安徽省六安市第九中学2024-2025学年下学期沪科版九年级下中考数学模拟卷（含答案解析）

这是一份安徽省六安市第九中学2024-2025学年下学期沪科版九年级下中考数学模拟卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 今年中国某省政府工作报告明确提出，2025年，将着力稳面积、提单产、增效益，全年粮食播种面积1.1亿亩、产量888亿斤以上，“888亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（ ）
4. 已知实数满足，，则下列判断正确的是（ ）
5. 已知一次函数的图象与直线平行，与轴，轴的交点分别为，，并且过点，则在线段上（包括端点，）横、纵坐标都是整数的点有（ ）
6. 如图，直线，且于点，若，则的度数为（ ）
7. 适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是60次/分～80次/分．某校篮球队15名学生的心率测量数据如下表：
则这15名学生心率的中位数是（ ）
8. 如图，在菱形中，与交于点O，，，则菱形的面积为（ ）

9. 已知二次函数，当x取x1，x2（）时，函数值相等，则当x取时，函数值为( )
10. 两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（ ）

二、填空题
11. 不等式组的解集是_____.
12. 一元二次方程化为一般形式为________．
13. 如图，、在双曲线上，交轴于点，，轴于，若，则_________．

14. 如图，在中，，弦，以为圆心，以为半径画圆弧交于另一点，则由两条圆弧所围成的月亮形阴影部分的面积______________________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)作出与关于轴对称的；
(2)将平移若干个单位长度，作出平移后的，使点在其内部（不在三角形边上），并指出平移后各点坐标．
17. 已知关于x的一元二次方程．证明：无论m取何值，这个方程总有实数根．
18. 如图，如果中是锐角，，．证明：．
19. 小明毕业后在某水果超市做销售员，他发现一种进价为每箱40元的水果，按每箱50元出售，一个月可售出500箱，若售价每涨价1元，月销售量就会减少10箱．
（1）直接写出月销售量为y（箱）与售价x（元箱）之间的函数关系式_____________；
（2）求月销售利润为w（元）与售价x（元箱）之间的函数关系式，并确定售价为每箱多少元时，会获得最大利润，最大利润是多少？（销售利润=销售总额-成本总额）
20. 我县某羽毛球厂对生产的羽毛球进行产品质量检查，结果如下（单位：个）
计算各次检查中“优等品”的频率，并填入上表；
估计该厂生产的羽毛球“优等品”的概率．
21. 如图，切于点A，及其延长线交于B、C两点，且点B是线段的中点．过A点作，交于点D，连接、、．
(1)求的度数；
(2)求证：四边形是菱形；
(3)若的半径等于1，求四边形的周长．
22. 如图，公路AB和公路CD在点P处交会，且∠APC=45°，点Q处有一所小学，PQ=，假设拖拉机行驶时，周围130m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
23. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图l，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90+∠A,理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB
∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)= (180-∠A)= 90-∠A
∴∠BOC=180-(∠1+∠2) =180-(90-∠A)=90+∠A
(1)探究2；如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
(2)探究3：如图3中, O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
(3)拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
安徽省六安市第九中学2024-2025学年下学期沪科版九年级中考数学模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
心率/（次/分）
60
68
70
73
80
人数/名
2
5
5
1
2
A．65次/分
B．67.5次/分
C．70次/分
D．72.5次/分
A．20
B．24
C．28
D．48
A．
B．
C．-k
D．k
A．
B．
C．
D．
抽取球数
优等品数
优等品频率
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
判断简单组合体的三视图
4
0.65
求不等式组的解集；代入消元法
5
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数图象平移问题
6
0.94
两直线平行内错角相等；与平行线有关的三角形内角和问题
7
0.94
求中位数
8
0.85
利用菱形的性质求面积
9
0.85
y=ax²+k的图象和性质
10
0.85
勾股定理的证明方法
二、填空题
11
0.85
求不等式组的解集
12
0.94
一元二次方程的一般形式
13
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；根据三角形中线求面积
14
0.65
90度的圆周角所对的弦是直径；求其他不规则图形的面积
三、解答题
15
0.65
实数的混合运算；零指数幂
16
0.85
平移(作图)；坐标与图形变化——轴对称
17
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
18
0.85
正弦的概念辨析
19
0.85
销售问题(实际问题与二次函数)
20
0.65
由频率估计概率
21
0.65
证明四边形是菱形；切线的性质定理；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
22
0.65
等腰三角形的性质和判定；判断是否受台风影响(勾股定理的应用)
23
0.4
与角平分线有关的三角形内角和问题；三角形的外角的定义及性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,15
2
图形的变化
3,16,18
3
方程与不等式
4,11,12,17
4
函数
5,9,13,19
5
图形的性质
6,8,10,13,14,21,22,23
6
统计与概率
7,20