2025年湖北省十堰市实验中学九年级下中考数学模拟考试(二)（含答案解析）

这是一份2025年湖北省十堰市实验中学九年级下中考数学模拟考试(二)（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 年月第届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（ ）
6. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ）
7. 正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（ ）
8. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（ ）
9. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（ ）
10. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
二、填空题
11. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______________．
12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是____．（写出一个即可）
13. 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“－－－”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“－－－”上方的概率是______．
14. 下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应___________（填“增加”或“减少”）___________度．
15. 已知抛物线 （a， b， c是常数，） 经过点，有下列结论：①抛物线开口向上；②；③当时，y随x的增大而增大；④关于x的方程 有两个不相等的实数根．其中，正确的结论是_________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，已知点分别在平行四边形的边上，且，求证：．
18. 数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高．如图，在楼前平地处测得楼顶处的仰角为，沿方向前进到达处，测得楼顶处的仰角为，求此建筑物的高．（结果保留整数．参考数据：，）
19. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
b．丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m的值；
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）；
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．
20. 如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围．
21. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作，且CF=CD，连接BF．
(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若∠BAC=45°，AD=4，求图中阴影部分的面积．
22. 为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙（墙长）和长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地．某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题：
(1)方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度的水池且需保证总种植面积为，试分别确定、的长；
(2)方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问应设计为多长？此时最大面积为多少？
23. 在Rt△ABC中，AC＝BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD．
(1)如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为 ；
(2)将线段CA绕点C顺时针旋转α时
①在图2中依题意补全图形，并求∠ADB的度数；
②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE．用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明．
24. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，设抛物线的对称轴为
(1)当时，求抛物线与y轴交点的坐标及的值；
(2)点在抛物线上，若求的取值范围及的取值范围．
2025年湖北省十堰市实验中学九年级中考数学模拟考试(二)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．﹣2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．摸出的2个球中至少有1个红球
B．摸出的2个球都是白球
C．摸出的2个球中1个红球、1个白球
D．摸出的2个球都是红球
A．
B．
C．
D．
A．3
B．6
C．9
D．12
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．没有变化
B．变大了
C．变小了
D．无法确定
同学
甲
乙
丙
平均数
8.6
8.6
m
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
事件的分类
6
0.65
两直线平行同位角相等；三角形内角和定理的应用
7
0.85
正多边形的外角问题
8
0.85
实际问题与反比例函数
9
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
10
0.85
列代数式；平方差公式与几何图形
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.65
对顶角相等；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；根据判别式判断一元二次方程根的情况
三、解答题
16
0.65
求一个数的绝对值；实数的混合运算；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
17
0.85
利用平行四边形性质和判定证明
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；已知正切值求边长
19
0.85
求一组数据的平均数；根据方差判断稳定性；求中位数；求方差
20
0.65
反比例函数与一次函数的综合
21
0.4
等腰三角形的性质和判定；求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；圆与三角形的综合(圆的综合问题)
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；根据矩形的性质求面积
23
0.4
已知圆内接四边形求角度；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
24
0.65
已知抛物线上对称的两点求对称轴；求抛物线与y轴的交点坐标；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,10,11,16
2
图形的变化
2,3,16,18,21,23
3
统计与概率
5,13,19
4
图形的性质
6,7,9,14,17,21,22,23
5
函数
8,15,20,22,24
6
方程与不等式
11,12,15