天津市东丽区华新实验学校2024-2025学年九年级下学期数学模拟结课考试卷（含答案解析）

这是一份天津市东丽区华新实验学校2024-2025学年九年级下学期数学模拟结课考试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算6-（-4）+7的结果等于（ ）
2. 我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1040000000人左右，将1040000000用科学记数法表示应为（ ）
3. 由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（ ）
4. 估计的值在（ ）
5. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
6. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cs∠B的值为（ ）
7. 计算的结果是（ ）
8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
9. 方程的根是（ ）
10. 如图，四边形是矩形，，点C在第二象限，则点C的坐标是（ ）
11. 如图，已知中，，，将绕点A逆时针旋转50°得到，以下结论中错误的是（ ）
12. 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)，且与轴相交于负半轴，下列结论：①；②方程的两根一个大于1，另一个小于-1；③；④.其中正确结论的个数是( )
二、填空题
13. 计算的结果等于_______．
14. 计算的结果等于______________．
15. 在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别．若从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为__________．
16. 若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是_____________°
17. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点A落在处，若的延长线恰好过点C，则的值为_____．
18. 如图，为正方形的边上一点，为边延长线上一点，且，点为边上一点，且，的周长为8，，与交于点，连接，则的长为________．
三、解答题
19. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______．
20. 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，2BP＝3CD，BP＝1．
（1）求证△ABP∽△PCD；
（2）求△ABC的边长．
21. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、．
(1)求a、k的值；
(2)结合图像，直接写出不等式的解集；
(3)连接OA、OB，求的面积．
22. 已知是的直径，是的弦．
(1)如图①，若为的中点，，求和的大小；
(2)如图②，过点作的切线交延长线于点，连接，若是的直径，，，求的长．
23. 在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．
（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈ ）
24. 在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点，以点A为旋转中心，把顺时针旋转，得.
（Ⅰ）如图①，当旋转后满足轴时，求点C的坐标.
（Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边上的一点P旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）
25. 已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．点是点关于抛物线对称轴的对称点．过，两点的直线与轴交于点．
（Ⅰ）求，两点的坐标；
（Ⅱ）若点是抛物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为．线段与直线交于点，当时，求点的坐标；
（Ⅲ）若点是轴上的点，且满足，求点的坐标．
天津市东丽区华新实验学校2024-2025学年九年级下学期数学结课考试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．5
B．9
C．17
D．-9
A．1.04×1010
B．1.04×109
C．10.4×109
D．0.104×1011
A．
B．
C．
D．
A．和之间
B．和之间
C．和之间
D．和之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
7
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的加减混合运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
从不同方向看几何体
4
0.85
无理数的大小估算
5
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
6
0.85
求角的余弦值
7
0.85
同分母分式加减法；分式化简求值
8
0.85
判断反比例函数的增减性；比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
因式分解法解一元二次方程
10
0.65
坐标与图形；根据矩形的性质求线段长
11
0.85
等边对等角；根据旋转的性质求解；内错角相等两直线平行；三角形内角和定理的应用
12
0.4
根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
13
0.94
同底数幂的除法运算
14
0.85
二次根式的乘法
15
0.85
已知概率求数量
16
0.85
抛物线与x轴的交点问题
17
0.65
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
18
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和SSS综合（SSS）；全等的性质和SAS综合（SAS）
三、解答题
19
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.85
相似三角形的判定与性质综合；解分式方程（化为一元一次）；等边三角形的性质
21
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
22
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
23
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
24
0.65
求一次函数解析式；最短路径问题；求绕原点旋转一定角度的点的坐标
25
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；利用同角三角函数关系求值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,13,14
2
图形的性质
3,10,11,17,18,20,22,24
3
图形的变化
5,6,11,17,20,23,24,25
4
函数
8,10,12,16,21,24,25
5
方程与不等式
9,19,20
6
统计与概率
15