2025-2026学年四川省雅安市雨城区八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省雅安市雨城区八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数：，3.20，0.23232323…，，-，，其中无理数的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）
A. 2，3，4B. 4，5，6C. 7，3，4D. 6，8，10
3.下列命题是假命题的是（ ）
A. 垂线段最短B. 对顶角相等
C. 若a2+b2=0，则a+b=0D. 同位角相等
4.某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141.这组数据的中位数是（ ）
A. 130B. 158C. 160D. 192
5.二次根式有意义，则m的值可以是（ ）
A. 2B. 1C. 3D. 0
6.下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；③的算术平方根是；④（-3）2的平方根是-3.其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.有一组被墨水污染的数据（均为整数）：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图，下列说法错误的是（ ）
A. 这组数据的下四分位数是4
B. 这组数据的中位数是10
C. 这组数据的上四分位数是15
D. 被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18
8.如图，某学校为开展劳动教育在校园农场中开垦了一块四边形菜地ABCD，测得∠ABC=90°，AB=9m,BC=12m,CD=8m,AD=17m,则这块菜地的面积是（ ）
A. 104m2B. 114m2C. 118m2D. 122m2
9.如图是一个数值转换器，当输入的x值为25时，输出的y值是（ ）
A. B. C. 2D. 4
10.如图，一支铅笔放在圆柱形的笔筒中，笔筒的内部底面直径是9，内壁高为12，若铅笔的长为20，则这只铅笔露在笔筒外面的长度l的取值范围是（ ）
A. 5≤l≤8
B. 5＜l＜9
C. 9≤l≤12
D. 12≤l≤20
11.若的整数部分为x,小数部分为y,则的值是（ ）
A. B. C. 10D. -10
12.如图，在长方形ABCD中，AB=12，BC=16，将长方形沿对角线AC折叠，点D落在了D′位置，AD′与BC相交于点E.则EC的长等于（ ）
A.
B. 20
C.
D.
二、填空题：本题共6小题，共20分。
13.的算术平方根是 .
14.一组数据1，1，3，4，5，5，6，7的25%分位数是 .
15.某校首届校园模拟电子射击比赛中，小宇和小轩两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：
小宇：7，9，8，6，9，8；
小轩：10，5，6，9，m,9，
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么小轩的第五次成绩m是 环.
16.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S1=18，S2=12，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为 .
17.若+|b-3-2|=0，则a2004×b2005=______．
18.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CEB′为直角三角形时，BE的长为______.
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.已知x=，y=，求：（1）x2y-xy2的值；（2）x2-xy+y2的值．
四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题12分)
计算
（1）9+7-5+2
（2）（2-1）（2+1）-（1-2）2．
21.(本小题6分)
已知a,b,c是△ABC的三边长，若+=6，求a的值.
22.(本小题6分)
不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性、便捷性，更关注婴儿车的安全性.如图1是某平台出售的一种品牌婴儿车，图2为其结构示意图，经过测量得到AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°）.根据安全标准需满足BC⊥CD，请判断该婴儿车是否符合安全标准，并说明理由.
23.(本小题8分)
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
24.(本小题10分)
如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°，
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1=64°，试求∠FAB的度数．
25.(本小题12分)
综合与实践：
问题情境
学过几何的人都知道勾股定理，它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有400多种．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动．
操作发现
如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，他们借助此图求出了△ABC的面积．
（1）在图1中，所画出的△ABC的三边长分别是AB=______，BC=______，AC=______；△ABC的面积为______．
实践探究
（2）在图2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上），使DE=，DF=，EF=，并写出△DEF的面积．
继续探究
（3）若△ABC中有两边的长分别为a，a（a＞0），且△ABC的面积为2a2，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出所有符合题意的△ABC（全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上______．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】2
14.【答案】2
15.【答案】7
16.【答案】
17.【答案】3+2
18.【答案】3或
19.【答案】解：∵x===3+2，y===3-2，
∴xy==1，x+y=3+2+3-2=6，
∴（1）x2y-xy2，
=xy（x-y），
=1×，
=4；
（2）x2-xy+y2，
=（x+y）2-3xy，
=62-3×1，
=36-3，
=33．
20.【答案】解：（1）原式=9+14-20+
=；
（2）原式=12-1-1+4-12
=4-2．
21.【答案】解：∵a,b,c是三角形的三边，
∴a+c-b＞0，c-a-b＜0，
则+=a-b+c-（c-a-b）=6，
整理得：2a=6，
解得：a=3．
22.【答案】该婴儿车符合安全标准，理由见解答过程．
23.【答案】（1）9；9；
（2）s2甲=[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=（1+1+0+1+1+0）=；
s2乙=[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]=（1+4+1+1+0+1）=；
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
24.【答案】（1）证明：∵∠1=∠BDC，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠ADC（两直线平行，内错角相等），
∵∠2+∠3=180°，
∴∠ADC+∠3=180°（等量代换），
∴AD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）；
（2）解：∵∠1=∠BDC，∠1=64°，
∴∠BDC=64°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC=∠BDC=32°（角平分线定义），
∴∠2=∠ADC=32°（已证），
又∵CE⊥AE，
∴∠AEC=90°（垂直定义），
∵AD∥CE（已证），
∴∠FAD=∠AEC=90°（两直线平行，同位角相等），
∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-32°=58°．
25.【答案】解：（1）5；；；；
（2）画出△DEF如图所示：
△DEF的面积=3×4-×3×2-×2×4-×2×1=4；
（3）4a或，画图见解析．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8