2025年广东省深圳中考九年级下数学模拟练习卷（四）（含答案解析）

这是一份2025年广东省深圳中考九年级下数学模拟练习卷（四）（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形是中心对称图形的是（ ）
2. 如题图，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（ ）
3. 下列计算中正确的是（ ）
4. 北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近平方米的冰面采用分模块控制技术．可根据不同项目分区域、分标准制冰．将数据用科学记数法表示为（ ）
5. 如图，，点是直线上的点，过点的直线交直线于点，平分交于点．在直线绕点旋转的过程中，图中的度数可以分别是（ ）
6. 如图，与关于直线对称，P为上任一点（A、P、不共线），下列结论中，错误的是（ ）
7. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ）
8. 如图，小明在点处仰头看到一架直升机正从点处沿水平方向飞行，此刻望向楼顶处的仰角为，于是他立即在原地用时2秒拿出手机开始录像.已知录制开始时直升机已驶至小明正上方点处，若直升机继续在同一水平高度上匀速飞行，那么它被大楼遮住之前，能录像的时长为（ ）
二、填空题
9. 为将中华优秀传统文化融入学校教育教学，积极引导青少年从小学习中华优秀传统文化知识，培养审美鉴赏和创造能力，筑牢中华优秀传统文化根基．某学校计划开展中小学生中华优秀传统文化知识竞赛．并对八年级（1）班的50名学生竞赛成绩进行了调查，统计结果如下表所示．
在本次调查中，八年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是_____分．
10. 如图，已知，点E为上一点，交对角线于点F，且，则___________．
11. 如图，AB是的直径，M、N是异于A，B的两点，C是一动点，的角平分线交于点D，的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则E，C两点的运动路径长的比是________．
12. 如图，在四边形中，，，，点E、F分别在边、上，连接、、，，过点A作于点H，若，，则五边形的面积为_______．
13. 如图，直角三角形纸片中，，，，点D为的中点，点E为一动点（不与端点重合），且，沿直线折叠该纸片，点C的对应点为，再沿直线折叠该纸片，点C的对应点为，设点，D之间的距离为d，则d的取值范围为________．
三、解答题
14. 计算：
15. 先化简，然后从中选取一个合适的数作为的值代入求值．
16. 卡塔尔世界杯开赛前，某同学为了调查各球队在本年级受欢迎程度，对部分同学开展了“你最喜爱的球队”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题．
(1)本次问卷调查共调查了多少名同学．
(2)补全图1中的条形统计图，并求出图2中喜爱“西班牙”人数占调查总人数的百分比．
(3)现有喜欢“阿根廷”（记为A），“巴西”（记为B），“西班牙”（记为C），“德国”（记为D）的同学各一名，若要从4人中随机抽取2人，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出恰好抽到喜欢“阿根廷”和“巴西”两位同学的概率．
17. 石家庄某学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动，在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计，兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．
【观察】
①观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度．
②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为35个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度．
【发现】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度，兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图象（线段OP，不包括点O，如图2所示）
①a＝ ；
②分别求出各部分图象对应的函数解析式，并在图2中补全函数图象．
【拓展】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度，若这两个机器人在第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是 ．（直接写出结果）
18. 已知：线段c，d，
(1)求作：，使，，高．
(2)求作：，使，，角平分线．
要求：①作一个即可，用直尺和圆规作图；②保留作图痕迹，写出必要的文字说明．
19. 如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是抛物线的顶点．
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）连接BC，BD，CD，若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当S△PBC＝S△BCD时，求m的值（点P不与点D重合）；
（3）连接AC，将△AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中△AOC与△OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围．

20. 如图，BD是半径为3的⊙O的一条弦，BD＝4，点A是⊙O上的一个动点（不与点B，D重合），以A，B，D为顶点作平行四边形ABCD．
（1）如图2，若点A是劣弧的中点．
①求证：平行四边形ABCD是菱形；
②求平行四边形ABCD的面积．
（2）若点A运动到优弧上，且平行四边形ABCD有一边与⊙O相切．
①求AB的长；
②直接写出平行四边形ABCD对角线所夹锐角的正切值．
2025年广东省深圳中考数学练习卷（四）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是等腰三角形
B．垂直平分、
C．与面积相等
D．直线，的交点不一定在直线上
A．9
B．10
C．11
D．12
A．2秒
B．秒
C．秒
D．条件不足，无法计算
分数（分）
90
92
94
96
98
100
人数（人）
4
10
11
13
9
3
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
6
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
中心对称图形的识别
2
0.65
实数与数轴；勾股定理与无理数
3
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
6
0.85
根据成轴对称图形的特征进行求解
7
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)；有理数加法运算；数字类规律探索
8
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
二、填空题
9
0.85
求中位数
10
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
11
0.85
圆周角定理；三角形内心有关应用；求弧长
12
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据旋转的性质求解
13
0.65
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与折叠问题；与三角形中位线有关的求解问题
三、解答题
14
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
15
0.85
分式有意义的条件；分式化简求值
16
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由扇形统计图求某项的百分比；由扇形统计图求总量
17
0.15
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的行程问题；行程问题(一元一次方程的应用)；行程问题(一次函数的实际应用)
18
0.4
尺规作图——作三角形；相似三角形的判定与性质综合；作垂线(尺规作图)；圆周角定理
19
0.15
公式法解一元二次方程；求一次函数解析式；图形运动问题(实际问题与二次函数)；相似三角形——动点问题
20
0.4
证明四边形是菱形；解直角三角形的相关计算；垂径定理的推论；切线的性质定理
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,6,8,10,12,13,14,18,19,20
2
数与式
2,3,4,7,14,15
3
图形的性质
2,5,10,11,12,13,18,20
4
方程与不等式
7,17,19
5
统计与概率
9,16
6
函数
17,19