广东省深圳市2025年九年级下中考数学三模试卷（含答案解析）

这是一份广东省深圳市2025年九年级下中考数学三模试卷（含答案解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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姓名 班级：学号：
选择题型下全部试题
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 (共8题；共24分)
(2025·深圳三模) 代数式成立的条件是( )
A . B . C . D .
(2025·深圳三模) 涵涵生日那天收到朋友送的一个正六棱柱收纳盒忽略壁厚 ， 如图所示 此状态下该收纳盒的俯视图为( )
A .B .C .D .
(2025·深圳三模) 下列运算正确的是( )
A . B . C . D .
(2025·深圳三模) 某班名同学在一次“分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为单位：次： ， ， ， ， ， ，这组数据的众数、中位数分别是( )
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
(2025·深圳三模) 如图，直线 ， 直线分别与直线 ， 相交于点 ， ， 于点 ， 若∠
， 则∠的度数是( )
A . B . C . D .
(2025·深圳三模) 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？（1丈尺；1尺寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（ ）
A .B .C . D .
中，∠
，
(2025·深圳三模) 如图，菱形， ， 分别是 ， 的中点，则( )
A . B . C .D .
(2025·深圳三模) 如图，正五边形的顶点、分别在一把直尺的两边上直尺为长方形 ， 若∠， 则图中∠的度数为( )
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
A . B . C . D .
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)
(2025·深圳三模) 菏泽牡丹历史悠久，文化底蕴深厚史料记载，菏泽牡丹栽培始于隋代，历经唐宋的蓬勃发展，至明清时期达到鼎盛，至今已有多年的历史 清代诗人袁枚的一首诗 苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来 苔花如米小，也学牡丹开 ”苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为 米
(2025·深圳三模) 若将方程进行配方，则该方程可变形为 ．
(2025·深圳三模) 如图，点 ， 是一次函数与反比例函数 的两个交点，则 时自变量的取值范围是 ．
(2025·深圳三模) 如图，投影仪镜头看成一个点到投影墙的距离为 ， 得到的像为经测量，镜头到像顶端的仰角为 ， 到像底端的俯角为 ， 则像的高度约为 结果精确到参考数据： ，
选择题型下全部试题
阅卷人
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (共7题；共6
13. (2025·深圳三模) 如图，将一张▱
纸片沿着折叠，点的对应点恰好落在
上，连接
， 若∠
，
， 则图中阴影部分
的面积是 ．
得分
1分)
14. (2025·深圳三模) 计算：
．
(2025·深圳三模) 先化简，再求代数式的值，其中 ．
(2025·深圳三模) 近年来，人工智能深刻改变着人们的日常工作和生活方式 有关人员向消费者开展了 ， 两款机器人使用满意度的问卷调查，并从中各随机抽取份问卷，将收集的数据进行整理、描述和分析满意度评分用表示，满分为分，分为四个等级：不满意 ， 比较满意 ， 满意 ， 非常满意 ， 下面给出了部分信息．
抽取的对款机器人的评分数据中“满意”包含的所有数据： ， ， ， ， ， ， ．
抽取的对款机器人的评分数据：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．抽取的对 ， 两款机器人的评分的统计表
根据以上信息，回答下列问题：
上面图表中 ， ， ．
根据以上信息，你认为哪一款机器人更受消费者欢迎？请说明理由．
(2025·深圳三模) 我们知道，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，即长方形中，
∠∠∠∠， ， ， ， 如图，在长方形中， ，
， 点 为上一点，把沿折叠，点恰好落在的点处，求的长．
(2025·深圳三模) 如图 ，内接于，， 连接 ．
统计量
机器人
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
款
款
（1） 求证：平分∠
；
（2） 如图 ， 过点作
的垂线，交
于点 ， 垂足为点 ， 连接
、
，
与相交于点
， 求证：
；
如图 ， 在的条件下，延长交于点 ， 交于点 ， 连接 ， 若 ， ， 求的长．
(2025·深圳三模) 如图 ， 这是郑栾高速的始祖山隧道，它位于新郑市和禹州市交界地带上，是一座上下行分离的四车道高速公路长隧道 如图是单向隧道的示意图，洞宽米，其中两侧分别设人行检修道米，左侧设侧向宽度 米，右侧设侧向宽度米，行车道宽米 假设隧道的轮廓为抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系， 其中 为的中点，隧道的净高度米参考数据：
求该抛物线的解析式．
如果一货运汽车装载货物后的高度为米，宽度为米 隧道内两个行车道用实线隔开实线的宽度忽略不计 ， 不允许车辆随意变道 试通过计算说明这辆货车能否安全通过这个隧道？如果能，请指出该货车应按哪个车道行驶；如果不能，请说明理 由．
(2025·深圳三模) 在数学活动课上，同学们探究利用正方形纸折出特殊角及利用特殊点折出对称图形，并进一步探究几何图形中线段的长度问题．如图1，在正方形中， ， 动点P在边上，将沿折痕折叠，得到 ， 点 B的对应点为点 E．
【初步感知】当点E在的垂直平分线上时，求的度数；
【探究应用】如图2，当P是的中点时，延长交于点Q，求的长；
【拓展延伸】如图3，延长交边于点F，M是的中点，连接 ． 若 ， 求的值．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：