2025年山东省德州市中考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省德州市中考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中最小的数是（ ）
2. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看是（ ）

5. 已知样本，，，…，的方差是1，那么样本，，，…，的方差是（ ）
6. 实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
7. 如图，是的中线， E和F分别是和的中点，若的面积为，则的面积为（ ）
8. 在等式________中，________中应填的式子为（ ）
9. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象相交于点A(﹣1，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)三个点，则不等式ax2+bx+c＞的解集是（ ）
10. 如图，在中，，以为直径作圆，交斜边于点，为上一动点．连接，．则下列结论中不一定正确的是（ ）
11. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
12. 如果与都在函数的图象上，且，那么的取值范围是（ ）
二、填空题
13. 若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值为_______．
14. 如图，点在一条直线上，，，那么添加一个条件后，可以判定，有下列几种添法：① ② ③ ④，其中添加正确的是______．（填序号）
15. 从3、5、6、9四个数中随机取一个数，不放回，再随机取一个数，把第一个数作为十位数字，第二个数作为个位数字，组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率是______．
16. 已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值是_____．
17. 按一定规律排成的一列数依次为：，按此规律下去，这列数中的第2020个数是_____．
18. 有一张如图所示的四边形纸片，，，为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为________cm．
三、解答题
19. （1）化简：
（2）解方程组：
20. 为深入学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：
82，83，83，84，84，85，85，86，86，86，87，89．
竞赛成绩分组统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)___________．
(2)“”这组数据的众数是___________分，方差是___________；
(3)随机抽取的这名学生竞赛成绩的中位数是___________分，平均分是___________分；
(4)若学生竞赛成绩达到85分以上（含85分）为优秀，请你估计全校1200名学生中优秀学生的人数．
21. 如图，▱ABCD的两条对角线相交于O点，过O点作OE⊥AB，垂足为E，已知∠DBA=∠DBC，AB=5．
(1)求证：四边形ABCD为菱形；
(2)若sin∠ADB=，求线段OE的长．
22. 为响应政府发出的创建文明城市的号召，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用800元购买A种花卉与用1200元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多1.5元．
(1)求A、B两种花卉每盆各多少元？
(2)计划购买A、B两种花卉共8000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？
23. 如图，，，是中的三条弦，且平分．
(1)如图1，若，测量，，的长度，猜想它们之间的数量关系为：______．
(2)如图2，若，求证：；
(3)如图3，若，直接写出，，与角三角函数之间的数量关系．
24. 已知二次函数（b为常数）．
(1)若该函数的图像经过点，则：
①b的值为 ；
②当时，x的取值范围为 ．
(2)当时（其中m，n为实数，），x的取值范围为．直接写出m，n的值或取值范围．
(3)当时，y的最小值为，求b的值．
25. 是等边三角形，点D为线段上任意一点，连接，E为直线上一点．
(1)如图1，当点D为中点时，点E在边上，连接．若，，求的长；
(2)如图2，若点E为延长线上一点，且，点F为延长线上一点，且．猜想线段之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，在（1）的条件下，M为线段上一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，连接．当的值最小时，直接写出的面积．
2025年山东省德州市中考数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．3
B．
C．－π
D．－3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．3
C．6
D．9
A．
B．
C．
D．
A．6
B．4
C．3
D．2
A．
B．
C．
D．
A．﹣1＜x＜0或1＜x＜3
B．x＜﹣1或1＜x＜3
C．﹣1＜x＜0或x＞3
D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1
A．当时，则
B．时，则四边形为正方形
C．当平分时，则
D．当为中点时，是等腰三角形
A．两直线平行，同旁内角相等
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．同位角相等，两直线平行
A．
B．
C．
D．任意实数
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
1
8
65
2
a
76
3
b
85
4
c
94
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
10
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.65
计算单项式乘单项式；积的乘方运算；运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算
4
0.94
从不同方向看几何体
5
0.65
求方差
6
0.85
利用数轴比较有理数的大小；根据点在数轴的位置判断式子的正负；实数与数轴
7
0.85
根据三角形中线求面积
8
0.94
运用完全平方公式进行运算
9
0.65
根据交点确定不等式的解集；实际问题与反比例函数
10
0.4
圆周角定理；切线的性质定理；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定
11
0.94
同位角相等两直线平行
12
0.85
已知反比例函数的增减性求参数
二、填空题
13
0.85
完全平方公式分解因式
14
0.65
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
15
0.85
列举法求概率
16
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值
17
0.65
数字类规律探索
18
0.4
三角形内切圆与外接圆综合；相似三角形的判定与性质综合；角平分线的性质定理
三、解答题
19
0.65
分式加减乘除混合运算；加减消元法
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；根据数据描述求频数；求加权平均数；求众数
21
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；已知正弦值求边长
22
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题
23
0.4
已知圆内接四边形求角度；求角的余弦值；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
24
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围；待定系数法求二次函数解析式
25
0.4
全等三角形综合问题；等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,8,13,16,17,19
2
图形的变化
2,18,21,23,25
3
图形的性质
4,7,10,11,14,18,21,23,25
4
统计与概率
5,15,20
5
函数
9,12,22,24
6
方程与不等式
16,19,22