安徽省淮南市凤台县 2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省淮南市凤台县 2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在实数中，最大的是（ ）
2. 《哪吒之魔童闹海》于年1月日在中国大陆上映，截至3月1日票房收入亿元，暂列全球票房榜第7位，数据亿用科学记数法表示正确的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6. 已知直线，若直角三角形按如图方式放置，其中，，，则的度数为（ ）
7. 平安路上，多“盔”有你．某头盔经销商去年8月份利润比7月份减少，9月份利润又比8月份增加了，9月份的获利为a元，则该经销商7月份的利润为（ ）
8. 文具盒里面有两只不同的铅笔和，三只不同颜色的钢笔和，小红随机拿出一支铅笔和一支钢笔，则她选择铅笔和钢笔的概率是（ ）
9. 如图，锐角三角形和矩形在同一条直线上，且，从如图所示的位置出发沿直线向右匀速运动，到点离开为止．运动过程中与矩形重合部分的面积为，则与时间的图象大致是（ ）
10. 如图，在边长为的正方形中，是上的一点，，，连接，则的长为（ ）

二、填空题
11. 计算：___________．
12. 化简：___________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限内的图象上有一点，连接，过的中点作垂直于轴，交该反比例函数图象于点，则的面积为___________．
14. 已知：如图，抛物线内的的三个顶点都在抛物线上：其中点为抛物线的顶点，点的坐标为，点的坐标为．
（1）___________．
（2）在轴上有一点，则点的坐标为___________．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限内，并且其横坐标、纵坐标都是整数．
(1)以为对称中心作的对称图形，并写出点的坐标；
(2)将线段绕点顺时针旋转得到线段，求点所走的路径的长度．（结果保留）
17. 观察下列式子，并探索它们的规律：
；
；
；
...
(1)写出第5个等式___________；
(2)猜想并写出第个等式___________；
(3)试证明（2）中你猜想的正确性．
18. 项目学习方案：
(1)任务一中横线①处应填______，横线②处应填______．
(2)完成任务二．
19. 某海域发生事故，故障船只位于处（位置如图），位于观测站的北偏西方向，甲、乙两艘救援船分别从两地同时出发，甲在地位于观测站的正北方向处，乙在地位于观测站的北偏西方向，两船均以直线航行前往事故点处救援，15分钟后两船同时到达处．
(1)求甲船的航行速度；
(2)计算乙船从处航行到处的距离．
（参考数据：，结果保留一位小数）
20. 如图，已知在等腰三角形中，，过其顶点作外接圆的切线，并使，连接交于点，连接，交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的面积．
21. 北海市是广西的三个“国家历史文化名城”之一，历史悠久，文化底蕴丰厚．为让同学们更好地了解北海市的历史文化，某中学举行了一次“北海市历史文化知识竞赛”，600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛学生的得分情况，现从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，解答下列问题：
学生成绩频数分布表
(1)频数分布表中______，______，补全频数分布直方图；
(2)求组所在的扇形圆心角的度数；
(3)若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计该校成绩达到优秀的学生有多少人？
22. 已知等腰三角形和等腰三角形一顶点重合，是上的一动点，点在外．
(1)如图1，若，且，求的长；
(2)如图2，若，求证：；
(3)如图3，，，，若，，求的长．
23. 如图，平面直角坐标系中有一抛物线，它过点，，点在第四象限内，点的横坐标为1，点为直线下方的抛物线上一点，轴上一点．
(1)求抛物线的解析式和点的坐标；
(2)上有一点，点的纵坐标和点的纵坐标相同，点的坐标为多少时的长度最大；
(3)在的下方的抛物线上是否存在一点，使，若存在，写出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
安徽省淮南市凤台县 2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
项目
情景
元旦将至，某学校购买花卉装点校园，同学们需完成了解花卉知识（包括花语等
知识），购买花卉、插花、摆放盆栽等任务
素材
一
采购小组到市场上了解到每枝种花卉比每枝种花卉便宜5元，用800元购买的种花卉数量为用320元购买的种花卉数量的2倍
任务
一
小组成员甲设用320元购买的种花卉的数量为，由题意得方程：①；
小组成员乙设②，由题意得方程：
素材
二
插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成盆小盆栽的插花任务或
完成（）盆大盆栽的插花任务，并且完成35盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同
任务
二
求的值
组别
分数段
频数
A
4
B
C
12
D
10
E
6
合计
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较；利用二次根式的性质化简
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
5
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质；对顶角相等
7
0.85
列代数式
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
动点问题的函数图象
10
0.4
全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
求一个数的算术平方根；零指数幂；含乘方的有理数混合运算
12
0.85
分式加减乘除混合运算
13
0.65
反比例函数与几何综合
14
0.65
待定系数法求二次函数解析式；角度问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；判断三边能否构成直角三角形
三、解答题
15
0.85
因式分解法解一元二次方程
16
0.65
求某点的弧形运动路径长度；画已知图形关于某点对称的图形；用勾股定理解三角形
17
0.65
分式的规律性问题；分式加减乘除混合运算
18
0.65
分式方程的其它实际问题；解分式方程（化为一元一次）；列分式方程
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
垂径定理的推论；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；频数分布直方图
22
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；用勾股定理解三角形
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算；线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,7,11,12,17
2
图形的变化
4,10,16,19,20,22,23
3
方程与不等式
5,15,18,22
4
图形的性质
6,10,14,16,20,22
5
统计与概率
8,21
6
函数
9,13,14,23