2025年安徽省六安市部分学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省六安市部分学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，比小的数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 如图，将图1中的正方体沿虚线剪去一角后得到图2，则图2的立体图形的三视图为（ ）
4. 安徽省财政厅宣布，截至2024年10月，我省粮食生产已投入资金434．7亿元，同比增长．其中亿用科学记数法表示为（ ）
5. 在半径为的中，若的弧长为，则弦的长为（ ）
6. 下列代数式中的取值范围为全体实数的是（ ）
7. 小明一家四口人随机分乘2辆缆车到某景点观光游览，每辆缆车最多乘坐2人，则小明与爸爸同乘一辆缆车的概率为（ ）
8. 如图，矩形的两条对角线相交于点，点在的延长线上，与交于点．若为的中点，，则（ ）
9. 已知实数满足，则下列判断正确的是（ ）
10. 如图，正方形的边长为是的中点，是上的动点，在的下方作，设，正方形中在右方的部分面积为，则关于的函数图象大致是（ ）
二、填空题
11. 计算：___________．
12. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，则的值为___________．
14. 如图，现有正方形纸片，点，分别在，边上，分别沿，折叠，使得，两点均落在点处，然后还原．
（1）___________．
（2）连接，分别交两条折痕，于点，，已知，，则的长为___________．
三、解答题
15. 解不等式：．
16. 为进一步推进美丽乡村建设，某县准备改造一条通往长江的河道，甲、乙两个工程队合作完成共需3个月，如果甲、乙两个工程队单独完成，那么乙工程队所需时间比甲工程队多，求甲工程队单独完成这个项目所需要的时间．
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）．
(1)将先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，请画出．
(2)画出关于点对称的（点，，的对称点分别为点，，）．
(3)与是否成中心对称？若是，画出对称中心点的位置．
18. 某校的七年级数学兴趣小组开展探究活动，他们一起研究两位整数的平方数问题，先从个位数是1的两位整数的平方数开始．如：
；
．．．
按照以上规律，完成下列问题：
(1)___________；
(2)十位数字是，个位数字是1的两位整数的平方数可以写成：（___________）___________；（用含的代数式表示）
(3)请你猜想出十位数字是，个位数字是的两位整数的平方数，写成：（___________）___________（用含的代数式表示），并证明．
19. 如图，在楼顶处测得大树顶端的俯角，测得树影顶端的俯角．已知米，且点在同一平面上，求楼高．（参考数据：，，，）
20. 如图，点在的直径的延长线上，，两点均在上，，交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的值．
21. 某校为了了解学生利用课外时间使用智慧平板AI自主学习的效果，现对七、八年级的学生进行评分测验，从这两个年级各任取一个班级随机抽取20名学生的测验数据，进行整理、描述和分析（成绩用表示，分为四个等级：不合格，合格，良好，优秀）．已知七年级抽取的成绩中，等级为良好的数据为：83，85，86，87，87，88，下面给出其他部分信息：
七年级抽取的成绩扇形统计图
七、八年级抽取学生成绩统计表
已知八年级抽取的全部数据如下：66，68，69，72，75，78，80，82，85，86，86，86，87，88，92，93，95，97，97，97，98．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)___________，___________，___________．
(2)根据以上测评成绩，你认为七、八年级在智慧平板自主学习方面，哪个年级的学习效果更好一些？（写出一条理由即可）
(3)若该校七年级共有450名学生，八年级共有360名学生，估计此次智慧平板AI自主学习效果测评中，不合格的人数有多少？
22. 如图，为等边的边上一点，点在边的延长线上，于点为外一点，四边形为平行四边形．
(1)如图，若为的中点，连接，交于点，求证：．
(2)如图，已知，与交于点．
（i）求的值；
（ii）分别记的面积为，四边形的面积为，求的值．
23. 综合与实践
【项目背景】
九（1）班同学帮助回乡创业的王叔叔团队在线上销售一种农产品．具体任务是：提出合理销售价格建议，取得较好销售利润．经调查：去年线上销售这种农产品的年销售量（万斤）与售价（元/斤）之间的关系如图所示．
【解决问题】
(1)假设这种农产品价格不超过15元/斤．
（i）求去年销售这种农产品的年销售量与售价之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；
（ii）销售这种农产品时，如果各种销售成本总计为8元/斤，要确保今年利润在20万元以上，按去年经验，求今年这种农产品的售价范围；
(2)关于今年销售这种农产品增加如下信息：①此种农产品的批发价为4元/斤；②销售这种农产品需先投入成本20万元（不含以批发价购入这种农产品所需资金）；③市场管理部门规定这种农产品的售价不超过30元/斤．结合今年和去年的销售信息，这种农产品的售价为多少元时，获得的年利润最大？最大年利润是多少？
2025年安徽省六安市部分学校中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
年级
平均成绩
中位数
众数
七年级
84
87
八年级
84
86
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
3
0.85
截一个几何体；判断简单组合体的三视图
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
用勾股定理解三角形；求弧长；圆周角定理
6
0.65
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
7
0.85
根据概率公式计算概率
8
0.85
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
9
0.65
不等式的性质
10
0.65
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
求一个数的算术平方根
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.65
根据反比例函数的定义求参数；一次函数与反比例函数的交点问题
14
0.65
用勾股定理解三角形；折叠问题；全等的性质和SSS综合（SSS）；根据正方形的性质证明
三、解答题
15
0.85
求一元一次不等式的解集
16
0.85
分式方程的工程问题
17
0.65
平移(作图)；画已知图形关于某点对称的图形；成中心对称
18
0.65
数字类规律探索；运用完全平方公式进行运算
19
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合；等边对等角；圆周角定理
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；运用中位数做决策；求众数
22
0.4
等边三角形的判定和性质；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；含30度角的直角三角形
23
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式；最大利润问题(一次函数的实际应用)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,11,18
2
图形的性质
3,5,8,10,14,20,22
3
图形的变化
3,8,10,14,17,19,20,22
4
统计与概率
7,21
5
方程与不等式
9,12,15,16,23
6
函数
10,13,23