2025年陕西省咸阳市秦都区电建学校中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年陕西省咸阳市秦都区电建学校中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 将如图所示的一段折线绕着过其两端点所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
3. 下列各式正确的是（ ）
4. 如图，，、为直线上的两点，连接，于点，点在上，连接，，若，则的度数为（ ）
5. 已知一次函数（m、n为常数，且，）的图象不经过第三象限，则正比例函数的图象经过的象限是（ ）
6. 如图，在矩形中，连接、相交于点，点、分别为、的中点，连接，若，，则矩形的对角线的长为（ ）
7. 如图，内接于，为的直径，点为上一点，连接、、，若，则的度数为（ ）
8. 关于的二次函数的图象可能是（ ）
二、填空题
9. 比较大小：_____．（填“”“”或“”）
10. 某市举行了一次无人机表演大赛，参赛者勇勇让自己的微型无人机上升到一定高度时，开始按照如图所示的程序框图在空中完成表演，从开始表演到结束表演，勇勇的无人机飞行的总路程是_____米．
11. 某校为弘扬中国传统文化，举办了以“传承文明”为主题的校园活动，小英将“传”“承”“文”“明”四个字写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系后，“传”“明”的坐标分别为，，则“文”的坐标为_____．
12. 如图，、为等边的两条高，且与相交于点，则图中的直角三角形共有_____个．
13. 已知在平面直角坐标系中，点（m、n为常数）在反比例函数为常数，且的图象上，若点、也在该反比例函数的图象上，则与的大小关系是_____．
14. 如图，在菱形中，，，交对角线于点，点E、F分别在线段和射线上，且，连接、，则的最小值为_____．
三、解答题
15. 解不等式组：
16. 计算：．
17. 解方程：．
18. 如图，内接于，请用尺规作图法分别在、上找点D、E，连接，使得为的中位线．（保留作图痕迹，不写作法）
19. 如图，与关于所在直线对称，连接交于点，过点作交于点，连接，求证：四边形为菱形．
20. 生长素是人类最早发现的植物激素，它是由色氨酸经过一系列反应转变而来的，对植物的生长、发育具有多种调节作用．某生物兴趣小组为研究植物生长素和赤霉素这两种植物激素对植物生长的作用，利用豌豆苗进行了相关实验，随机抽取4盆长势相近的豌豆苗，对其中2盆使用植物生长素，另外2盆使用赤霉素，经过一段时间后，兴趣小组的甲同学从这4盆豌豆苗中随机抽取1盆，不放回，乙同学再从剩下的3盆豌豆苗中随机抽取1盆，研究其长势．
(1)甲同学抽取的1盆使用的是植物生长素的概率为_____；
(2)请用列表法或画树状图法求甲、乙两位同学抽取的豌豆苗使用的是同一种植物激素的概率．
21. 响铃塔位于陕西省榆林市境内，作为全国重点文物保护单位，对研究陕北元代建筑、历史、宗教文化等的发展提供了宝贵的历史资料．某校项目式学习小组开展了测量响铃塔高度的项目活动，共拟定了如下表所示的两种测量方案：
请你选择上述两种方案中的一种，计算响铃塔的高度．
你选择的是方案_____．
22. 近日，电影《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）登顶全球动画电影票房榜首，成功吸引了全球观众的目光，提升了中国文化的国际影响力．徐艺同学想了解自己所在省份《哪吒2》的票房情况，随机抽取了本省个县，调查了这个县的《哪吒2》票房，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)所调查数据中，《哪吒2》票房的众数为_____百万元，中位数为_____百万元；
(2)请计算这个县《哪吒2》票房的平均数；
(3)若徐艺同学所在省份共有个县，请你估计这个县的《哪吒2》总票房．
23. 在2025年春晚的舞台上，名为《秧》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现．机器人爱好者李祎同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间和目的地货物总量记录如下表：
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，目的地货物总量与这台机器人的搬运时间符合初中学习过的某种函数关系，则可能是_____函数关系；（选填“一次”“二次”“反比例”）
(2)根据以上判断，求关于的函数关系式；
(3)当目的地货物总量为时，这台机器人的搬运时间是多少h？
24. 如图，在中，，点为边上一点，以为半径的与边相切于点，与边相交于点，连接，过点作于点．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的半径．
