2025年广东省深圳市中考练习九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省深圳市中考练习九年级下数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图所示，该几何体的左视图是（ ）
2. 若一元二次方程中的a，b，c满足，则方程必有根（ ）
3. 如图，菱形ABCD的边长为6，，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则的最小值是（ ）
4. 如图，在菱形中，，点E、F分别在边、上，不与各端点重合，且，连接、交于点M，延长到H，使，连接、，则以下四个结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的个数是（ ）
5. 一农户要建一个长方形羊舍，羊舍的一边利用长的住房墙，另外三边用长的栅栏围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个宽的木门，当羊舍的面积是时，设所围的羊舍与墙平行的边长为，则根据题意可得方程为（ ）
6. 已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（ ）
7. 物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．经测试，发现电流随着电阻的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的（ ）
8. 一座楼梯的示意图如图所示，是铅垂线，是水平线，与的夹角为．现要在楼梯上铺一条地毯，已知米，楼梯宽度3米，则地毯的面积至少需要（ ）
二、填空题
9. 如果且，那么______．
10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE＝30°的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是________．
11. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，即，则图中的度数是_______．
12. 在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D，E，F分别为，，的中点，G，H分别为，的中点），小明将这四块纸片重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为____________，最大值为___________________．

13. 如图，在中，，，是边上一点，且，连接，把沿翻折，得到，与交于点，连接，则的面积为___________．
三、解答题
14. 计算：．
15. 为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图），
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）m= ，n= ，并将条形统计图补充完整；
（2）根据七年级的报名情况，试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？
（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．
16. 如图，菱形的边长为10， ，对角线相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作且边EF与直线DC相交于点F．
(1)求菱形的面积；
(2)求证．
17. 某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每件降低1元，每周可多卖出20件．
(1)若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则每件童服装应降价多少元？
(2)该店铺每周可能盈利10000元吗？请说明理由．
18. 如图所示，嘉嘉在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为米，，求旗杆AB的高度？
19. 已知二次函数．
(1)若函数图象经过点，解决下列问题：
①求该二次函数的表达式；
②若将平面内一点向左平移个单位，到达图象上的点；若将点向右平移个单位，则到达图象上的点，求点坐标．
(2)设点，是该函数图象上的两点，若，求证：．
20. 实践与探究
【问题情境】
（1）①如图1，，，，分别为边上的点，，且，则______；
②如图2，将①中的绕点顺时针旋转，则所在直线较小夹角的度数为______．
【探究实践】
（2）如图3，矩形，，，为边上的动点，为边上的动点，，连接，作于点，连接．当的长度最小时，求的长．
【拓展应用】
（3）如图4，，，，，为中点，连接，分别为线段上的动点，且，请直接写出的最小值．
2025年广东省深圳市中考练习数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、数与式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．3
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．最大电流是
B．最大电流是
C．最小电流是
D．最小电流是
A．米
B．米
C．米
D．米
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
8
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断简单几何体的三视图
2
0.85
一元二次方程的解
3
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；等边三角形的判定和性质；根据成轴对称图形的特征进行求解
4
0.65
利用菱形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
5
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
6
0.94
实际问题与反比例函数
7
0.85
实际问题与反比例函数
8
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）；解直角三角形的相关计算
二、填空题
9
0.85
比例的性质
10
0.4
含30度角的直角三角形；（特殊）平行四边形的动点问题；相似三角形的判定与性质综合
11
0.85
根据平行线的性质求角的度数；多边形内角和问题；利用邻补角互补求角度
12
0.4
平移综合题(几何变换)；其他问题(旋转综合题)；用勾股定理解三角形
13
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；折叠问题
三、解答题
14
0.85
二次根式的加减运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
15
0.65
列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
16
0.65
利用菱形的性质求面积；解直角三角形的相关计算
17
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；根据判别式判断一元二次方程根的情况
18
0.65
相似三角形实际应用；其他问题（解直角三角形的应用）；平行投影
19
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；配方法的应用
20
0.4
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,8,9,10,12,13,14,16,18,20
2
方程与不等式
2,5,17,19
3
图形的性质
3,4,10,11,12,13,16,20
4
函数
6,7,19
5
数与式
14
6
统计与概率
15