2025年山东省临沂市蒙阴县中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省临沂市蒙阴县中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，无理数是（ ）
2. 为实现“森林回流城市”建设，天府新区打造首个碳汇公园——天府总部商务区城市森林碳汇综合提升项目，该项目占地面积约61000平方米．将数据61000用科学记数法表示为（ ）
3. 2024年中国体育代表团在巴黎奥运会上夺得40金27银24铜，创造了我国境外奥运参赛的最佳成绩，下列四个运动图标中，轴对称图形是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. “陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（ ）
6. 不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（ ）
7. 某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程（ ）
8. 如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（ ）
9. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，若，则的度数为（ ）

10. 如图，春节期间，广场上空用红色无人机（〇）和黄色无人机（△）组成如下图案：
结合上面图案中“〇”和“△”的排列方式及规律，当红色无人机（〇）比黄色无人机（△）的个数多28台，此时正整数n为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：=_____．
12. 如果分式有意义，那么的取值范围是____．
13. 将抛物线向右平移1个单位长度得到的新抛物线的顶点坐标为_____．
14. 如图，中，是边上的高，是的平分线，则的度数是______．
15. 如图，矩形的对角线与交于点，于点，延长与交于点．若，，则点到的距离为______．
16. 如图，是的直径，，点C在线段上运动，过点C的弦，将沿翻折交直线于点F，当的长为正整数时，线段的长为______．
三、解答题
17. （1）计算：
（2）化简
18. 2024年12月4日，中国“春节”申遗成功．为了解学生对春节文化的知晓情况，某校举办了春节文化知识竞赛，并从七、八年级学生中分别随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分为四组：．，．，．，．，其中，竞赛成绩90分及以上为优秀），部分信息如下：
七年级20名学生的竞赛成绩是：72，74，75，76，78，78，88，88，88，89，90，92，94，94，95，96，97，98，98，100．
八年级20名学生竞赛成绩在组的数据是：89，89，88，87，86，85，83．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的____________，____________，____________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由；
(3)若该校七年级有500名学生，八年级有600名学生参加此次春节文化知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
19. 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如下．

(1)若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？
(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？
20. 拉杆箱是外出旅行的常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示滚轮忽略不计，箱体截面是矩形，的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图，当拉杆伸出一节时，与地面夹角；如图，当拉杆伸出两节，时，与地面夹角，两种情况下拉杆把手点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度单位：，结果保留整数．参考数据：，，
21. 如图，内接于，为的直径，于点D，将沿所在的直线翻折，得到，点D的对应点为E，延长交的延长线于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
22. 综合与探究
问题情境
如图1，在矩形中，，延长至点．使得．点是边上一点，且，连接，．
操作发现
（1）若，则的长为________，的长为________．
拓展探索
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，点的对应点为，使点在矩形内部．若，分别与，相交于点，．
①请判断和的数量关系，并说明理由．
②如图3，在旋转过程中，若点恰好在矩形对角线上．请探索并直接写出图3中所有与图1中相等的线段．
23. 已知抛物线（b为常数）的顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1．
(1)求b的值；
(2)点在抛物线上，点在抛物线上．
（ⅰ）若，且，，求h的值；
（ⅱ）若，求h的最大值．
2025年山东省临沂市蒙阴县中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
88
a
八年级
88
94
b
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.85
同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；积的乘方运算；负整数指数幂
5
0.85
判断简单组合体的三视图
6
0.94
根据概率公式计算概率
7
0.85
列分式方程
8
0.85
求弧长
9
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
10
0.85
图形类规律探索；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.94
分式有意义的条件
13
0.85
y=ax²+k的图象和性质；二次函数图象的平移；把y=ax²+bx+c化成顶点式
14
0.85
与角平分线有关的三角形内角和问题；三角形的外角的定义及性质
15
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
16
0.4
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；折叠问题
三、解答题
17
0.65
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；零指数幂
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用方差做决策；求中位数；求众数
19
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；求其他不规则图形的面积
22
0.65
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；根据矩形的性质求线段长
23
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,10,11,12,17
2
图形的变化
3,5,15,16,17,20,21,22
3
统计与概率
6,18
4
方程与不等式
7,10,19
5
图形的性质
8,9,14,15,16,21,22
6
函数
13,19,23