山东省枣庄市滕州市2025年初中学业水平考试模拟试题（二）九年级下数学（含答案解析）

这是一份山东省枣庄市滕州市2025年初中学业水平考试模拟试题（二）九年级下数学（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ）
2. 端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（ ）
3. 2024年，台儿庄区文化和旅游局立足“国际旅游目的地”和“中华古水城、英雄台儿庄”定位，不断丰富产品供给、坚持文化惠民、加强文物保护、加大执法力度，深化宣传推广，各项工作取得新成绩、迈上新台阶．全年接待游客突破910万人次，数据910万用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示几何体的左视图为（ ）
5. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ）
6. 下列运算正确的是（ ）
7. 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ）
8. 在一节《综合与实践》课上，老师和同学们正在进行剪纸活动．老师用一张边长为2的正方形纸片按如下步骤确定线段的位置，最后剪下矩形：
①作的垂直平分线分别交，于点，；
②连接，作的角平分线，交于点；
③过点作于点；
小刘同学通过推理计算出的值为（ ），于是他明白了老师的用意．
9. 如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ）

10. 函数与的图象如图所示，当（ ）时，，均随着的增大而减小．
二、填空题
11. 若在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的的值______．
12. 定义新运算：例如：，．若，则的值为______．
13. 龚扇是自贡“小三绝”之一．为弘扬民族传统文化，某校手工兴趣小组将一个废弃的大纸杯侧面剪开直接当作扇面，制作了一个龚扇模型（如图）．扇形外侧两竹条夹角为．长，扇面的边长为，则扇面面积为________（结果保留）．
14. 如图，在中，，点D在上，点E在上，点B关于直线的轴对称点为点，连接，，分别与相交于F点，G点，若，则的长度为__________．

15. 观察下列等式：
……
则的值为________．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）求不等式组的整数解．
17. 综合与实践
主题：制作无盖正方体形纸盒
素材：一张正方形纸板．
步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；
步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．
猜想与证明：

(1)直接写出纸板上与纸盒上的大小关系；
(2)证明（1）中你发现的结论．
18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若．
（1）求点的坐标及的值；
（2）若，求一次函数的表达式．
19. 综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
【实践探究】分析数据如下：
【问题解决】
(1)上述表格中，________，________；
(2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号）
(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由．
20. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，点为线段上的动点（不与点，重合），连接并延长交边于点，交的延长线于点．
(1)当点恰好为的中点时，求证：；
(2)求线段的长；
(3)当为直角三角形时，求的值；
21. 如图，为半圆O的直径，点F在半圆上，点P在的延长线上，与半圆相切于点C，与的延长线相交于点D，与相交于点E，．
(1)写出图中一个与相等的角：______；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．
22. 中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献．为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形充电站的平面示意图，矩形是其中一个停车位．经测量，，，，，是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定．

根据以上信息回答下列问题：（结果精确到，参考数据）
(1)求的长；
(2)该充电站有20个停车位，求的长．
23. 如图，抛物线的图象经过点，与轴交于点A，点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到抛物线，求抛物线的表达式，并判断点是否在抛物线上；
(3)在轴上方的抛物线上，是否存在点，使是等腰直角三角形．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
山东省枣庄市滕州市2025年初中学业水平考试模拟试题（二）数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．且
B．
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
m
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
2.0
n
0.0669
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
11
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
根据成轴对称图形的特征进行判断
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.85
根据概率公式计算概率
6
0.65
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；运用平方差公式进行运算
7
0.65
解分式方程（化为一元一次）；根据分式方程解的情况求值
8
0.65
全等的性质和HL综合（HL）；根据正方形的性质求线段长；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
9
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
10
0.85
反比例函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件
12
0.85
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；解一元二次方程——直接开平方法
13
0.85
求扇形面积
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；根据等边对等角证明；折叠问题
15
0.65
与实数运算相关的规律题
三、解答题
16
0.65
二次根式的加减运算；求一元一次不等式组的整数解；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.85
勾股定理与网格问题；在网格中判断直角三角形
18
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与一次函数的综合
19
0.85
求中位数；求众数；根据方差判断稳定性
20
0.65
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
21
0.65
用勾股定理解三角形；利用同角三角函数关系求值；切线的性质定理
22
0.65
根据矩形的性质求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.15
待定系数法求二次函数解析式；特殊三角形问题(二次函数综合)；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,11,15,16
2
图形的变化
2,4,14,16,20,21,22
3
统计与概率
5,19
4
方程与不等式
7,12,16
5
图形的性质
8,9,13,14,17,20,21,22
6
函数
10,18,23