2024-2025学年云南省昆明市西山区八年级（下）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2024-2025学年云南省昆明市西山区八年级（下）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列三边能够组成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，4B. 1，2，C. 3，5，8D. 32，42，52
3.一次函数y=-2x+3的图象是（ ）
A. B.
C. D.
4.甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：S甲2=2，S乙2=2.5，S丙2=1.8，则成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定
5.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.一次函数y=x+2向下平移3个单位得到函数y=x+k,则k的值为（ ）
A. -1B. -5C. 3D. 2
7.如图，Rt△ABC的两边往外作的正方形，其面积分别为S1，S2，若S1=100，S2=36，则BC边长为（ ）
A. 8
B. 64
C. 7
D. 49
8.如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
​
A. AO=CO，BO=DOB. AB=CD，AD=BCC. AB∥CD，AB=CDD. AB∥CD，AD=BC
9.某校组织了“端午风华•古韵今传”手抄报创意比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分.已知八（3）班的“主题内容”、“排版设计”、“文字书写”三项得分分别是9分，8分，9分，则该班的最终得分为（ ）
A. 8.5分
B. 8.9分
C. 8.7分
D. 8.8分
10.正比例函数的图象经过点A（2，y1），B（5，y2），则下列y1与y2关系正确的是（ ）
A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1≥y2D. y1=y2
11.如图，直角边分别为1和2的直角三角形，直角顶点落在数轴原点处，以数字2所在的点为圆心，直角三角形的斜边长为半径画圆，与数轴交于点M，则M表示的数字是（ ）
A. B. C. D.
12.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，已知∠D=50°，则∠AEB的度数为（ ）
A. 28°B. 30°C. 25°D. 20°
13.如图，某人持竿进门，已知门高为2米.将竿横放则比门宽长1米，将竿斜放则刚好与门框对角线长度相等，则竿的长度为（ ）
A. 2.2米
B. 1.9米
C. 2.5米
D. 2米
14.如图，等腰直角△ABC的腰长为6，D、E、F分别是三边AB、AC、BC的中点，则阴影部分的面积为（ ）
A. 9
B. 18
C. 12
D. 6
15.如图1，在四边形ABCD中（∠A＜∠ABC），AB=BC=CD=DA，E是对角线BD的中点，点F从点D出发，沿D→A→B方向匀速运动，到达B点后停止.设点F的运动路程为x,△DEF的面积为y,得到如图2所示的函数图象，则对角线BD的长为（ ）
A. 43B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.要使二次根式有意义，则x的取值范围是______.
17.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（-2，0），则关于x的不等式kx+b≤0的解集为 .
18.点（a,b）在y=3x-1的函数图象上，则代数式6a-2b+1= .
19.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看作是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为米的半圆，其边缘AB=CD=11米，点E在CD上，CE=1米.一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离是 .
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
计算：.
21.(本小题7分)
如图，在Rt△ABC外，以AB为边作△ABD，若AC=6，BC=8，AD=10，BD=10，求阴影部分的面积.
22.(本小题6分)
云南富民被誉为“中国杨梅之乡”，富民杨梅以其果大核小、色泽艳丽、汁多酸甜适度、香气浓郁著称，是中国国家地理标志产品.为保障杨梅品质，某质检部门随机抽取甲、乙两家企业的杨梅产品各20颗，测量果径（单位：mm），数据如下：
甲企业：21 23 25 25 25 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 28 30 30 30 31
乙企业：18 18 19 23 24 25 26 26 27 27 27 27 27 29 29 29 32 35 35 37
整理数据，得到果径分布表：
（说明：果径x≥25mm为达标果径）
分析数据，两企业样本的统计如表：
请回答下列问题：
（1）统计表中的值：a=______，b=______；
（2）若乙企业共有5000颗杨梅，估计其中达标果径的杨梅数量；
（3）若你是商家要进行采购，你会选择哪家企业？为什么？（至少写一条理由）
23.(本小题6分)
如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记，那么三角形的面积为，这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边长直接求三角形的面积.我国南宋数学家秦九韶也得出了类似的公式，所以这个公式也被称为“海伦-秦九韶公式”.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.
（1）用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积；
（2）过点A作BC的垂线，垂足为D，求AD的长度.
24.(本小题8分)
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D为AB中点，连接CD，过点B作BE∥CD，，连接CE，AE.
（1）求证：四边形BDCE是菱形；
（2）若AE平分∠BAC，AE=6，求四边形ABEC的周长.
25.(本小题8分)
作为中国最大的咖啡产区，云南咖啡凭借“浓而不苦、香而不烈、略带果味”的独特风味，远销全球29个国家和地区，2024年出口量同比增长358%.某游客了解得知：购买4盒挂耳咖啡和6盒速溶咖啡需240元，购买3盒挂耳咖啡和5盒速溶咖啡需190元.
（1）求每盒挂耳咖啡和速溶咖啡的价格分别是多少？
（2）该游客准备购买两种咖啡共15盒，其中购买挂耳咖啡的数量不少于速溶咖啡的，且挂耳咖啡的数量不超过10盒，他应如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少？
26.(本小题8分)
已知直线l1经过点A（1，5）和点B（3，13）.
（1）求直线l1的解析式；
（2）设直线l2：y=kx-k（k≠4且k为整数）与l1相交于点P，若点P在第一象限且为整点（横、纵坐标均为整数），求k的值.
27.(本小题12分)
在正方形ABCD中，点E是边AD上一动点，将正方形沿CE折叠，A、B点分别对应F、G点.
（1）如图1，当∠ECD=20°时，求∠DCG的度数；
（2）如图2，当点E为AD的中点时，连接AF、FD，请判断△AFD的形状，并说明理由；
（3）如图3，若AB=10，当∠FAD=30°时，射线CG上存在一点H，使△ECH是以∠CEH为顶角的等腰三角形，求HG的长度.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】C
14.【答案】A
15.【答案】B
16.【答案】x≥-1
17.【答案】x≥-2
18.【答案】3
19.【答案】米
20.【答案】-2-2．
21.【答案】26．
22.【答案】27；28；
3750颗；
我会选择甲企业，理由是甲企业杨梅果径的方差小，比较均匀
23.【答案】△ABC的面积为12；
AD=4
24.【答案】∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D为AB中点，
∴CD=AD=BD=AB，
∵BE∥CD，BE=AB，
∴BE∥CD，且BE=CD，
∴四边形BDCE是平行四边形，
∵CD=BD，
∴四边形BDCE是菱形．
四边形ABEC的周长为10
25.【答案】每盒挂耳咖啡是30元，每盒速溶咖啡是20元；
购买5盒挂耳咖啡和10盒速溶咖啡，最低费用为350元
26.【答案】y=4x+1；
5或9
27.【答案】50°；
如图2中，△AFD是直角三角形．
理由：由折叠的性质可知EA=EF，
∵E是AD的中点，
∴EA=ED=EF，
∴∠AFD=90°，
∴△AFD是直角三角形；
GH=-10 果径x（mm）
等级
甲企业频数
乙企业频数
x＜25
小果
2
5
25≤x＜30
中果
14
11
30≤x＜35
大果
4
4
企业
平均果径（mm）
中位数（mm）
众数（mm）
方差
甲
27
27
b
6
乙
27
a
27
27