数学必修 第一册第七章 概率1 随机现象与随机事件1.4 随机事件的运算完美版课件ppt

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在试验中，一些随机事件往往存在一定的联系，给定两个随机事件，它们可能具有相同的样本点，也可能没有，也可能它们的样本点加起来就是整个样本空间，不同的情况下，两个随机事件就具有不同的关系. 本节我们就一起来学习随机事件之间的关系.
交事件：一般地，由事件A与事件B都发生所构成的事件，称为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B(或AB).事件A∩B是由事件A和事件B所共有的样本点构成的集合.事件A与事件B的交事件可用Venn图(如图)表示.
并事件：一般地，由事件A和事件B至少有一个发生（即A发生，或B发生，或A,B都发生)所构成的事件，称为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作AUB(或A+B).事件A与事件B的并事件是由事件A或事件B所包含的样本点构成的集合. 事件A与事件B的并事件可用Venn图(如图)表示.
实例分析：抛掷一枚骰子，A=“掷出的点数为偶数”={2,4,6)，B=“掷出的点数为奇数”={1,3,5}，事件A与事件B有什么关系？事件A，B必有一个发生，但不可能同时发生，因此它们是互斥事件.
根据题意，事件A和事件B不可能同时发生，所以A∩B是不可能事件；AUB表示事件“甲分得1号卡片或乙分得1号卡片”.(2)由(1)可知事件A和事件B不可能同时发生，所以事件A与事件B是互斥事件，又因为事件A与事件B可以都不发生(AUB≠Ω)，所以事件A与事件B不是对立事件。事件A的对立事件A是指事件“甲未分得1号卡片”，事件B的对立事件B是指事件“乙未分得1号卡片”.
例4 把标号为1,2,3,4的四张卡片分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人1张，事件A表示随机事件“甲分得1号卡片”，事件B表示随机事件“乙分得1号卡片”.(1)A∩B,AUB分别指什么事件？(2)事件A与事件B是否为互斥事件？若是互斥事件，则是否互为对立事件？若不是对立事件，请分别说出事件A、事件B的对立事件.
练习1：从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，下列每组事件是否为互斥事件？若是互斥事件，则是否互为对立事件？若不是对立事件，请分别说出事件A、事件B的对立事件。(1)A表示“抽出的牌是红心”，B表示抽出的牌是方片”；(2)A表示“抽出的牌是红心”，B表示“抽出的牌是K”；(3)A表示“抽出的牌是红色牌”，B表示“抽出的牌是黑色牌”；(4)A表示“抽出的牌面是2,3,4,6,10之一”，B表示“抽出的牌是方片；(5)A表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”，B表示“抽出的牌面是J,Q,K,A之一”； (6)A表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7之一的一张方片”，B表示“抽出的牌面是8.
思考1：某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；(4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”．解：从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果：2名男生，2名女生，1男1女，(1)“恰有1名男生”指1男1女，与“恰有2名男生”不能同时发生，它们是互斥事件；但是当选取的结果是2名女生时，该两事件都不发生，所以它们不是对立事件；
(2)“至少有1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果，与事件“全是男生”可能同时发生，所以它们不是互斥事件；(3)“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥，由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件；(4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果，当选出的是1男1女时，“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件.
一，交事件二，并事件三，互斥事件四，对立事件
作业1：课本P180 A组T2