云南省大理州2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷-自定义类型

这是一份云南省大理州2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.国产人工智能模型、豆包等横空出世，迅速吸引了大众的眼球．以下四款人工智能的图标中，其图案是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.以下列各组线段长为边，能构成三角形的是
A. 4，5，6B. 3，5，9C. 2，3，5D. 5，5，11
3.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.自行车支架一般都会采用如图△ABC的设计.这种方法应用的几何原理是
A. 两点确定一条直线B. 三角形的稳定性C. 两点之间线段最短D. 垂线段最短
5.下列命题的逆命题是假命题的是（）
A. 等腰三角形的两个底角相等B. 内错角相等，两直线平行
C. 全等三角形的对应角相等D. 等边三角形的三个角都是60°
6.下列计算正确的是
A. B. C. D.
7.在中，，，和分别为的高线和角平分线，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.把分式的分子分母中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值
A. 扩大为原来的2倍B. 扩大为原来的4倍C. 缩小为原来的D. 缩小为原来的
9.如图，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10.已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为
A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或10
11.已知，则（ ）
A. 3B. C. D. 2
12.如图，在中，．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线，与交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
13.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡下滑，已知，点D为的中点，从A滑行至B的过程中，下列说法错误的是
​​​​​​​
A. B. △ACD为等边三角形
C. D. 整个过程中下降的高度为
14.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
15.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. a2-ab=a（a-b）B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. （a-b）2=a2-2ab+b2D. a2-b2=（a+b）（a-b）
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.分解因式：
17.若分式有意义，则实数x的取值范围是______．
18.已知，，则的值为______．
19.如图，在中，，为的平分线，，，，则等于 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
20.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)
先化简再求值：，从，0，2，3中选择一个合适的数代入求值．
22.(本小题12分)
如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1) 画出关于轴对称的，并直接写出点的坐标．
(2) 求的面积．
(3) 在轴上找一点使得最小，画出点所在的位置并写出点的坐标（保留作图痕迹，不写画法）．
23.(本小题5分)
已知：如图，点在线段上，．求证：．
24.(本小题5分)
随着农业数字化转型加速推进，某乡村振兴示范县积极发展特色农产品电商产业.当地一家农产品电商店铺计划购进两种以本地特色花卉为原料的加工产品，已知购进一个A产品比购进一个B产品多5元，且用1600元购进B产品的数量与用1800元购进A产品的数量相等.求购进一个A产品，一个B产品各需要多少元？
25.(本小题8分)
如图，在中，，，于点D，点F在的垂直平分线上．
(1) 求证：是等边三角形．
(2) 若，求的长．
26.(本小题8分)
阅读下面的解题过程．
已知，求的值
解：由，知；
即，
．
说明：该题的解法叫做“倒数法”
请你利用“倒数法”解下面题目：
已知，
(1) 求的值；
(2) 求的值
27.(本小题12分)
已知：在平面直角坐标系中，点，且满足．
(1) 求的值．
(2) 如图1，若，点在第四象限，与轴交于点，与轴交于点，连接，求点的坐标及点的坐标．
(3) 如图2，在（2）的条件下，连接．求证：．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】D
14.【答案】D
15.【答案】D
16.【答案】b（a+1）（a-1）
17.【答案】
18.【答案】32
19.【答案】 /厘米
20.【答案】解：
．

21.【答案】解：原式


，
当时，
原式
22.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求图形，
∴；
【小题2】
解：；
【小题3】
解：如图所示，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，
​​​​​​​
∴，
∴点即为所求点的位置．

23.【答案】证明：∵，
∴，即，
在中，
，
∴．

24.【答案】购进一个A产品需要45元，购进一个B产品需要40元．
25.【答案】【小题1】
证明：∵点F在的垂直平分线上，
∴，
，
，
于点，
，
，
，
是等边三角形；
【小题2】
解：由条件可知，
，
，
，
，
．

26.【答案】【小题1】
解：由，知，
∴，
∴；
【小题2】
解：对取倒数，得．
∵，
∴，
∴．

27.【答案】【小题1】
解：∵，，，
∴，
解得，；
【小题2】
解：由（1）得，
∴，
如图所示，过点作轴于点，则，
∵，，
∴，
∴，
在中，
，
∴，
∴，
∴，
∵点在第四象限，
∴，
设直线的解析式为，
∴，
，
∴直线的解析式为，
当时，，
∴；
【小题3】
证明：在（2）的条件下，点，即，
∴点是的中点，
∴，
如图所示，过点作交x轴于点，则，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，
，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．