25. 中医常用碾药工具——药碾子（如图1）起源于东汉时期，它不仅是一种工具，更是一种文化的象征，代表了古代医者的智慧和对中药炮制的精益求精．图1中碾槽外轮廓的上沿和下沿可分别近似地看成两条抛物线的一部分，如图2，上沿和下沿的两个交点分别为点和点，点与点到水平地面的距离相等．上沿抛物线的顶点为，下沿抛物线的顶点为，以所在直线为轴，过点且垂直于的竖直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系，上沿抛物线满足关系式，．
(1)求下沿抛物线的函数表达式；
(2)点与点是两个支撑架与下沿抛物线的交点，若点与点到轴的距离均为，求点与点之间的距离．
26. 【问题提出】
（1）如图1，点为矩形的边的中点，连接、，若，则的度数为_____；
【问题探究】
（2）如图2，点为正方形的边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，在边的延长线上找一点，连接，使得，连接，试判断与的长度是否相等，并说明理由；
【问题解决】
（3）如图3，五边形是某校学生服务中心的示意图，为了更好地为本校学生提供便利，学校计划对该学生服务中心重新进行规划利用，在、上分别取点F、G，沿修建一条通道，分别在、、上取点P、M、N，并将区域修建为项目化学习基地，沿、MN、三条线段修建为共享物品摆放台（宽度不计）．经测量，，，，，．根据规划要求，，．为了更精准地购买各类共享物品的数量，请你帮学校计算出、、这三条线段之间的数量关系．
2025年陕西省咸阳市秦都区电建学校中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20°
B．30°
C．40°
D．45°
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
方案
方案①
方案②
测量示意图
测量说明
测量员在地面上的点处测得塔顶的仰角的度数，在地面上竖立一根标杆，发现地面上的点、标杆顶端和塔顶在一条直线上，、，点、、、在一条直线上，图中所有的点都在同一平面内
测量员在地面上的点处测得塔顶A的仰角的度数，在地面上的点处放置一面平面镜（大小不计），测量员站在地面上的点处，眼睛位于点处时恰好在平面镜内看到塔顶的像，、，点在一条直线上，图中所有的点都在同一平面内
测量结果
，，，
，，，
搬运时间
0
1
2
3
4
．．．
目的地货物总量
．．．
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
12
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
平面图形旋转后所得的立体图形
3
0.65
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；等边对等角；三角形内角和定理的应用
5
0.94
正比例函数的性质；根据一次函数解析式判断其经过的象限
6
0.65
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
7
0.85
等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
9
0.85
实数的大小比较
10
0.65
正多边形的外角问题
11
0.85
写出直角坐标系中点的坐标
12
0.85
三角形内角和定理的应用；等边三角形的性质
13
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
14
0.4
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；等边三角形的判定和性质
三、解答题
15
0.85
求不等式组的解集
16
0.85
负整数指数幂；二次根式的混合运算；求一个数的立方根；运用完全平方公式进行运算
17
0.65
解分式方程
18
0.65
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；与三角形中位线有关的证明
19
0.85
证明四边形是菱形；根据成轴对称图形的特征进行判断；两直线平行内错角相等
20
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
21
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
求一组数据的平均数； 利用已知的平均数求相关数据的平均数；求中位数；求众数
23
0.65
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)；用描点法画函数图象
24
0.65
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；切线的性质定理
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标
26
0.4
矩形的判定定理理解；根据旋转的性质求解；全等三角形综合问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,16
2
图形的性质
2,4,6,7,10,12,14,18,19,21,24,26
3
函数
5,8,11,13,23,25
4
图形的变化
6,19,21,26
5
方程与不等式
15,17
6
统计与概率
20,22