2024-2025学年云南省德宏州八年级（下）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2024-2025学年云南省德宏州八年级（下）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a＞2B. a≥2C. a＜2D. a≤2
2.木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，下列各组数据能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 4，5，6C. 6，7，8D. 5，12，14
3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.一次函数y=x-1的图象是（ ）
A. B.
C. D.
5.若样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则a为（ ）
A. 5B. 8C. 10D. 12
6.已知正比例函数，下列结论正确的是（ ）
A. 图象是一条射线B. y随x的增大而减小
C. 图象必经过点（2，1）D. 图象经过第二、三、四象限
7.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为20米，则A，B间的距离为（ ）
A. 10米B. 15米C. 20米D. 40米
8.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，一根竹子高10尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A. x2+32=（10-x）2B. x2+32=102
C. （10-x）2+32=x2D. （10-x）2+x2=32
9.如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，AB=3，BC=5，则ED的长（ ）
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3
10.下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.下列结论中不一定成立的是（ ）
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A. AB∥CDB. OA=OCC. AC=BDD. AC⊥BD
12.为庆祝神舟二十号载人飞船成功发射，某学校“探索者”天文社团开展天文知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
13.一辆汽车先从A地行驶到B地，在B地停留一段时间后，又沿原路返回到A地.如图表示汽车行驶的时间t（小时）与汽车到A地的距离s（千米）的关系，根据图象，下列说法错误的是（ ）
A. 汽车去时的平均速度为60千米/小时
B. 汽车返回时的平均速度为40千米/小时
C. 汽车在B地停留了1.5小时
D. A、B两地相距180千米
14.如图，已知一次函数y=ax+b（a≠0）的图象为直线，则关于x的方程ax+b=0的解x为（ ）
A. x=1
B. x=2
C. x=3
D. x=4
15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，将△ADE沿AE翻折，使得点D落在边BC上的点F处，则CF的长是（ ）
A. 1
B. 2
C. 6
D. 8
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.计算：=______．
17.命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它两对对边分别相等”的逆命题是 .
18.已知P1（-1，y1）、P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两点，则y1 ______y2.（填“＞”或“＜”或“=”）
19.如图，四边形ABCD是菱形，已知AC=8，BD=6，AC，BD相交于点O，那么菱形ABCD的面积为 .
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
21.(本小题8分)
如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE=CF，连接AB，BC，AD，CD.求证：四边形ABCD为平行四边形.
22.(本小题8分)
书法是汉字的书写艺术，它不仅是中华民族的文化瑰宝，而且在世界文化艺术宝库中独放异彩.某校举办以“传承民族文化•弘扬书法魅力”为主题的书法比赛活动，比赛分笔法、结构、章法三项进行打分，各项成绩均按百分制计.八（1）班的小明和小红在本次比赛中的三项成绩如下：
（1）若这三项成绩同等重要，应该选派谁去参加全校的书法比赛；
（2）若按照笔法占50%、结构占40%、章法占10%来计算个人参赛的综合成绩，应该选派谁去参加全校的书法比赛.
23.(本小题8分)
某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级（2）班的劳动实践基地的示意图形状，经过班级同学共同努力，测得AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13m,∠B=90°.求劳动实践基地ABCD的面积.
24.(本小题8分)
为提升学生学习数学的兴趣，加强学生的计算能力，某校初三年级组织了“计算达人养成记”活动，每日限时完成四道计算，为了解学生完成计算的用时情况，随机抽取一些同学完成一日计算，并统计用时，把所得数据绘制成如下统计图、表，根据图、表提供的信息，回答下列问题：
（1）这次统计的一日计算用时的中位数落在______组内，众数落在______组内；
（2）若该校初三年级有学生1200人，则完成一日计算用时超过8分钟的学生约有多少人？
25.(本小题8分)
电子体重秤原理是利用力传感器，在置物平台上放上重物后使表面发生形变而引发了内置电阻的形状变化，电阻的形变必然引发电阻值的变化，电阻值的变化又使内部电流发生变化产生了相应的电信号，电信号经过处理后就成了可视数字.简易电子秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R，R与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R=km+b（其中k,b为常数，0≤m≤120）.
（1）求k,b的值；
（2）如图所示，当可变电阻R为95欧时，对应所测人的质量m为多少千克？
26.(本小题8分)
某中学计划购买8副乒乓球拍和x本（x≥8）笔记本作为运动会的奖品，文具店出售一副乒乓球拍25元，一本笔记本4元.因预算有限，想尽可能地节省开支，文具店提供了两种优惠方案：
甲方案：每购买一副乒乓球拍，赠送1本笔记本；
乙方案：所有商品按总价的9折出售.
（1）分别求出甲方案的实际付款金额y1与x的函数关系式，以及乙方案的实际付款金额y2与x的函数关系式；
（2）如果你是本次运动会奖品采购员，你将如何选择这两种方案购物更省钱.
27.(本小题8分)
如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一个动点（E不与B，C重合），F是DC上的一个动点（F不与D，C重合）.
（1）如图1，当E，F分别是BC，DC的中点时，连接AE，AF.求证：AE=AF；
（2）如图2，当∠EAF=45°时，连接EF，判断EF，BE，DF三条线段的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，M是AD上的一个动点，连接ME，AF，当AB=6，，∠AOM=45°时，求AF的长.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】B
14.【答案】B
15.【答案】B
16.【答案】4
17.【答案】如果一个四边形的两对对边分别相等，你们这个四边形为平行四边形
18.【答案】＜
19.【答案】24
20.【答案】0；

21.【答案】证明：如图，设BD交EF于点O，

∵四边形DEBF是平行四边形，
∴OB=OD，OE=OF，
∵AE=CF，
∴OE+AE=OF+CF，
即OA=OC，
又∵OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
22.【答案】应该选派小明去参加全校的书法比赛；
应该选派小红去参加全校的书法比赛
23.【答案】劳动实践基地ABCD的面积为36m2．
24.【答案】C，C；
该校初三年级有学生1200人，则完成一日计算用时超过8分钟的学生约有696人
25.【答案】k，b的值分别为-2，240
当可变电阻R为95欧时，对应所测人的质量m为72.5千克
26.【答案】y1=4x+168，y2=3.6x+180；
当8≤x＜30时，选择甲方案购物更省钱；当x=30，两种方案的实际付款金额相同；当x＞30时，选择乙方案购物更省钱
27.【答案】∵点E，F分别是BC，DC的中点，
∴BE=DF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，
在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF；
EF=BE+DF．理由如下：
如图2，延长CB至点N，使BN=DF，连接AN．

∵∠ABC=90°，
∴∠ABN=180°-∠ABC=180°-90°=90°，
∴∠ABN=∠D，
在△ABN和△ADF中，
，
∴△ABN≌△ADF（SAS），
∴AN=AF，∠NAB=∠FAD，
∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，
∴∠BAE+∠FAD=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°，
∵∠NAB=∠FAD，
∴∠NAB+∠BAE=45°，
∴∠NAE=∠FAE，
在△NAE和△FAE中，
，
∴△NAE≌△FAE（SAS），
∴NE=FE，
∵NE=NB+BE，
∴EF=NB+BE=DF+BE；
甲
乙
丙
丁
平均数
94
94
96
96
方差
1.2
0.8
0.5
0.7
姓名
笔法
结构
章法
小明
85
95
96
小红
95
85
93
组别
时间/分
人数
各组总用时/分
A
x≤5
6
28
B
5＜x≤8
15
80
C
8＜x≤10
21
190
D
x＞10
8
85