山东省枣庄市滕州市2025年初中学业水平考试模拟试题（一）九年级下数学（含答案解析）

这是一份山东省枣庄市滕州市2025年初中学业水平考试模拟试题（一）九年级下数学（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
2. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工个零件．可列方程为（ ）
7. 某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
8. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（ ）
9. 如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（ ）
10. 如图，二次函数（，，为常数，）的图象与轴交于点，对称轴是直线，有以下结论：①；②若点和点都在抛物线上，则；③（为任意实数）；④．其中正确的有（ ）
二、填空题
11. 分解因式：________．
12. 不等式组的所有整数解的和是_________．
13. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．
14. 如图，矩形的对角线与交于点，于点，延长与交于点．若，，则点到的距离为______．
15. 如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为________．

16. 将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：
，2，，；
，，，4；
…
若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）先化简，再从中选取一个适合的数代入求值．
18. 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、象棋、足球和农艺五个社团活动，每个学生必选且只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
参加五个社团活动人数统计表
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有______人，______；
(2)从篮球社团的学生中抽取了部分学生，他们的身高(单位：)如下：
190，172，180，184，168，188，174，184，则他们身高的中位数是______；
(3)若该校有2000人，估计全校参加舞蹈社团活动的学生有多少人？
19. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：）

20. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)把直线向上平移3个单位长度与的图象交于点，连接，求的面积．
21. 如图，点在以为直径的上，点在的延长线上，．
(1)求证：是的切线；
(2)点是半径上的点，过点作的垂线与交于点，与的延长线交于点，若，，求的长．
22. 综合与实践
问题提出：在一次综合与实践活动中，某数学兴趣小组将足够大的直角三角板的一个顶点放在正方形的中心处，并绕点旋转，探究直角三角板与正方形重叠部分的面积变化情况．
操作发现：将直角三角板的直角顶点放在点处，在旋转过程中：
（1）若正方形边长为4，当一条直角边与对角线重合时，重叠部分的面积为______；当一条直角边与正方形的一边垂直时，重叠部分的面积为______．
（2）若正方形的面积为，重叠部分的面积为，在旋转过程中与的关系为______．
类比探究：如图1，若等腰直角三角板的直角顶点与点重合，在旋转过程中，两条直角边分别角交正方形两边于，两点，小宇经过多次实验得到结论，请你帮他进行证明．
拓展延伸：如图2，若正方形边长为4，将另一个直角三角板中角的顶点与点重合，在旋转过程中，当三角板的直角边交于点，斜边交于点，且时，请求出重叠部分的面积．
（参考数据：，，）
23. 如图，抛物线与直线相交于两点，与轴相交于另一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点是直线上方抛物线上的一个动点（不与重合），过点作直线轴于点，交直线于点，当时，求点坐标；
(3)抛物线上是否存在点使的面积等于面积的一半？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
山东省枣庄市滕州市2025年初中学业水平考试模拟试题（一）数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．众数是92
B．中位数是
C．平均数是84
D．方差是13
A．
B．
C．3
D．
A．5
B．7
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
社团活动
舞蹈
篮球
象棋
足球
农艺
人数
40
80
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
5
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
绝对值的几何意义；实数的大小比较
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.94
计算单项式乘多项式及求值；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘
6
0.85
分式方程的工程问题
7
0.65
求一组数据的平均数；求方差；求中位数；求众数
8
0.65
含30度角的直角三角形；正多边形和圆的综合
9
0.65
动点问题的函数图象；通过对完全平方公式变形求值；用勾股定理解三角形
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
13
0.65
运用完全平方公式进行运算；一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值；一元二次方程的解
14
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
15
0.65
反比例函数与几何综合；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质说明线段或角相等
16
0.65
数字类规律探索；二次根式的应用；用有序数对表示位置
三、解答题
17
0.94
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；统计表；求扇形统计图的某项数目
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；已知正弦值求边长；已知余弦求边长
20
0.65
一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题；求直线围成的图形面积
21
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合
22
0.4
根据正方形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据旋转的性质求解；已知正切值求边长
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；因式分解法解一元二次方程；抛物线与x轴的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,9,11,13,16,17
2
图形的变化
2,4,14,15,17,19,21,22
3
方程与不等式
6,12,13,23
4
统计与概率
7,18
5
图形的性质
8,9,14,15,21,22
6
函数
9,10,15,16,20,23