2025年浙江省金华市初中学业水平考试九年级下数学模拟卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省金华市初中学业水平考试九年级下数学模拟卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2的相反数是（ ）
2. 下列图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 截至3月12日，《哪吒2》全球总票房已突破14900000000元，位居全球动画电影票房榜第1名．全球影史票房榜第6位．其中数14900000000 用科学记数法可表示为（ ）
4. 下列各点中，不在反比例函数 的图象上的是（ ）
5. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠． 若 ，则 的度数为（ ）
6. 近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图． 依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
7. 凸透镜成像的原理如图所示，．若焦点 到物体 的距离与到凸透镜的中心 的距离之比为 ，若物体 ，则其像 的长为（ ）
8. 我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（ ）
9. 如图是铺设在人行道上地板砖的一部分，它由正六边形和菱形无缝隙镶嵌而成．为各多边形顶点，已知正六边形的边长为，则四边形的面积为（ ）
10. 如图，在四边形 中，对角线 ，垂足为点 ，过点 作 于点 ， 与 相交于点 ．已知 ，则当 时，下列三角形中，面积一定能求出的是（ ）
二、填空题
11. 如图为小明微信账单．收到微信红包3.71元显示“”，则扫码付款7.35元，在阴影处显示的是__________．
12. 不等式 的解集是__________
13. 学校组织学生开展科技活动，安排了三个馆，小明与小慧都可以从这三个馆中任选一个参加活动， 则他们选择同一个馆的概率是__________
14. 如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿南偏东方向行走至点处，则的度数为_____
15. 如图，分别在三角形纸板 的顶点 处系一根线，把该三角形纸片悬挂起来，在纸板上分别画出悬线的延长线 和 ，相交于点， ． 则 的长度是__________
16. 如图，在中，，点是的中点，以为圆心，长为半径作圆． 若与线段有两个交点，则满足的条件是__________．
三、解答题
17. 计算：
18. 小明的解题过程如下，请指出首次出现错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
先化简，再求值： ，其中 ．
解：原式
②
③
当 时．原式
19. 尺规作图问题：
如图，已知，用尺规作图方法作以为邻边的平行四边形．
(1)如图，根据作图痕迹，判定四边形为平行四边形的依据是什么？
(2)在图中，请你再作一个平行四边形（方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明）
20. 某学校制作了甲、乙、丙三个简易机器人，为了从中推选一个参加市级比赛，教师评委从“运动、感知、协同”三种能力的表现进行打分，得到如下统计表（单位：分），200名学生逐委进行投票推荐， 每人选择其中一个，得到扇形统计图．
教师评委量化统计表
(1)求学生评委投给甲和乙两个机器人的票数分别是多少？
(2)丙成绩明显最低，已求得甲总成绩为 80.9 分，现要从甲、乙两个机器人中选择参加去比赛，你认为推选哪个？为什么？
21. 如图，在矩形中， ，点 分别在边 上，满足 ．
(1)求证∶ ．
(2)若 ，求的长．
22. 如图 1， 两个实心直棱柱叠成的 “几何体” 水平放置在直棱柱容器内，三个直棱柱底面均为正方形．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度 与注水时间 之间的关系如图 2．已知容器底面边长为 ．
(1)容器内 “几何体”的高度是多少？水淹没该“几何体”需要多少时间？
(2)求注水的速度．
(3)求直棱柱的底面边长．
23. 在平面直角坐标系中，抛物线 过点
(1)请用含 的代数式表示 ．
(2)若该抛物线关于 轴对称后的图象经过点，求该抛物线的函数表达式．
(3)当 时，对于每一个 的值， 始终成立，试求 的取值范围．
24. 如图，在平行四边形 中，过 三点的 交 于点 ，连结 ．
(1)求证： ．
(2)如图 2 ，已知 为 的切线，连结 并延长交 于点 ．
①求证： ；
②若 ，求 的值．
2025年浙江省金华市初中学业水平考试数学模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．2
D．
A．腾讯云
B．微云人工智能
C．天元人工智能
D．阿里云
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2020年中国高铁营运里程增长率最大
B．2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高
C．2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长
D．2021年到2022年中国高铁营运里程下降
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
运动
感知
协同
甲
85
88
90
乙
88
83
82
丙
83
80
80
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
根据反比例函数的定义求参数
5
0.85
两直线平行内错角相等；三角形内角和定理的应用；折叠问题
6
0.85
折线统计图
7
0.65
相似三角形实际应用
8
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
9
0.65
正多边形的内角问题；根据菱形的性质与判定求线段长；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.94
正负数的实际应用
12
0.85
求一元一次不等式的解集
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.85
根据平行线的性质求角的度数；与方向角有关的计算题
15
0.85
重心的有关性质；判断三边能否构成直角三角形；用勾股定理解三角形
16
0.4
已知直线和圆的位置关系求半径的取值；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简；特殊三角形的三角函数
18
0.85
分式化简求值；分式加减乘除混合运算
19
0.65
作线段(尺规作图)；尺规作一个角等于已知角；证明四边形是平行四边形
20
0.85
求扇形统计图的某项数目；求加权平均数
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用矩形的性质证明
22
0.65
从函数的图象获取信息；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
24
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质证明；切线的性质定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,17,18
2
图形的变化
2,5,7,10,16,17,21,24
3
函数
4,22,23
4
图形的性质
5,9,14,15,16,19,21,24
5
统计与概率
6,13,20
6
方程与不等式
8,12