2024-2025学年西藏日喀则市八年级（下）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2024-2025学年西藏日喀则市八年级（下）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，1，1B. 1，2，3C. 2，3，4D. 3，4，5
3.在平面直角坐标系中，将一次函数y=3x的图象向下平移2个单位长度后得到直线（ ）
A. y=3x+2B. y=3x-2C. y=-3x+2D. y=-3x-2
4.2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”.某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 136，136B. 138，136C. 136，129D. 136，138
5.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC=8，则OE的长为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
6.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，将由四根木条钉成的矩形木框挤压后变成平行四边形的形状，在这个变化过程中，关于木框的周长，下列说法正确的是（ ）
A. 变大B. 变小C. 不变D. 不能确定
8.如图，建筑公司验收门框时要求是矩形.在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，下列验证方法不正确的是（ ）
A. AC=BD
B. AB⊥BC
C. OB=OD
D. OA=OD
9.如图数轴上点A表示的无理数是（ ）
A.
B.
C.
D. -1
10.如图，射线OB，AB分别表示嘉嘉和淇淇两名同学运动路程s（米）与运动时间t（秒）之间的函数图象，根据函数图象三人的说法如下：
甲：开始时，嘉嘉和淇淇两人相距12m；
乙：8秒后嘉嘉超过了淇淇；
丙：嘉嘉的速度比淇淇慢1.5m/s.
下列判断正确的是（ ）
A. 乙错，丙对B. 甲和乙都错C. 乙对，丙错D. 甲错，丙对
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12.命题“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
13.学校举行科技创新比赛，对创新设计和现场展示两个方面评分的权重分别设为60%，40%来计算选手的综合成绩.小华本次比赛的两项成绩分别是：创新设计90分，现场展示85分，则他的综合成绩是______分.
14.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，若AB=9cm,DF=6cm,则BC= cm.
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC 的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为25，74，则正方形ACDE的边长为______.
16.如图，直线y=mx与直线y=kx+b相交于（-1，2），则不等式mx≥kx+b的解集为______.
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
17.先化简，再求值：（1-）÷，其中a=2+．
四、解答题：本题共9小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
计算：计算：.
19.(本小题7分)
已知，，求下列各式的值：
（1）x2-y2；
（2）xy.
20.(本小题7分)
甲、乙两名学生进行射击练习，在相同条件下各射击10次，结果如下：
（1）乙同学10次射击命中环数的众数是______环；
（2）求甲同学10次射击命中环数的平均数和方差；
（3）经过计算可知，乙同学10次射击的平均数是7环，方差是2.2.根据所学的统计知识，从数据的集中趋势和数据波动的大小这两个不同的角度来评价甲、乙两名学生的射击水平.
21.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，直线AB：y=kx-1与直线AC：y=-2x+b交于点A，两直线与x轴分别交于点和C（2，0）.
（1）求直线AB和直线AC的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P是y轴上一点，当PA+PC最小时，求点P的坐标.
22.(本小题7分)
数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则.”
小明在解决问题：已知，求2a2-8a+1的值.他是这样分析与解的：
∵，
∴，∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3，
∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简；
（2）若，求a3-3a2+a+1的值.
23.(本小题7分)
如图，在平行四边形ABCD中，∠OAD=∠ODA.
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ACB=30°，BC=6，求AC的长.
24.(本小题7分)
政府计划将如图所示的四边形闲置地修建成市民休闲区.已知∠C=90°，AB=200m,AD=150m,BC=70m,CD=240m.政府计划投入240万元进行打造，预计每平方米的费用为100元.通过计算说明政府投入的费用是否够用.
25.(本小题7分)
四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.
求：（1）对角线AC的长度.
（2）菱形ABCD的面积.
26.(本小题9分)
剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的艺术享受，剪纸内容多，寓意广，生活气息浓厚.某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进3套甲种剪纸和2套乙种剪纸共需230元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元.
（1）求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元？
（2）设购进甲种剪纸装饰x套（x＞35），购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套，该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元，若这批剪纸装饰全部售完时商家获得的利润为w元.
①求w与x之间的函数关系式；
②直接写出商家能获得的最大利润.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】x≥1
12.【答案】真
13.【答案】88
14.【答案】15
15.【答案】7
16.【答案】x≤-1
17.【答案】解：（1-）÷
=
=
=，
当a=2+时，原式==．
18.【答案】．
19.【答案】
4
20.【答案】6；
7，1.2；
甲的射击水平更好一些．
21.【答案】直线AB的解析式为y=3x-1，直线AC的解析式为y=-2x+4；
；

22.【答案】；
0
23.【答案】∵平行四边形ABCD，
∴，
∵∠OAD=∠ODA，
∴OA=OD，
∴AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形；

24.【答案】解：连接BD，
由勾股定理可得，BD==250（m），
∵AD2+AB2=22500+40000=62500=BD2，
∴△ABD是直角三角形，且∠A=90°，
∴四边形ABCD的面积为：
（m2）．
所以所需费用为：23400×100=234（万元），
∵234＜240，
∴投入的费用够用．
25.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，AE=CE=AC，BE=DE=BD=5cm,
∵菱形ABCD是边长为13cm,
∴AB=13cm,
∴AE==12（cm），
∴AC=24cm；
（2）菱形ABCD的面积：×AC×DB=×24×10=120（cm2），
答：菱形ABCD的面积为120cm2．
26.【答案】50，40；
y=10x+2400；
①w=5x+600；②800元 命中的环数/环
5
6
7
8
9
10
甲命中次数
1
2
4
2
1
0
乙命中次数
1
4
2
1
1
1