2025年陕西省中考九年级下数学模拟示例卷2（含答案解析）

这是一份2025年陕西省中考九年级下数学模拟示例卷2（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 如图，一个弯曲管道，，则的度数是（ ）
3. 计算：( )
4. 如图，分别是的高线和中线．若的面积为12，，则的长为（ ）
5. 若点和点在同一个正比例函数的图象上，则（ ）
6. 如图，在矩形中，与相交于点．过作，垂足为，则的值为（ ）

7. 如图，四边形内接于，为直径，点为上一点．若，则的度数为（ ）
8. 关于的二次函数的图象可能是（ ）
二、填空题
9. 在中无理数的个数有_________个．
10. 如图，在正五边形的内部，以边为边作正方形，连接，则___________．
11. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为_________．

12. 某商场将一种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是．已知这种商品的成本价为4800元，则这种商品的原价是___________元．
13. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是__________．
14. 如图，在菱形中，，，点分别在边和上，且．当的面积最大时，的面积为___________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
17. 化简：．
18. 如图，已知扇形．请用尺规作图法，在上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
19. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，和的顶点都在格点上．求证：．

20. 在一只不透明布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字，甲已两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜，这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请用画树状图或列表的方法，说明理由．
21. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
22. 我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．
23. 为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格，中等，优等），下面给出了部分信息：
A款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间是：
B款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：
两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中___________，___________，___________；
(2)根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机架、B款智能玩具飞机架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？
24. 如图，直线与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；
（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）若⊙O的半径，BD=12，求tan∠ACB的值．
25. 已知抛物线与轴相交于A和两点，并与轴相交于点．抛物线与关于坐标原点对称，点在上的对应点分别为点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线上是否存在点，使得的面积等于的面积？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
26. （1）如图①，，点P在的平分线上，．点E，F分别在边，上，且，连接．求线段的最小值；
（2）如图②，是一个圆弧型拱桥的截面示意图．点是拱桥的中点，桥下水面的宽度，点到水面的距离．点，均在上，，且，在点，处各装有一个照明灯，图中和分别是这两个灯的光照范围．两灯可以分别绕点，左右转动，且光束始终照在水面上．即，可分别绕点，按顺(逆)时针方向旋转(照明灯的大小忽略不计)，线段，在上，此时，线段是这两灯照在水面上的重叠部分的水面宽度．已知，在这两个灯的照射下，当整个水面都被灯光照到时，求这两个灯照在水面上的重叠部分的水面宽度．(可利用备用图解答)
2025年陕西省中考数学示例卷2
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1.5
B．3
C．4
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
类别
A
B
平均数
中位数
b
众数
a
方差
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
12
难度
题数
容易
2
较易
14
适中
7
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
根据平行线的性质求角的度数；两直线平行同旁内角互补
3
0.85
积的乘方运算；幂的乘方运算
4
0.85
根据三角形中线求面积；与三角形的高有关的计算问题
5
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
6
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；同位角相等两直线平行
7
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.94
无理数；求一个数的算术平方根
10
0.65
正多边形的内角问题；等边对等角；根据正方形的性质求角度
11
0.85
数字类规律探索；图形类规律探索
12
0.85
销售盈亏(一元一次方程的应用)
13
0.4
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；根据图形面积求比例系数（解析式）；根据正方形的性质求线段长
14
0.4
利用菱形的性质求线段长；利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；求一个数的立方根
16
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
17
0.85
分式加减乘除混合运算
18
0.85
作角平分线(尺规作图)；利用弧、弦、圆心角的关系求解
19
0.85
全等的性质和SSS综合（SSS）；求一个数的算术平方根；勾股定理与网格问题
20
0.85
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
21
0.65
相似三角形实际应用
22
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数；求众数
24
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；解直角三角形的相关计算
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；求抛物线与y轴的交点坐标
26
0.15
垂径定理的实际应用；全等三角形综合问题；利用弧、弦、圆心角的关系求解；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,11,15,17,19
2
图形的性质
2,4,6,7,10,13,14,18,19,24,26
3
函数
5,8,13,22,25
4
图形的变化
6,14,21,24,26
5
方程与不等式
12,16
6
统计与概率
20,23