2025年湖北省十堰市九年级下中考模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省十堰市九年级下中考模拟预测数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在中，负数的个数有（ ）
2. 计算的结果是（ ）
3. 如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
4. 不等式的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
5. 下列成语描述的事件中，发生的可能性最小的是（ ）
6. 如图所示由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
7. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（ ）
8. 如图，四边形中，点E、F、G、H分别是线段、、、的中点，则四边形EGFH的周长（ ）
9. 如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，，则的长为（ ）
10. 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线．有下列4个结论：①；②；③；④（是不等于1的实数）；⑤方程有实数解时，的最大值为．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. ﹣1的绝对值是_____．
12. 电影《哪吒之魔童闹海》自2025年1月上映以来大受欢迎，好评如潮．截至2025年3月中旬，其票房收入（含预售）累计已达149亿元，数字149亿元用科学记数法可表示为______元．
13. 当整数为______时（只写一个），多项式能用平方差公式分解因式．
14. 已知圆锥的母线长5，侧面展开图形扇形的圆心角是，则这个圆锥的高是_____．
15. 如图1，对于平面内的点、，如果将线段绕点逆时针旋转得到线段，就称点是点关于点的“放垂点”，如图2，已知点，点是轴上一点，点是点关于点的“放垂点”，连接、，则的最小值是______，此时点的坐标为______．
三、解答题
16. 计算：；
17. 如图，四边形是平行四边形，于点E，于点F，且求证：四边形是菱形．
18. 洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），完全开启后，洗手盆及水龙头示意图如图②，把手与水平线的夹角为，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上，其相关数据头，，，求落水点C到洗手盆边的宽度．（结果取整数，参考数据，）
19. 某学校为了解本校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求共调查学生的人数，并补全条形统计图．
(2)估计该校1500名学生中周阅读总时间不低于的人数．
(3)从众数、中位数、平均数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义．
20. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点，过点作轴，垂足为点，点是双曲线第三象限上一点，连接，．
（1）求的值；
（2）若的面积为12，求直线的解析式
21. 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．
22. 如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，有以下两种围法：
（1）如图1，设花圃的宽AB为x米，面积为y米2，求y与x之间的函数表达式，并确定x的取值范围；
（2）如图2，为了方便出入，在建造篱笆花园时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门，设花圃的宽AB为a米，面积为S米2，求S与a之间的函数表达式及S的最大值？
23. 如图所示，将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中，．将和按图2所示方式摆放，其中点与点重合（标记为点B）．
(1)当时，延长交于点．试判断四边形的形状，并说明理由．
(2)将图2中的绕点逆时针方向旋转，使点落在内部．如图3，当时，过点作交的延长线于点，与交于点．试猜想线段和的数量关系，并说明理由．
(3)如图4，当时，过点作于点，若，，求的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，该抛物线的顶点为．点为该抛物线上一点，其横坐标为．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当轴时，求点到直线的距离；
(3)当时，设该抛物线在点与点之间（包含点和点的部分的最高点和最低点到轴的距离分别为、，当时，直接写出的取值范围．
2025年湖北省十堰市九年级中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
A．
B．
C．
D．
A．两个现象均可用两点之间线段最短来解释
B．现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
C．现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释
A．
B．
C．
D．
A．守株待兔
B．瓮中捉鳖
C．顺藤摸瓜
D．日落西山
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．只与、的长有关
B．只与、的长有关
C．只与、的长有关
D．与四边形各边的长都有关
A．6
B．8
C．10
D．12
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义；有理数的乘方运算；化简多重符号；求一个数的绝对值
2
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算
3
0.94
两点之间线段最短；垂线段最短
4
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
5
0.94
判断事件发生的可能性的大小
6
0.85
判断简单组合体的三视图
7
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.85
与三角形中位线有关的求解问题
9
0.65
用勾股定理解三角形；根据菱形的性质与判定求线段长；利用平行四边形的性质求解
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
11
0.85
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
平方差公式分解因式
14
0.65
求圆锥的高；用勾股定理解三角形；求弧长；求圆锥底面半径
15
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；一次函数图象与坐标轴的交点问题；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.85
零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.85
证明四边形是菱形；利用平行四边形的性质证明
18
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求众数；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数
20
0.65
求一次函数解析式；由反比例函数图象的对称性求点的坐标
21
0.4
切线的性质和判定的综合应用；解直角三角形的相关计算
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；证明四边形是正方形
24
0.65
其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,13,16
2
图形的性质
3,8,9,14,15,17,18,21,23
3
方程与不等式
4,7
4
统计与概率
5,19
5
图形的变化
6,15,16,18,21,23
6
函数
10,15,20,22,24