四川省资阳市2025年九年级下中考数学二模试题（含答案解析）

这是一份四川省资阳市2025年九年级下中考数学二模试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了 选择题，题目，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。

阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
选择题型下全部试题
一、 选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的．) (共3题)
(2025·资阳模拟) ﹣3的相反数是（ ）
A .B .C . D .
(2025·资阳模拟) 下列代数运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
(2025·资阳模拟) 如图，某正方体的展开图的每个面上都有一个汉字，则在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是
（）
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
A . 青
B . 春
二、题目 (共7题)
C . 激
D . 情
(2025·资阳模拟) 因举办第九届亚冬会，2025年春节期间哈尔滨市累计接待游客约1200万人．将数“1200万”用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
A . B . C . D .
(2025·资阳模拟) 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： 甲 = 丙 =13， 乙 = 丁 =15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
5. (2025·资阳模拟) 已知直线
， 将一块含
角的直角三角板按图方式放置，其中
、两点分别落在直线 、 上，若
， 则的度数为（
）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
(2025·资阳模拟) 如果关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（ ）
A . m＞2
BCAD ...
B . m＜2
C . m＞2且m≠1
D . m＜2且m≠1
(2025·资阳模拟) 如图，在正方形中， ， 动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线 ， 射线的方向匀速
运动，且速度的大小相等，连接 ， ， ． 设点M运动的路程为 ， 的面积为 ， 下列图像中
能反映与之间函数关系的是（）
(2025·资阳模拟) 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是( ，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
， 若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为 ， 则其身高可能是()
A . B . C . D .
(2025·资阳模拟) 如图，正方形的边长为4，点E，F分别在边，上，且 ， 平分 ， 连接 ，分别交，于点G，M，P是线段上的一个动点，过点P作 ， 垂足为N，连接 ， 有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④． 其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
三、填空题．(本大题6个小题，每小题4分，共24分) (共6题)
(2025·资阳模拟) 已知 ， 则 ．
(2025·资阳模拟) “”是杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司推出的助手，2025年1月令全球瞩目．某同学随机从中选取一个字母，取得“”的概率是 ．
(2025·资阳模拟) 定义一种新运算：对于两个非零实数、 ， ． 若 ， 则的值是
．
(2025·资阳模拟) 如图，在扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C为弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）．
(2025·资阳模拟) 如图，矩形中， ， ， 以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点E， F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P作射线 ， 过点C作的垂线分别交 ， 于点M，N，则
的长为 ．
四、解答题(共8个小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) (共6题)
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
(2025·资阳模拟) 先化简，再求值： ， 其中 ．
(2025·资阳模拟) 某学校为丰富教师的业余生活，组织全体教师开展以下体育活动：A．篮球，B．气排球，C．乒乓球，D．羽毛球．为了了解教师最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分教师进行调查(每位教师必选且只能选择一项)，并将调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请回答下列问题：
这次被调查的教师共有人，在扇形统计图中， “D”对应的扇形圆心角的度数为；
请你将条形统计图补充完整；若该校有教师200人，请估计该校喜欢气排球的教师有多少人？
在平时的羽毛球项目练习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名教师中任选2人参加羽毛球比赛，请用树状图或列表的方法求恰好选中甲、丙两位教师的概率．
(2025·资阳模拟) 某中学在2025年“校园文化艺术节”到来之际，开展了“魅力艺术，和谐校园”主题活动．为此该校在某商场购买了A、B两种奖品，已知购买2个A种奖品和3个B种奖品共花费65元，购买3个A种奖品和6个B种奖品共花费120元．
15. (2025·资阳模拟) 如图， 正方形
中，， 点E为正方形
外一点， 且 ∠
将
绕点A 逆时针
方向旋转得到， 的延长线交
于点 H． 若， 则
的长为 ．
求购买1个A种奖品和1个B种奖品各需多少元？
该校决定购买A、B两种奖品共50件，其中A种奖品的数量不多于B种奖品数量的 ，求购买这50件奖品至少花费多少元？
(2025·资阳模拟) 如图，在中，是的平分线，以点D为圆心的与相切于点A，分别与，相交于点E，F．
求证：是的切线．
若 ， ， 求的长．
(2025·资阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于 ， 两点，与轴交于点 ， 与轴交于点 ．
求直线的解析式；
当时，的取值范围为；
如图，轴正半轴上有一点 ， 连接 ， 求四边形的面积．
(2025·资阳模拟) 无人机在实际生活中应用广泛．如图，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处测得大楼
楼顶D处的俯角为 ， 测得楼楼顶A处的俯角为 ． 已知楼和楼之间的距离为 ， 楼的高度为 ，从楼的A处测得楼的D处的仰角为 ． （点A、B、C、D、P在同一平面内）
求楼的高度；
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
求此时无人机距离地面的高度．（精确到1米，）
五、题目 (共2题)
(2025·资阳模拟) 如图 ， ， ，点为边上的动点（点不与点 ， 重合）.以点为顶点作 ， 射线交边于点 ， 过点作交射线于 ， 连接 ．
（1） 求证∶ ；
如图2， 当时， 求 的长；
点在边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由．
为“果圆”与坐标轴的交点，
与“果圆”中的抛物线
交于
(2025·资阳模拟) 如图1， 我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”， 已知 ， ， ， 分别
， 两点．
求“果圆”中的抛物线的解析式．
“果圆”上是否存在点使∠∠？如果存在请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图2，为直线下方“果圆”上一点， 连接 ， ， ， 设与 交于点 ， 的面积记为
， 的面积记为， 求的最小值．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：