2025-2026学年云南省迪庆州藏文中学八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年云南省迪庆州藏文中学八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列线段能组成三角形的是（ ）
A. 1，1，3B. 1，2，3C. 2，3，5D. 3，4，5
2.如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（ ）
A. 60°
B. 50°
C. 70°
D. 165°
3.如图，已知∠ABC=∠DBC，那么添加下列一个条件后不能证明△ABC≌△DBC的是（ ）
A. ∠A=∠D
B. AB=BD
C. AC=DC
D. CB平分∠ACD
4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若BC=8cm,则BD的长为（ ）
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm
5.直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为( )
A. 90°B. 135°C. 120°D. 45°或135°
6.点M（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A. （-3，2）B. （-3，-2）C. （3，-2）D. （2，-3）
7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
8.下列命题中，真命题是（ ）
A. 三角形的一个外角大于任何一个内角
B. 含有60°角的三角形是等边三角形
C. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形对应角相等
D. 直角三角形的两个锐角不一定互余
9.等腰三角形的一个内角为30°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）
A. 120°B. 30°或75°C. 45°或30°D. 30°
10.下列计算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. （2a）3=6a3C. 3a2•2a3=6a6D. a8÷a2=a6
11.已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（ ）
A. 1B. 13C. 17D. 25
12.甲机器人做360个零件与乙机器人做480个零件所用的时间相同，已知这两种机器人每天共做140个零件，若设甲机器人每天做x个零件，则符合题意的正确方程为（ ）
A. B.
C. D.
13.分式有意义，则x的范围是（ ）
A. x≠2B. x≠-2C. x≠0且x≠-2D. x≠±2
14.我国自主研发生产的电子芯片涵盖了手机、通信、人工智能等多个领域，某种芯片面积大约为0.00000069mm2，其中数据0.00000069用科学记数法表示为（ ）
A. 6.9×10-7B. 0.69×10-1C. 69×10-6D. 6.9×10-8
15.有一张边长为a cm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加b cm,木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证同一个公式，这个公式是（ ）
A. a2-b2=（a+b）（a-b）B. （a+b）（a-b）=a2-b2
C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. （a-b）2=a2-2ab+b2
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.如图．△ABC和△BAD中，∠C=∠D=90°，只需添加一个条件即可证明△ABC≌△BAD，这个条件可以是______（写出一个即可）．
17.分解因式：x2-36= ______.
18.当x=______时，分式的值为0．
19.如图，AP是△ABC的中线，AQ是△ABP的中线.若BC=8，则BQ的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
计算：.
21.(本小题7分)
先化简，再求值：（x+1）（x-1）-（x-3）2，其中x=-2.
22.(本小题7分)
解分式方程：
（1）；
（2）.
23.(本小题7分)
如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（3）写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2，B2，C2的坐标．
24.(本小题7分)
已知：如图，∠A=∠B，OC=OD，求证：△AOC≌△BOD.
25.(本小题7分)
如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°，求：
（1）△ABC的面积；
（2）AD的长；
（3）△ACE和△ABE的周长的差．
26.(本小题7分)
为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元；
（2）若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
27.(本小题13分)
已知多项式（2m+1）2-2（m-1）（m+2）的值为7.
（1）求m2+m-1的值；
（2）证明：m6+m5+m4+m3-m2+3m-1=1.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】A
14.【答案】A
15.【答案】C
16.【答案】∠CAB=∠DBA（答案不唯一）
17.【答案】（x+6）（x-6）
18.【答案】-3
19.【答案】2
20.【答案】13．
21.【答案】解：（x+1）（x-1）-（x-3）2
=x2-1-x2+6x-9
=6x-10，
当x=-2时，原式=6×（-2）-10=-22．
22.【答案】x=-5 x=0
23.【答案】解：（1）△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）；
（ 2 ）如图，△A1B1C1为所作；
（3）△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点的坐标分别为A2（-4，0），B2（1，4），C2（3，1）．
24.【答案】在△AOC与△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD（AAS）．
25.【答案】解：（1）如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，
∴S△ABC=AB•AC=×6×8=24（cm2）．
（2）∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高，
∴AB•AC=BC•AD，
∴AD==4.8（cm），
即AD的长度为4.8cm；
（3）∵AE为BC边上的中线，
∴BE=CE，
∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是2cm．
26.【答案】解：（1）设A型学习用品的单价为x元，则B型学习用品的单价为（x+10）元，由题意得：
=，
解得：x=20，经检验x=20是原分式方程的根，且符合实际，
则x+10=30．
答：A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
（2）设购买B型学习用品y件，则购买A型学习用品（1000-y）件，
由题意得：20（1000-y）+30y≤28000，
解得：y≤800．
答：最多购买B型学习用品800件．
27.【答案】（1）解：∵（2m+1）2-2（m-1）（m+2）=7，
∴4m2+4m+1-2m2-2m+4=7，
∴2m2+2m-2=0，
∴m2+m-1=0；
（2）证明：∵m2+m-1=0，
∴m2+m=1，m2=1-m,
∴m6+m5+m4+m3-m2+3m-1
=m4（m2+m+1）+m3-m2+3m-1
=2m4+m3-m2+3m-1
=2（1-m）2+m（1-m）-m2+3m-1
=2-4m+2m2+m-m2-m2+3m-1
=1．