2025年广东省潮州市六校联盟中考四模九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省潮州市六校联盟中考四模九年级下数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ）
3. 如图是一个由6个大小相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若，则的大小为（ ）
6. 若，则的值为（ ）
7. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（ ）
8. 如图，中，，将逆时针旋转（），得到，交于．当时，点恰好落在上，此时等于（ ）
9. 如图，在中，，以为直径的与，分别交于点，，连接，，若，则阴影部分的面积为（ ）
10. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD＝CF＝x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
二、填空题
11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．
12. 把抛物线向左平移3个单位，得到的解析式为_______．
13. 端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了3只红豆粽、2只碱水粽、2只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是_______．
14. 图1是装满红酒的高脚杯示意图，装酒的杯体可看作一个三角形，液面宽度为6cm，其它数据如图所示，喝掉一部分后的数据如图2所示，此时液面宽度为__________cm．
图1 图2
15. 如图，在菱形中，，对角线，相交于点，是对角线上的动点，且于点，于点．有以下结论：①为等边三角形，②，③，④．其中正确的是_________（填写序号）
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在中，．
(1)尺规作图：作线段的垂直平分线．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（）条件下，垂直平分线交于点，连接，若，求的长．
18. 为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6．乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5．
(1)根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表：
在以上成绩统计表中，_______，_______，_______．
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，请问小明是______组的学生．
(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
19. 随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施．某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表：
(1)求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；
(2)如果生产每个单枪充电桩和每个双枪充电桩的时间一样，新能源厂计划制作300个充电桩进行网上销售，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个充电桩?
20. “板车”具有悠久的历史，20世纪90年代以前是农村主要运输交通工具，它发挥过重要的作用．如图2是板车侧面部分的示意图．是车轮的直径，过圆心O的车架一端点C着地时，地面与车轮相切于点D，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求车轮的半径长．
21. 【问题背景】
（1）数学活动课上，老师拿出一个由五个边长均为1的小正方形连成的L形教具，如图1，将它放入一个直角三角形中，已知，，顶点D、E、F、G刚好落在三边上，求的长；
【问题提出与解决】
（2）小颖同学受到启发，将该教具放入如图2所示的直角坐标系中，顶点A、B、C分别落在坐标轴上，提出问题：如果反比例函数图象经过顶点D，求k的值；
（3）小明同学也受到启发，画了一个圆，如图3，将该教具放入圆内，使圆经过其顶点A、B、C，请直接写出这个圆的半径．
22. 综合与探究
【问题情境】
如图1，小美将矩形纸片折叠，使点落在射线上，点的对应点记为，折痕与边，分别交于点，．
(1)【活动猜想】
如图2，当点与点D重合时，请判断四边形的形状并证明；
(2)【问题解决】
如图，在矩形纸片中，若边，，与交于点．
请判断与对角线的位置关系，并说明理由；
当时，请求出此时的长．
23. 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，连接．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标；
(3)点D是线段上一点，且的面积是12．
①求点D的坐标；
②将线段绕点O逆时针旋转得到，旋转角为，连接，求的最小值．
2025年广东省潮州市六校联盟中考四模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．2025
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．−4
C．16
D．−16
A．
B．
C．或
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
a
6
2.6
乙组
b
7
c
2
单枪充电桩数量（单位：个）
双枪充电桩数量（单位：个）
总价（单位：元）
3
2
4400
2
3
4600
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
7
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.85
负整数指数幂；积的乘方运算；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
已知式子的值，求代数式的值
7
0.65
反比例函数与一次函数的综合
8
0.85
三角形的外角的定义及性质；根据旋转的性质求解；等边对等角
9
0.65
求其他不规则图形的面积
10
0.4
动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.94
二次函数图象的平移
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.65
相似三角形实际应用
15
0.4
等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求线段长；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
17
0.65
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
18
0.65
求方差；运用方差做决策；求中位数；求众数
19
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分式方程的工程问题
20
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；已知正切值求边长
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
22
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；证明四边形是菱形
23
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合；角度问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,11,16
2
图形的变化
3,8,14,16,20,21,22,23
3
图形的性质
5,8,9,15,17,20,21,22
4
函数
7,10,12,23
5
方程与不等式
11,19
6
统计与概率
13,18