四川省成都市2025年九年级下中考数学模拟押题预测试卷（含答案解析）

这是一份四川省成都市2025年九年级下中考数学模拟押题预测试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 如图，一个几何体是由6个相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 已知点和点关于原点对称，则的值为（ ）
5. 低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：）数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别为，，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是（ ）
7. 甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就能追上乙．若乙先跑2秒，则甲跑4秒就能追上乙．设甲、乙每秒分别跑米、米，下列方程组正确的是（ ）
8. 如图，在平行四边形中，以点A为圆心，长为半径画弧交于点F，再分别以点B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点E，连接．根据以上尺规作图的过程，下列结论不正确的是（ ）
二、填空题
9. 已知，则以、为边的等腰三角形的底边长为______；
10. 方程 的解为______.
11. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留）
12. 随州市2024年中考体育开设的考试项目有：长跑、篮（足）球绕杆、立定跳远、一分钟跳绳、仰卧起坐（女）和引体向上（男），其中前两项必选，后三项自愿进行三选二，王林（男）随机选择两个项目进行加强训练，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是______．
13. 在平面直角坐标系中，点，点，若有一点，当的值最小时， ________．
三、解答题
14. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
15. 某校为提高学生对地震灾害的自救意识，开展了关于地震自救知识的竞赛，现从该校七、八年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（表示竞赛成绩，取整数）：．；．；．；．，下面给出了部分信息：
七年级抽取20名学生的竞赛成绩在组中的数据为：90，91，92，93，93，93，94．
八年级抽取20名学生的竞赛成绩数据为：80，81，82，85，86，88，88，92，92，93，93，94，95，96，96，96，97，97，99，100．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
(1)请补全八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；
(2)统计表中的________；
(3)该校七年级有1000人，八年级有1200人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？
16. 某商场为方便顾客使用购物车，将滚动电梯的原坡面改造为坡面．已知改动后电梯的坡面长，原坡面坡角，新坡面的坡度．
(1)求斜坡底部增加的长度；（结果保留根号）
(2)电梯顶部水平线，电梯上方点处有悬挂广告牌，，．若高度的物品乘电梯上行，行进过程中是否会碰到广告牌的下端？请通过计算说明理由．
17. 如图，是的直径，点C在上，的平分线交于点D，交于点H，过点D的直线，分别交的延长线于点E，F．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，，求和的长．
18. 我们不妨约定，如果三条线段，，的长度满足一条线段长的倒数是另两条线段长的倒数和，那么称线段，，为“和谐三线”，例如，长度为1，1，的三条线段为“和谐三线”，根据约定，解决下列问题：
(1)如图1，若点对应的数为1，点为线段上，位于中点左侧的数轴上的一点，若线段，，为“和谐三线”，求点对应的数；
(2)如图2，已知，连接，交于点，过作的平行线交于点，求证：，，为“和谐三线”；
(3)如图3，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与函数的图象交于，两点，其中点横坐标大于点横坐标，若，，是“和谐三线”，求的值．
四、填空题
19. 如图，，在边上，，，则的度数为______．
20. 已知α，β是方程的两实根，则的值为______________．
21. 甲、乙两个动点分别从正方形的顶点、同时沿着正方形的边开始运动，甲沿顺时针方向环行，乙沿逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的四倍，则他们第次相遇在______边上．（在、、、中选一个你认为正确的填上）
22. 如图，在矩形中，，点E在边上， ，在矩形内找一点P，使得，则线段的最小值为______．
23. 抛物线（，，是常数，）经过，两点，且．下列四个结论：
①；②；③若，则关于的一元二次方程有实数解；④若点，在抛物线上，，若对于任意的都有使得，则的取值范围为，其中正确的是______（填序号）．
五、解答题
24. 近年来，为了激发新消费潜力，拉动城市消费的新增长，长寿区“光合梦工厂”夜市在长寿时代中心逐渐盛行起来了．某文创产品的摊主从网商处购进、两种文创产品进行销售，其中款产品进价为每个30元，标价为每个45元；款产品进价为每个25元，标价为每个37元．（注：利润售价进价）
(1)该摊主第一次用850元购进、两种文创产品共30个，求将这些产品全部按标价售出后的利润；
(2)临近春节，该摊主打算将款文创产品进行降价销售，若按照标价销售，平均每天可售出4个．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售出2个，为了尽快地清空库存，将售价定为每个多少元时，才能使款产品平均每天的销售利润为90元？
25. 2024年7月31日，巴黎奥运会跳水项目女子双人10米台决赛结束，中国组合陈宇汐/全红婵以359.10分领先第二名43.20分的巨大优势夺冠，获得中国代表团奥运会第7金．跳水运动员起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，跳水运动员甲从起跳到入水的过程中，她到水面的垂直高度（单位：米）与水平距离（单位：米）近似满足函数关系．
(1)如图2，在完成一次跳水动作的过程中，运动员甲的水平距离与到水面的垂直高度的几组数据记录如下：
①根据上述数据，直接写出该函数图象的对称轴______；
②直接写出该函数的解析式______；
(2)某次跳水过程中，运动员乙到水面的垂直高度与水平距离近似满足函数关系，记她的入水点的水平距离为．若运动员甲的入水点的水平距离为，则______；（填“>”“=”或“