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江苏省无锡市2023-2024学年九年级数学中考模拟试题（无答案）
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这是一份江苏省无锡市2023-2024学年九年级数学中考模拟试题（无答案），共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2的相反数是（ ）
A. 2B. －2C. D.
2. 下列计算正确的是 （ ）
A. a2＋a2＝a4B. (a2)3＝a5C. a＋2＝2aD. (ab)3＝a3b3
3. 函数中x的取值范围是（ ）
A. x≤2B. x≥2C. x＜2D. x＞2
4. 如果圆锥母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（ ）
A. 98，98B. 98，97C. 96，98D. 96，96
6. 已知有理数，满足方程组，则的值为（ ）
A B. 0C. 1D. 2
7. 如图，的对角线与相交于点O，添加下列条件不能证明是菱形的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，的面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（ ）
A. B. C. 20D. 24
二、填空题本大题共8小题，每题3分，共计24分．
11. 分解因式的结果是___________．
12. 马拉松长跑是国际上非常普及长跑比赛项目，全程距离约42200米，将数字42200用科学记数法表示为___________．
13. 已知方程的两个解分别为、，则的值为 ．
14. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则这个圆锥的侧面积是______．
15. 已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b值为_____．
16. 笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，的直角顶点在边的中点处，其中．，，绕点自由旋转，且，分别交，于点，当，时，的长为__________．
17. 已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于4，则代数式的最小值是__________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，射线满足，点为射线上的一个动点，过作轴于，过作射线交延长线于点，连接并延长交于点，过作射线交轴于点．
（1）若，则C坐标为_____________；
（2）的最大值为_____________．
三、解答题（本大题共10小题，共计96分． ）
19. （1）计算：
（2）化简：
20. （1）解不等式组
（2）已知，，请比较M和N的大小．
21. 如图，在四边形中，点E、F分别是对角线上任意两点，且满足，连接，，若，．求证：
（1）；
（2）四边形是平行四边形．
22 . 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；
（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
23 如图，在中，为钝角．
（1）尺规作图：在边上确定一点，使（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
（2）在（1）的条件下，若，，，求的面积．
24. 是的外接圆，，过点A作，交射线于点E，过点C作于点H，交直线于点D．
（1）求证：是的切线．
（2）已知，，求的长度．
25. 1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成车轮半径为8 cm，已知，，，，，当A，E，F在同一水平高度上时，．
（1）求AC长；
（2）为方便存放，将车架前部分绕着点D旋转至，按如图3所示方式放入收纳箱，试问该滑板车折叠后能否放进长的收纳箱（收纳箱的宽度和高度足够大），请说明理由（参考数据： ）．
26. 在平面直角坐标系中为，抛物线（、为常数）的对称轴为直线，与轴交点坐标为．
（1）求此抛物线对应的函数表达式；
（2）点 、点 均在这个抛物线上（点 在点 的左侧），点 的横坐标为 ，点 的横坐标为 ． 将此抛物线上 两点之间的部分（含 两点）记为图象 ．
①当点 在 轴上方，图象 的最高与最低点的纵坐标差为6时，求 的值；
②设点 ，点 ，将线段 绕点 逆时针旋转 后得到线段 ，连接 ，当 （不含内部）和二次函数在 范围上的图像有且仅有一个公共点时，求 的取值范围．
27. 如图，四边形中．
（1）线段 ；
（2）如图，点是的中点，分别是上的点，将沿着翻折得，将沿着翻折使与重合．
①当点从点运动到点时，点走过路径长为，求的长；
②在①的条件下，若与重合（如图），为中点，为上一动点，将沿翻折得到，若与的重合部分面积是面积的，求的长．
1. 2的相反数是（ ）
A. 2B. －2C. D.
2. 下列计算正确的是 （ ）
A. a2＋a2＝a4B. (a2)3＝a5C. a＋2＝2aD. (ab)3＝a3b3
3. 函数中x的取值范围是（ ）
A. x≤2B. x≥2C. x＜2D. x＞2
4. 如果圆锥母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（ ）
A. 98，98B. 98，97C. 96，98D. 96，96
6. 已知有理数，满足方程组，则的值为（ ）
A B. 0C. 1D. 2
7. 如图，的对角线与相交于点O，添加下列条件不能证明是菱形的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，的面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（ ）
A. B. C. 20D. 24
二、填空题本大题共8小题，每题3分，共计24分．
11. 分解因式的结果是___________．
12. 马拉松长跑是国际上非常普及长跑比赛项目，全程距离约42200米，将数字42200用科学记数法表示为___________．
13. 已知方程的两个解分别为、，则的值为 ．
14. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则这个圆锥的侧面积是______．
15. 已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b值为_____．
16. 笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，的直角顶点在边的中点处，其中．，，绕点自由旋转，且，分别交，于点，当，时，的长为__________．
17. 已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于4，则代数式的最小值是__________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，射线满足，点为射线上的一个动点，过作轴于，过作射线交延长线于点，连接并延长交于点，过作射线交轴于点．
（1）若，则C坐标为_____________；
（2）的最大值为_____________．
三、解答题（本大题共10小题，共计96分． ）
19. （1）计算：
（2）化简：
20. （1）解不等式组
（2）已知，，请比较M和N的大小．
21. 如图，在四边形中，点E、F分别是对角线上任意两点，且满足，连接，，若，．求证：
（1）；
（2）四边形是平行四边形．
22 . 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；
（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
23 如图，在中，为钝角．
（1）尺规作图：在边上确定一点，使（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
（2）在（1）的条件下，若，，，求的面积．
24. 是的外接圆，，过点A作，交射线于点E，过点C作于点H，交直线于点D．
（1）求证：是的切线．
（2）已知，，求的长度．
25. 1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成车轮半径为8 cm，已知，，，，，当A，E，F在同一水平高度上时，．
（1）求AC长；
（2）为方便存放，将车架前部分绕着点D旋转至，按如图3所示方式放入收纳箱，试问该滑板车折叠后能否放进长的收纳箱（收纳箱的宽度和高度足够大），请说明理由（参考数据： ）．
26. 在平面直角坐标系中为，抛物线（、为常数）的对称轴为直线，与轴交点坐标为．
（1）求此抛物线对应的函数表达式；
（2）点 、点 均在这个抛物线上（点 在点 的左侧），点 的横坐标为 ，点 的横坐标为 ． 将此抛物线上 两点之间的部分（含 两点）记为图象 ．
①当点 在 轴上方，图象 的最高与最低点的纵坐标差为6时，求 的值；
②设点 ，点 ，将线段 绕点 逆时针旋转 后得到线段 ，连接 ，当 （不含内部）和二次函数在 范围上的图像有且仅有一个公共点时，求 的取值范围．
27. 如图，四边形中．
（1）线段 ；
（2）如图，点是的中点，分别是上的点，将沿着翻折得，将沿着翻折使与重合．
①当点从点运动到点时，点走过路径长为，求的长；
②在①的条件下，若与重合（如图），为中点，为上一动点，将沿翻折得到，若与的重合部分面积是面积的，求的长．
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