
0.65
相似三角形实际应用；利用平行四边形性质和判定证明；相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；写出直角坐标系中点的坐标
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,12,16
2
图形的性质
3,8,10,17,20,21,22
3
图形的变化
4,21,23
4
方程与不等式
6,7,18
5
函数
9,14,15,18,22
6
统计与概率
13,19